Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau.. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi có 50 câu) (Đề thi có trang)
Họ tên: ……… Số báo danh: …………
Câu 1: Cho a b c, , số thực dương khác Hình vẽ bên mơ tả đồ thị hàm số log ,a log ,b logc
y= x y= x y= x
Khẳng định sau đúng?
A a< <c b B b a> >c C b a< <c D a< <b c
Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1
x y
x
+ =
- .
A y=2 B y=0 C y=1 D y= -
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có I J, tương ứng trung điểm BC BB, ¢ Góc hai đường thẳng AC IJ,
A 300 B 1200 C 600 D 450
Câu 4: Tập xác định hàm số ( )
2
log
y= - x x
A D = -( 1;1) B D =(0;1) C D= -( 1;3) D D = -( 3;1) Câu 5: Cho hm s y=f x( ) cú xlimđ- Ơy=2; limx®2+y=0
Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x=2 có tiệm cận đứng y=2
B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng x=2
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 khơng có tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 có tiệm cận đứng x=2
Câu 6: Tìm tập xác định hàm số ( )
2
2 3 43
y= x + x -
(2)A D = ¡ \ 0{ } B D= -( 4;1) C D = - ¥ -( ; 4) (È 1;+ ¥ ) D D= ¡
Câu 7: Cho hàm số
1 ln
y
x x
=
+ + với x>0 Khi '
y y
A
1 ln
x
x x
+
+ + . B 1 ln
x
x x
+ + . C 1
x
+
. D
x x+ .
Câu 8: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k£ n, mệnh đề đúng?
A
! ( )! k
n
n A
n k
=
- . B k ! n A =n
C
! !( )! k
n
n A
k n k
=
- . D nk k!!
n
A =
Câu 9: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số cho
A ( )0;3 B ( )0;4 C (- 2;3) D (- 2;0)
Câu 10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?
A y=x3- 3x B y=x3+3x C y= - x3+3x D y=x3- 3x+1
Câu 11: Cho hàm số ( ) ln
x
f x = x
- Khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng ( )0;1
B Hàm số đồng biến khoảng (0;+¥ )
C Hàm số đồng biến khoảng (2;+¥ )
(3)Câu 12: Hàm số hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?
A y= xsinx B
2020
sin x+2019 cos
y
x
=
C y=tanx D y=sinx.cos2x+tanx Câu 13: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng?
A 6 B 2 C 8 D 4
Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình thang vng A B , AB =a AD, =3 ,a BC =a Biết SA=a 3, tính thể tích khối chóp S BCD theo a
A
3
3 .
a
B
3
3 .
a
C
3
2 .
a
D 2 a3
Câu 15: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ
Khẳng định sau đúng?
A yCD =3. B yCT = - 3. C yCT =1. D yCD =4. Câu 16: Biến đổi
4
3 .3 ,( 0)
x x x x> thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
A
13
x . B
13 27
x . C
11
x . D
56 27 x .
(4)không đổi Khi d1quay quanh d2 ta được:
A Hình trịn B Khối trụ C Mặt trụ D Hình trụ
Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số có tích số lẻ là:
A
11 23
B
12 23
C
6 23
D
1
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho
A
3
4 .
a
V =
B V =4 a3 C
3
4 .
a
V =
D
3
4 .
a
V =
Câu 20: Cho cấp số nhân ( )un có
1 1,
10
u = - q=
- Số 103
10 số hạng thứ dãy
A Số hạng thứ 101 B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 102 D Số hạng thứ 103 Câu 21: Giá trị biểu thức A =9log 83
là:
A 64 B 8 C 16 D 9
Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu hàm số:
3 3 4
y= -x + x+ .
A yCT =2. B yCT =1. C yCT =6. D yCT = - 1.
Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l =4 Tính diện tích xung quanh hình nón cho
A Sxq= 39p B Sxq =12p C Sxq =8 3p D Sxq =4 3p
Câu 24: Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm
2 1
x y
x
-¢=
Hàm số cho nghịch biến khoảng
(5)Câu 25: Số nghiệm phương trình
2
x
(sin cos ) 3cos
2
x
x
+ + =
với xỴ [0; ]p là:
A 2 B 1 C 3 D 0
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a, điểm M thuộc cạnh SC cho
SM = MC Mặt phẳng ( )P chứa AM song song BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD mặt phẳng ( )P
A
2
4 26 15
a
B
2
3
a
C
2
2 26 15
a
D
2
2
a
Câu 27: Cho khối chóp S ABC có ASB· =BSC· =CSA· =60 ,° SA=a, SB =2 ,a SC =4a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a
A
3
8 2.
a
B
3
4 2.
a
C
3
2 2.
a
D
3 2
a
Câu 28: Tính thể tích thùng đựng nước có hình dạng kích thước hình vẽ
A ( )
3
0,238
4 m
p
B
( )3
0,238 m
p
C ( )
3
0,238
3 m
p
D
( )3
0,238 m
p
Câu 29: Cho hàm số y=ax3+bx2+cx d+ có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề
đúng?
