Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và2[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
Đề số 1 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 9x + (1) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =
2) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: 2cosx 12sinxcosxsin2x sinx
2) Tìm m để hệ phương trình sau:
m y
y x x
y x
3 1
có nghiệm Câu3: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC có đỉnh A(-1; 0);
B(4; 0); C(0; m) với m Tìm toạ độ trọng tâm G ABC theo m Xác định m để GAB vuông G
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 Biết A(a; 0; 0); B(-a; 0; 0); C(0; 1; 0); B1(-a; 0; b) a > 0, b >
a) Tính khoảng cách hai đường thẳng B1C AC1 theo a, b
b) Cho a, b thay đổi thoả mãn a + b = Tìm a, b để khoảng cách đường thẳng B1C AC1 lớn
3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0) C(1; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + x - = Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P)
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân I =
3
2
dx x x ln
2) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newtơn
7
3
x x
(2)Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x5 - x2 - 2x - =
Đề số 2 Câu1: (2 điểm)
Gọi (Cm) đồ thị hàm số: y = mx +
1
x (*) (m tham số)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =
1
2 Tìm m để hàm số (*) có cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu (Cm)
đến tiệm cận xiên (Cm)
1
Câu2: (2 điểm)
1 Giải bất phương trình: 5x 1 x 1 2x
2 Giải phương trình: cos23xcos2x - cos2x = 0 Câu3: (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x - y = d2: 2x + y - =
Tìm toạ độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 đỉnh B, D thuộc trục hồnh
2 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d:
1 3
1
x y z
mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + = 0.
a Tìm toạ độ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P)
b Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng nằm mặt phẳng (P),
biết qua A vuông góc với d
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân I =
0
sin sin
1 3cos
x x
dx x
2 Tìm số nguyên dường n cho:
1 2 3
2 2.2 3.2 4.2 2 2005
n n
n n n n n
C C C C n C
(3)Cho x, y, z số dương thoả mãn:
1 1
4
x y z Chứng minh rằng:
1 1
1 2x y z x2y z x y 2z
Đề số 3
Câu1: (2 điểm) Cho hàm số yx3 3(2m1).x2 (12m5).x2
a) khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm m để hàm số đồng biến (-∞;-1) U [2; +∞) Câu2: (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
2
9
1
3log log
x y
x y
2 Giải phương trình: + sinx + cosx + sin2x + cos2x = Câu3: (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(2; 0) B(6; 4) Viết phương trình đường trịn (C) tiếp xúc với trục hoành hai điểm khoảng cách từ tâm (C) đến điểm B
2 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4)
a Tìm toạ độ đỉnh A1, C1 Viết phương trình mặt cầu có tâm A
tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1)
b Gọi M trung điểm A1B1 Viết phương trình mặt phẳng P) qua
hai điểm A, M song song với BC1 mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 điểm N Tính độ dài đoạn MN
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân: I =
0
sin cos cos
x x
dx x
2 Một đội niên tính nguyện có 15 người, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tính miền núi, cho tỉnh có nam nữ?
Câu5: (2 điểm)
Chứng minh với x thuộc R ta có:
12 15 20
3
5
x x x
x x x
(4)Khi đẳng thức xảy ra?
Đề số 4 Câu1: (2 điểm)
Gọi (Cm) đồ thị hàm số: y =
3
1
3
m
x x
(*) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =
2 Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với đường thẳng 5x - y =
Câu2: (2 điểm)
Giải phương trình sau:
1 x 2 x 1 x 1
4
cos sin cos sin
4
x x x x
Câu3: (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) Elip (E): 2
1
4
x y
Tìm toạ độ điểm A, B thuộc (E), biết A, B đối xứng với qua trục hoành va ABC tam giác
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1:
1
3
x y z
và d2:
2
3 12
x y z
x y
a Chứng minh rằng: d1 d2 song song với Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d1 d2
b mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 điểm A, B Tính diện tích OAB (O gốc toạ độ)
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân: I =
sin
0
cos cos x
e x xdx
(5)2 Tính giá trị biểu thức M =
4
1
1 !
n n
A A
n
biết
2 2
1 2 149
n n n n
C C C C Câu5: (1 điểm)
Cho số nguyên dương x, y, z thoả mãn xyz = Chứng minh rằng:
3 3 3
1 1
3
x y y z z x
xy yz zx
Khi đẳng thức xảy ra?
