1. Trang chủ
  2. » Toán

Download Chuyên đề BDT-GTLN,NN của hàm số

3 16 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 7,7 KB

Nội dung

[r]

(1)

ONTHIONLINE.NET

Chuyên đề BDT-GTLN,NN hàm số

1)Cho x,y,z số thực dương thay đổi cho : x.y.z=1.Tim GTNN biểu thức P= x

2 (y+z) yy+2zz+

y2 (z+x) zz+2xx+

z2 (x+y) xx+2yy

2) Cho x,y,z số thực dương thay đổi Tìm GTNN biểu thức P=x(x

2+ yz)+y(

y

2+ zx)+z(

z

2+ xy)

3)Cho a ≥ b>0 C/m

2b+

2b ¿

a

2a +

2a¿

b≤ ¿ ¿

4)Cho hai số thực x ≠0, y ≠0 thay đổi thỏa mãn điều kiện (x+y)xy=x2+y2xy Tìm GTLN biểu thức A=

x3+

1

y3

5) Cho x,y số thực thay đổi Tìm GTNN biểu thức:

x −1¿2+y2 ¿ x+1¿2+y2

¿ ¿ ¿ A=√¿ 6) Cho x,y,z số dương thỏa mãn 1x+1

y+

1

z=4 C/m

1 2x+y+z+

1

x+2y+z+

1

x+y+2z≤1 7)Cho x,y z số dương thỏa mãn x.y.z=1 C/m √1+x3+y3

xy +√

1+y3+z3

yz +√

1+z3+x3

zx 3√3

8) Cho x,y,z số dương thỏa mãn x+y+z≤1 C/m √x2 +1

x2+√y

+ y2+√z

2 +

z2√82 9) Cho số dương a,b,c C/m a+ba+c+a+b+c

b +

a+b+c c 9 10) Cho x,y,z thỏa mãn x.y.z=1 C/m x3+y3+z3≥ x+y+z

11) Cho số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz.Tìm GTNN A=xyz 12) Cho x ≥0, y ≥0 Tìm GTNN P=x3+y3

13) Cho hai số thực x,y, y ≤0, x2

+x=y+12 Tìm GTLN-NN A=xy+x+2y+17 14)C/m x>0 x+1¿

2 (

x2+

2

x+1)≥16 ¿

15) Cho số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z ≤1 Tìm GTNN A=(x+y+z)+(1 x+

1

y+

1

z) 16) Cho số dương a,b,c,d C/m a+ba

+c+ b b+c+d+

c c+d+a+

d d+a+b<2 17) Cho số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1 C/m x

x+1+ y y+1+

z z+1

3

18) Cho a>0,b>0 C/m

a −b¿2 ¿ ¿ a+b

2 √ab<¿

19) Cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=5

4 Tìm GTNN A=

x+

(2)

20) Cho x>0,y>0 x+y<1 tìm GTNN P= x

1− x+ y2

1− y+x+y+

1

x+y 21) Cho số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3

4 Tìm GTLN P=√3 x+3y+√3 y+3z+√3 z+3x

22) Cho 0≤ y ≤ x ≤1 Tìm GTLN P=xy − yx 23)Cho số dương x,y,z Tìm GTNN P=( x

y+z+ y z+x+

z x+y)+(

y x+ x y)+( y z+ z y)+( x z+ z x) 24) Cho xy+yz+zx=4 Tìm GTNN P=x4+y4+z4

25) Cho 1≤ x , y , z ≤2, x+y+z=0 Tìm GTLN P=x2+y2+z2 26)Cho 1≤ x , y ≤2 Tìm GTLN P=x

y+ y x

27) Cho x>0, y>0, x+y ≥4 Tìm GTNN A=3x

+4

4x +

2+y2 y2 27) Cho 0≤ x , y , z ≤2; x+y+z=3 Tìm GTLN P=x2+y2+z2

28)Cho x>0,y>0,z>0 xyz=1 Tìm GTLN P= x3+y3+1+

1

y3+z3+1+

1

z3+x3+1 29) Cho 0≤ x , y , z ≤1 Tìm GTLN P=2(x3+y3+z3)-(x2y+y2z+z2x)

30) Cho x,y khác 0.Tìm GTNN P=x

y4+ y4 x4

x2 y2

y2 x2+

x y+

y x 31) Cho x ≥0, y ≥0, x+y=1 Tìm GTLN-NN P= x

y+1+ y x+1

32) Cho số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z ≤3

2 .Tìm GTNN P=x+y+z+ x+ y+ z 33)Cho số dương x,y,z Tìm GTNN P=x(x

2+

x)+y( y

2+ yz)+z(

z

2+ zx)

34) Cho a ≥3,b ≥4, c ≥2 Tìm GTLN P=ab√c −2+bc√a −3+ca√b −4

abc

35) Cho x>0,y>0 x+

3

y=6 Tìm GTNN P=x+y 36) Cho x>0, y>0, x+y ≤1 Tìm GTNN A=

x2+y2+

2 xy+4 xy

37) Cho a>0,b>0,c>0 abc=1 Tìm GTNN P=bc

a2b+a2c+

ac

b2a+b2c+

ab

c2a+c2b 38) Cho x>0,y>0 x+y=1 Tìm GTNN P=(1

x2)(1

1

y2) 39) Cho x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1 Tìm GTLN P=|x+2y+3z|

40)Cho x>0,y>0 xy-1 Tìm GTLN A= x x4+y2+

y x2+y4 41) Cho a,b,c>0 a2+b2+c2=1 Tìm GTNN P= a

b2+c2+ b c2+a2+

c a2+b2 42) Cho x,y,z>0 x+y+z=1 Tìm GTLN P= xyz(x+y)(y+z)(z+x) 43) Tìm GTNN P=3( x

2

y2+ y2 x2)8(

x y+

y x)+10 44) Tìm GTLN-NN y=2x2+7x+23

x2

+2x+10 45) Tìm GTLN-NN

1+x

x ¿

+3(1+x

x )+1 y=¿

46) Tìm GTLN-NN a) y=2sinx+cosx+1

sinx −2 cosx+3 b) y=(sinx+1)(cosx+1) c) y= (cosx-1)(cosx-2)(cosx-3)

(3)

d) y=sin2x+

sin2x sinx −

1

Ngày đăng: 18/02/2021, 18:09

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w