Tính thể tích của lăng trụ và khoảng cách d từ điểm a tới mặt phẳng (A’BM) theo a.. Laäp PT ñöôøng phaân giaùc trong AD cuûa ABC.[r]
(1)Đề số 25 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I Cho họ đường cong (Cm) y = (m + 3)x3 - 3(m + 3)x2 - (6m + 1)x + m + 1.
1 Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) m = -2
2 Chứng minh (Cm) luôn qua ba điểm cố định phân biệt thẳng hàng Câu II
1 Giải PT : tan tan 2 x xcos3 x
2 Giải PT : 5 x x1x22x1
3 Giải HPT :
2 3
( )
1 x y y x y
Cõu III Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA=2a Gọi E trung điểm cạnh CD
1 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng thẳng BE Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu IV Tính tích phân :
2
3 1log
e x
I
x dxCâu V Tìm m để hệ phương trình sau có nhiều hai nghiệm : ( 1) ( 2)
x y m
x y xy m y
2 Cho a, b, c cạnh tam giác Tìm P =
4a 9b 16c b c a a c b a b c
II PHẦN RIÊNG
1 Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a
Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(0;0;1) ; K(3;0;0) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm I,K tạo vói mặt phẳng (xOy) góc 300.
Câu VII.a
1 Từ số 1,2,3,4,5,.6 lập số tự nhiên,mỗi số có chữ số thỏa :
Sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị
2 Tính S = C20080 2C120083C20082 2008 C200820072009C20082008 2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu V1.b
1 Cho đường thẳng d : x – y + = đường trịn ( C ) :x2 + y2+2x -4y = 0.Tìm tọa độ điểm M
thuộc đường thẳng d mà qua ta kẽ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( C ) A B cho góc AMB 600.
2 Trong kg Oxyz cho hai đường thẳng (d1)
4 x t y t z
& (d2)
1 ' ' x y t z t
Lập phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng (d1) (d2)
Câu VII.b Tìm m để ĐTHS
2 ( 1) 4 4 2
1
x m x m m
y
x m
(2)(3)Đề số 26 I PHẦN CHUNG
Câu I
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x 33x
2/ T×m giá trị lớn giá trị nhỏ hµm sè: ysin 3x 3sin3x
Câu II
1 Gi¶i PT : 2sin 2x7sinx2cosxcos 2x 4
2 Gi¶i HPT :
2 2
2
2 41
(4 ) 45
x y x y
y x y
Câu III Cho lăng trụ đửng ABC.A’B’C’ có AB = a , AC = 2a , BAC1200
MBMA'
( M trung điểm cạnh CC’) Tính thể tích lăng trụ khoảng cách d từ điểm a tới mặt phẳng (A’BM) theo a
Câu IV TÝnh tÝch ph©n:
1
2
1 I
x dxCâu V
1 Cho 0<x<1; 0<y<1; 0<z<1 vµ xy + yz+ zx =1 CMR : 2
3
1 1
x y z
x y z
2 Tìm tất giá trị m để hệ PT sau có nghiệm
2 2 0
2
x y y
x my m
II PHẦN RIÊNG
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a Trong khơng gian cho điểm A(3;1; -1) , B(0;1;0) C(3;0;0). Lập phương trình mặt cầu (S) qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P) :
2x + y + 2z- = C
2 Lập PTMP (P) song song với mặt phẳng (ABC ) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện đường trịn
có chu vi
10 38 19
Câu VII.a
1 Gi¶i PT :
7 5
7 5
8.2x x
x
2 Tìm số tự nhiên k thoả m·n hª thøc :C14k C14k 2C14k
2 Theo chương trình Nâng cao :
Cõu V1.b Lập phơng trình cạnh tam giác ABC biết B(-4;-5) hai ng cao ln lt cú
ph-ơng trình (d1): 5x3y4 0 ; (d2): 3x8y13 0
2 Cho ABCcoù đỉnh A(1;2;5) trung tuyến :
1
3
:
2
x y z
d
vaø
4 2
:
1
x y z
d
a Tìm toạ độ đỉnh B, C
(4)Câu VII.b Giải HPT :
2
1
1
2log ( 2) log ( 1) log ( 5) log ( 4) =
x y
x y
xy x y x x
y x