(6)C a<0, b<0, c>0, d<0. D a<0, b>0, c<0, d<0.
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC =2 ,a BD =4a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD SC
A
15
a
B
2 5
a
C
3
2 15
a
D
4 1365 91
a
Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tích Gọi M , N
lần lượt điểm cạnh SB SD cho
SM SN
k
SB =SD = Tìm giá trị k để
thể tích khối chóp S AMN 8.
A
2.
k=
B
2.
k=
C
1.
k=
D
1.
k=
Câu 32: Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên m cho hàm số
( )
4 2 1 2
y=x - m- x +m - m
có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông Tổng tất phần tử tập S
A 2 B 1 C - D 3
Câu 33: Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn (O R, ) (O R', ) Biết tồn dây cung AB đường tròn (O R, )sao cho tam giác O AB' góc hai mặt phẳng (O AB' ) mặt phẳng chứa đường tròn (O R, ) 60 o Tính diện tích xung quanh hình trụ cho
A
2
6 .
R p
B 2 3pR2 C 4pR2 D
2
3 .
R p
Câu 34: Cho dãy số ( )un được xác định
0
1
2018 2019
4 ;
n n n
u u
u+ u u- n
ìï = ïï ï = íï
ï = - " ³
ïïỵ Hãy tính lim3
n n
u
(7)A
1
3. B 32019
C
1
2. D 32018
Câu 35: Cho a b c, , số thực khác thỏa mãn 4a =25b=10c Tính
c c
T
a b
= +
A
1
T =
B T =2 C T = 10 D
1 10
T =
Câu 36: Cho hàm số y=f x( ) Hàm số y=f x¢( ) có bảng biến thiên sau
Bất phương trình ( ) e x f x <m-
với xỴ -( 2;2) chỉ
A ( )
2
2 +e
m>f
-B ( )
1
2
e
m³ f +
C ( )
2
2 +e
m³ f
-D ( )
1
2
e
m>f +
Câu 37: Cho hàm số y=f x( ) liên tục đoạn é ùê úë û1;3 có bảng biến thiên sau
Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số mđể phương trình
2
( 1)
6 12
m f x
x x
- =
- + có hai nghiệm phân biệt đoạn é ùê úë û2;4 Tổng phần tử của S là
A - 297 B - 294 C - 75 D - 72
Câu 38: Cho log 527 =a,log 78 =b,log 32 =c Tình log 3512 theo a b c, , được
A
3 2
b ac
c
+
+ . B
3( )
b ac c
+
+ . C
3( )
b ac c
+
+ . D
3
b ac
c
+ + .
(8)A 12 năm B 11 năm C 14 năm D 13 năm
Câu 40: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị ( )C , với x y, số thực dương thỏa mãn
2
2
log 12 14
1
x y xy x y
xy
- = - + +
+ Tiếp tuyến ( )C song song với đường thẳng 5x- 242y+ =1 0 có phương trình là
A 5x- 242y- 14=0 B 5x- 242y+ =5
C 5x- 242y+ =1 D 5x- 242y- 12=0
Câu 41: Một viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá ban đầu).
A
2 34 a
B
2 32 a
C
2
2
a
D
2
a
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB =a, BC =a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30° Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a
A V = a3 B
3
2 .
a
V =
C
3
3 .
a
V =
D
3
2 .
a
V =
Câu 43: Gia đình An xây bể hình trụ tích 150 m3 Đáy bể làm bê tông giá 100 000đ/
2.
m Phần thân làm vật liệu chống thấm giá 90 000đ/m2, nắp nhôm giá 120 000đ/m2. Hỏi tỷ số chiều cao bể bán kính đáy để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ
A
31
22. B
22
31. C
9
22. D
22 .
(9)A
3
5
a p
B
3
3
a p
C
3
10
a p
D
3
10
a p
Câu 45: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
4 3
2
x x x
y
x
- + -=
+ là
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 46: Cho a>0,b>0 thỏa mãn ( ) ( )
2
4 8a
loga+ +b 16a +b + +1 log b+ 4a+5b+ =1
Giá trị a 2+ b
A 6 B 9 C
27
4 . D
20 .
Câu 47: Cho hàm số ( )
3 4 9 5
y= - x +x + m+ x- ( )1
với mlà tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn - 10 để hàm số cho nghịch biến khoảng (- ¥;0)?
A 6 B 7 C 4 D 8
Câu 48: Hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC tam giác vng A AB; =1; AC =2 Hình chiếu vng góc A¢ (ABC) nằm đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A BC¢ )
A
2
3 B
3
2 C
1
3 D
(10)Câu 49: Xét số thực a, b thỏa mãn a> >b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức
( )
2
loga 3logb b
a
P a
b
ổửữ ỗ ữ = + ỗ ữỗố ứ
A Pmin =19. B Pmin =13. C Pmin =14. D Pmin =15.
Câu 50: Cho đa giác 20 cạnh nội tiếp đường trịn (O) Xác định số hình thang có đỉnh đỉnh đa giác
A 720 B 765 C 810 D 315
Cho đa giác 20 cạnh