Đề số 5 Câu1: (2 điểm)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:
3 2
2 x 9x 12 x m
Câu2: (2 điểm)
1 Giải phương trình:
6
2 sin sin cos
0 2sin
cos x x x x
x
2 Giải hệ phương trình:
3
1
xy xy
x y
Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0; 0; 0) B(1; 0; 0) D(0; 1; 0) A’(0; 0; 1) Gọi M N trung điểm AB CD
1 Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN
2 Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C tạo với mặt phẳng Oxy góc
biết cos =
6
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân: I =
2
0
sin
cos 4sin
x
dx
x x
2 Cho hai số thực x ≠ 0, y ≠ thay đổi điều kiện: (x + y)xy = x2 + y2 - xy. Tìm GTLN biểu thức A = 3
1
x y
(6)1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng: d1: x + y + = d2: x - y - = d3: x - 2y =
Tìm toạ độ điểm M nằm đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2
2 Tìm hệ số số hạng chứa x26 khai triển nhị thức:
7
1 n
x x
, biết rằng: 12 12 2
n
n n n
C C C
Đề số 6 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: yx3 3x2 (m1).x4m
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài Câu2: (2 điểm)
1 Giải phương trình: cotx + sinx
1 tan tan
2
x x
2 Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
2 2 2 1
x mx x Câu3: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0; 1; 2) hai đường thẳng :
d1:
1
2 1
x y z
d2:
1 2
x t
y t
z t
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 d2 Tìm toạ độ điểm M d1, N d2 cho ba điểm A, M, N thẳng hàng
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân: I = ln
ln 3
x x
dx
e e
2 Cho x, y số thực thay đổi Tìm GTNN biẻu thức:
A =
2 2 2
1
(7)Câu5 (2điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 -2x - 6y + = điểm M(-3; 1) Gọi T1 T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T2
2 Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 4) Biết số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k {1, 2, , n} cho số tập
gồm k phần tử A lớn
Đề số 7 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x + 2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Gọi d đường thẳng qua điểm A(3; 2) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt
Câu2: (2 điểm)
1 Giải phương trình: cos3x + cos2x - cosx - = Giải phương trình: 2x 1x2 3x 1 0 (x R)
Câu3: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) hai đường thẳng d1:
2
2 1
x y z
d2:
1 1
1
x y z
1 Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1
2 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với d1 cắt d2
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân: I =
1
2
0
2 x
x e dx
(8)
ln ln
x y
e e x y
y x a
Câu5(2 điểm)
1 Giải phương trình: 2x2x 4.2x2x 22x 4
2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB SC
a) Tính thể tích khối chóp A.BCNM
b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Đề số 8
Câu1: (2 điểm) Cho hàm số yx3 6mx2 2(12m 5).x1
a) khảo sát vẽ đồ thị với m =
b) Tìm m để hàm số đồng biến (-∞;0) U (3; +∞) Câu2: (2 điểm)
1 Giải phương trình:
2
1 sin x cosx cos x sinx 1 sin 2x
2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: x 1m x 1 24 x2 Câu3: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
d1:
1
2 1
x y z
d2:
1
x t
y t
z
Chứng minh rằng: d1 d2 chéo
(9)Câu4: (2 điểm)
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = (e + 1)x, y = (1 + ex)x Cho x, y, z số thực dương thay đổi thoả mãn điều kiện: xyz =
Tìm GTNN biểu thức: P =
2 2
2 2
x y z y z x z x y
y y z z z z x x x x y y
2 Chứng minh rằng:
2
1
2 2
1 1
2 2
n n
n n n n
C C C C
n n
Câu5
1 Giải bất phương trình:
3
3
2log 4x log 2x3 2
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD Chứng minh AM vng góc với BP tính thể tích khối tứ diện CMNP
Đề số 9 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - (1) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =
2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ đọ O
Câu2: (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2sin22x + sin7x - = sinx
2 Chứng minh với giá trị dương tham số m, phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 + 2x - = m x 2
Câu3: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - = mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 =
(10)2 Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn
Câu4: (2 điểm)
1 Cho hình phẳng H giới hạn đường: y = xlnx, y = 0, x = e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox
2 Cho x, y, z ba số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P =
1 1
2 2
x y z
x y z
yz zx xy
.
Câu5: (2 điểm)
1 Giải phương trình: 1 1 2
x x
2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN vng góc với BD tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN AC
Đề số 10
Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y =
2
x x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A, B tam giác OAB có diện tích
1
Câu2: (2 điểm)
1 Giải phương trình:
2
sin cos cos
2
x x
x
(11)3
3
1
5
1
15 10
x y
x y
x y m
x y
Câu3: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4; B(-1 2; 4) đường thẳng :
1
1
x y z
1 Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB)
2 Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng cho MA2 + MB2- nhỏ
Câu4: (2 điểm)
1 Tính tích phân: I =
3
1
ln e
x xdx
2 Cho a ≥ b > Chứng minh rằng:
1
2
2
b a
a b
a b
Câu5 (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2
1
log 15.2 27 2log
4.2
x x
x
2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, ABCˆ = BADˆ = 900 , BA = BC = a, AD = 2a cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Chứng minh tam giác SCD vng tình theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD)
Đề số 11 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - (1) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =
2) Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:
4x 4 log 2 x 3.2x
log
2
(12)2) Xác định m để phương trình: 4sin4x cos4 xcos4x 2sin2x m0 có nghiệm thuộc đoạn
2 ;
0
Câu3: (2 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo
a, biết SA =
6
a
2) Tính tích phân: I =
1
0
3
x dx x
Câu4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vng góc Oxy, cho hai đường trịn: (C1): x2 + y2 - 10x = 0, (C2): x2 + y2 + 4x - 2y - 20 = 0
1) Viết phương trình đường trịn qua giao điểm (C1), (C2) có tâm nằm đường thẳng x + 6y - =
2) Viết phương trình tiếp tuyến chung đường tròn (C1) (C2) Câu5: (2 điểm)
1) Giải phương trình: x 4 x 42x 122 x2 16
2) Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có em chọn
Đề số 12
Câu Cho hàm số x mx m x
m
y (3 2)
3
1
(13)1) Tìm số n nguyên dương thoả mãn bất phương trình: An3 2Cnn2 9n, đó k
n
A Cnk số chỉnh hợp số tổ hợp chập k n phần tử.
