De on thi DH so 2526

Tính thể tích của lăng trụ và khoảng cách d từ điểm a tới mặt phẳng (A’BM) theo a.. Laäp PT ñöôøng phaân giaùc trong AD cuûa  ABC.[r]

Đề số 25 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I Cho họ đường cong (Cm) y = (m + 3)x3 - 3(m + 3)x2 - (6m + 1)x + m + 1.

1 Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) m = -2

2 Chứng minh (Cm) luôn qua ba điểm cố định phân biệt thẳng hàng Câu II

1 Giải PT : tan tan 2 x xcos3 x

2 Giải PT : 5 x x1x22x1

3 Giải HPT :

2 3

( )

1 x y y x y         

Cõu III Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA=2a Gọi E trung điểm cạnh CD

1 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng thẳng BE Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu IV Tính tích phân :

2

3 1log

e x

I



x dx

Câu V Tìm m để hệ phương trình sau có nhiều hai nghiệm : ( 1) ( 2)

x y m

x y xy m y

          

2 Cho a, b, c cạnh tam giác Tìm P =

4a 9b 16c b c a  a c b  a b c 

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a

Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(0;0;1) ; K(3;0;0) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm I,K tạo vói mặt phẳng (xOy) góc 300.

Câu VII.a

1 Từ số 1,2,3,4,5,.6 lập số tự nhiên,mỗi số có chữ số thỏa :

Sáu chữ số số khác số tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị

2 Tính S = C20080 2C120083C20082  2008 C200820072009C20082008 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu V1.b

1 Cho đường thẳng d : x – y + = đường trịn ( C ) :x2 + y2+2x -4y = 0.Tìm tọa độ điểm M

thuộc đường thẳng d mà qua ta kẽ hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( C ) A B cho góc AMB 600.

2 Trong kg Oxyz cho hai đường thẳng (d1)

4 x t y t z        

 & (d2)

1 ' ' x y t z t        

Lập phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng (d1) (d2)

Câu VII.b Tìm m để ĐTHS

2 ( 1) 4 4 2

1

x m x m m

y

x m

    



Đề số 26 I PHẦN CHUNG

Câu I

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x 33x

2/ T×m giá trị lớn giá trị nhỏ hµm sè: ysin 3x 3sin3x

Câu II

1 Gi¶i PT : 2sin 2x7sinx2cosxcos 2x 4

2 Gi¶i HPT :

2 2

2

2 41

(4 ) 45

x y x y

y x y

         

Câu III Cho lăng trụ đửng ABC.A’B’C’ có AB = a , AC = 2a , BAC1200

MBMA'

( M trung điểm cạnh CC’) Tính thể tích lăng trụ khoảng cách d từ điểm a tới mặt phẳng (A’BM) theo a

Câu IV TÝnh tÝch ph©n:

1

2

1 I



 x dx

Câu V

1 Cho 0<x<1; 0<y<1; 0<z<1 vµ xy + yz+ zx =1 CMR : 2

3

1 1

x y z

x  y  z 

  

2 Tìm tất giá trị m để hệ PT sau có nghiệm

2 2 0

2

x y y

x my m

          

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a Trong khơng gian cho điểm A(3;1; -1) , B(0;1;0) C(3;0;0). Lập phương trình mặt cầu (S) qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P) :

2x + y + 2z- = C

2 Lập PTMP (P) song song với mặt phẳng (ABC ) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện đường trịn

có chu vi

10 38 19



Câu VII.a

1 Gi¶i PT :



7 5



7 5





8.2

x x

x

  

2 Tìm số tự nhiên k thoả m·n hª thøc :C14k C14k 2C14k

 

 

2 Theo chương trình Nâng cao :

Cõu V1.b Lập phơng trình cạnh tam giác ABC biết B(-4;-5) hai ng cao ln lt cú

ph-ơng trình (d1): 5x3y4 0 ; (d2): 3x8y13 0

2 Cho ABCcoù đỉnh A(1;2;5) trung tuyến :

1

3

:

2

x y z

d     

 vaø

4 2

:

1

x y z

d      

a Tìm toạ độ đỉnh B, C

Câu VII.b Giải HPT :

2

1

1

2log ( 2) log ( 1) log ( 5) log ( 4) =

x y

x y

xy x y x x

y x

 

 

        

 

  