2) Giải phương trình: x 4log x 1 log 4x
1 log
2
2
4
2
Câu2: (2,5 điểm)
1) Giải PT : 2( – x) x2 2x1=x2- 2x - 1 2) Tìm a để phương trình sau có nghiệm:
23
91 1t2 a 1 1t2 a
Câu3: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x g x x x
x
2 sin
1
cot 2
sin
cos
sin4
2) Xét ABC có độ dài cạnh AB = c; BC = a; CA = b Tính diện tích ABC, biết
rằng: bsinC(b.cosC + c.cosB) = 20 Câu4: (3 điểm)
1) Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA; OB OC đơi vng góc Gọi ; ; lần
lượt góc mặt phẳng (ABC) với mặt phẳng (OBC); (OCA) (OAB) Chứng minh rằng: cos cos cos
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng (P): x- y + z + = hai điểm A(-1; -3; -2), B(-5; 7; 12)
a) Tìm toạ độ điểm A' điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
b) Giả sử M điểm chạy mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ biểu thức: MA + MB
Câu5: (1,0 điểm)
Tính tích phân: I =
3 ln
0 x 13
x
e dx e
(14)
Cho hàm số: y =
1 2
1
mx x m
x
(1) (m tham số) 1) Cho m =
1
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4x +
2) Tìm m thuộc khoảng ;
cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) đường x = 0, x = 2, y = có diện tích
Câu2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: log log
4 x y
y x
2) Giải phương trình:
x x x
x
tg4 4
cos sin sin
1
Câu3: (2 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Gọi E trung điểm cạnh CD Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng
: 2 z y x z y x
mặt phẳng (P): 4x - 2y + z - =
Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng (P)
Câu4: (2 điểm)
1) Tìm giới hạn: L = x
x x x 1
lim
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 4y - = (C2): x2 + y2 - 6x + 8y + 16 = 0
Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn (C1) (C2)
Câu5: (1 điểm) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện x + y = 4
Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = x 4y
1
(15)Đề số 14 Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = (x - m)3 - 3x (m tham số)
1) Xác định m để hàm số cho đạt cực tiểu điểm có hoành độ x = 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: x 12 x 3 2x1 2) Giải phương trình: tgx + cosx - cos2x = sinx(1 + tgxtg2
x
)
3) Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm: 1 3 2 x log x log k x x
Câu3: (3 điểm)
1) Cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền BC = a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) điểm A lấy điểm S cho góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) 600 Tính độ dài đoạn thẳng SA theo a.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng:
d1: z y a az x
d2: 3 z x y ax a) Tìm a để hai đường thẳng d1 d2 cắt
b) Với a = 2, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d2 song song với đường thẳng d1 Tính khoảng cách d1 d2 a =
Câu4: (2 điểm)
1) Giả sử n số nguyên dương (1 + x)n = a0 + a1x + a2x2 + + akxk + + anxn Biết tồn số k nguyên (1 k n - 1) cho 24
1
1
k k
k a a
a
, tính n
2) Tính tích phân: I =
2 x 1dx
e
x x
(16)Đề số 15
Câu1: (2 điểm) Cho hàm số x mx m x
m
y (3 2)
3
1
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm để hàm số có cực đại cực tiểu Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình: 16log 3log
2
27x3 x x x
2) Cho phương trình: x x a
x x cos sin cos sin
(2) (a tham số) a) Giải phương trình (2) a =
1
b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm Câu3: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho đường thẳng d: x - y + = đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua ta kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) A B cho góc AMB 600.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng d:
2 2 z y x z y x
mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + m = 0.
Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm M, N cho khoảng cách hai điểm
3) Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a; AC = b; AD = c góc BAC; CAD; DAB 600
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân: I =
2
5
61 cos3 sin cos
xdx x
x
2) Tìm giới hạn: x
x x
x cos
1 lim
Câu5: (1 điểm)
Giả sử a, b, c, d bốn số nguyên thay đổi thoả mãn a < b < c < d 50 Chứng
minh bất đẳng thức: b
b b d c b a 50 50
(17)S = d
c d a