Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng.. a , thiết diện thu được là một tam giác vuông.[r]
(1)SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu) (Đề có 06 trang) Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 113 Câu Cho hai số phức z1 i; z2 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là: A (7;1) B (0;7) C (5;1) D (7;0) Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định trên và có đạo hàm f '( x ) x x 1 x Hàm số y f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 , công bội q Tính số hạng thứ cấp số nhân đó 27 16 16 27 A u5 B u5 C u5 D u5 16 27 27 16 Câu Cho hàm số f x ax bx cx dx e, a có đồ thị đạo hàm f x hình vẽ Biết e n Số điểm cực trị hàm số y f f x x A B 10 C 14 D Câu Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1; 2; , B 2; 0; , C 2; 1;3 , D 1;1;3 Đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng ABD có phương trình là x 2t x 2 4t x 4t x 4t A y t B y 2 3t C y 1 3t D y 1 3t z 3t z t z t z t Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm M 2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là A 0;1;0 B 2;1;0 C 0;0; 1 D 2;0;0 Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy 5m A 100m B 50 m C 100 m D 50m b Câu Với a, b là các tham số thực Giá trị tích phân 3x 2ax 1 dx A 3b2 2ab B b3 b2 a b C b3 ba b D b3 b a b Trang 1/6 - Mã đề 113 (2) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z Véc tơ nào đây là véc tơ pháp tuyến ( P) ? A n (2;1; 3) B n (2; 1;3) C n (2;3;1) D n(2; 1; 3) Câu 10 Số nghiệm phương trình 22 x 22 x 15 là A B C D Câu 11 Gọi M và m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x 3x trên 0; 2 Khi đó M m A B C Câu 12 Cho hàm số f x có f và f x x sin x 2 D Giả sử cos x f x dx A 27 a 2 a (với a, b, c là các số nguyên dương, tối giản) Khi đó a b c b c b B C 20 D 23 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn 3( z i ) (2 i ).z 10i Mô đun z A B C Câu 14 Cho các số thực x , y thỏa mãn 16.4 x2 y 16 x2 y .7 D y x2 Gọi M và m là giá trị 10 x y 26 Tính T M m 2x y 19 21 A T 15 B T C T D T 10 2 Câu 15 Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số? A 1296 B 24 C 360 D 720 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1; 0) B (0;1; 0) C 1;0; Đường thẳng d vuông góc với lớn và giá trị nhỏ biểu thức P mặt phẳng ( ABC ) Véc tơ nào đây là véc tơ phương d ? A u (0; 2;1) B u (0; 2;1) C u (2;1; 0) Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y D u (1; 2; 0) z 16 Có tất bao nhiêu điểm A a, b, c ( a, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình y 2 cho có ít hai tiếp tuyến S qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? A 26 B 32 C 28 D 45 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 và điểm A 2;3; 1 Xét các điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S Hỏi điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào có phương trình đây? A x y B x y C x y 11 D x y 11 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, AD 2a; SA vuông góc với đáy ABCD , SC hợp với đáy góc và tan A a Trang 2/6 - Mã đề 113 B 2a 10 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD a 2a C D 3 (3) Câu 20 Tìm a để hàm số y log a x a 1 có đồ thị là hình bên dưới: y O x B a A a 2 C a D a iz , biết các số phức z thỏa mãn z Tìm giá trị lớn w 1 z A 20 B 20 34 C 34 D 34 20 x x x m Câu 22 Cho hàm số y f x Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m x x m x Câu 21 Cho số phức w thỏa mãn m 0;50 để Max f x Min f x ? 1;2 1;2 A B 19 C 21 D 38 Câu 23 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB a , AC 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ đó bằng: a2 2 a A B C 4 a D 3 a 3 Câu 24 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào dây là đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 C f x 2;1 B Giá trị cực tiểu hàm số D max f x Câu 25 Tổng các giá trị nguyên tham số m đoạn 10;10 để hàm số y biến trên bao nhiêu? A 49 B 49 C 45 x x mx đồng D 45 Câu 26 Cho hàm số y x x Hàm số nghịch biến trên khoảng nào đây? A (1;1) B (0; 2) C (0;1) D (1; 2) Trang 3/6 - Mã đề 113 (4) Câu 27 Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình bên Xác định dấu a , b , c A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 28 Lăng trụ ABC A ' B ' C ' cạnh AB a , góc đường thẳng A' B và mặt phẳng đáy 60 Hỏi thể tích lăng trụ A 3a3 B 3a3 12 a3 C D 3a3 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh Biết các mặt bên hình chóp có diện tích và các cạnh bên Tính thể tích nhỏ khối chóp S.ABC B C 2 D x 2m m Câu 30 Cho hàm số f x ( là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất các giá trị m cho x2 max f x f x Số phần tử S A 1;3 1;3 A B C D Câu 31 Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y f x ba điểm có hoành độ 0, a , b a b Gọi S là hình phẳng giới hạn đồ thị y f x và trục hoành, khẳng định nào sau đây là sai? b A S f x dx a a b a C S f x dx f x dx b B S f x dx f x dx D S 0 b a f x dx f x dx Câu 32 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x log x log x.log x là A B Vô số C D Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, BC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a Gọi M là trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB và SM 2a 2a 2a 39 a 39 A B C D 13 13 13 13 Trang 4/6 - Mã đề 113 (5) Câu 34 Gọi z1, z là hai nghiệm phức phương trình z 5z Giá trị z 12 z 22 A 41 B C 16 D 17 n 1 Câu 35 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 3Cn 11n Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển P x x n A 384384 B 3075072 C 96096 D 3075072 x Câu 36 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e , trục hoành và các đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành có thể tích V bao nhiêu? e2 1 e 1 e2 e2 A V B C V D V 2 2 2 0 Câu 37 Cho I f x dx Khi đó J f x 3 dx bằng: A B Câu 38 Số phức liên hợp số phức 4 5i là A 5i B 4i Câu 39 Cho a là số thực dương Biểu thức C D C 4 5i D 5i a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 A a B a C a D a Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a Tính thể tích hình hộp chữ nhật A a B a C 2a3 D a Câu 41 Hàm số nào đây nghịch biến trên tập xác định nó? A y log 0,2 x B y log 2018 x C y log x D y log x Câu 42 Cho hàm số y f ( x ) xác định trên , có bảng biến thiên hình vẽ Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Chọn đáp án đúng f ( x) m A m B m C m D m Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;3;0 và B 5;1; 2 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là A x y z 14 C x y z B x y z D x y z Câu 44 Cho hàm số y f x xác định trên tập \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Đường thẳng x và x 1 là tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x Trang 5/6 - Mã đề 113 (6) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1 Câu 45 Cho hình nón có chiều cao a Biết cắt hình nón đã cho mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cách tâm đáy hình nón khoảng a , thiết diện thu là tam giác vuông Thể tích khối nón giới hạn hình nón đã cho bằng: A 5 a B a C 4 a D 5 a 12 Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai f x liên tục trên đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f f 1 1; f 2021 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A f x 1 x dx 2021 B C f x 1 x dx 2021 f x 1 x dx D f x 1 x dx 1 0 Câu 47 Nếu log x 5log a log b a, b thì x bằng: A a 5b C 5a 4b B a 4b D 4a 5b x dx Câu 48 4 x C x C 4 Câu 49 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: A 3x C B D 4x C Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt? A 10 B 11 C 12 D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng Q : x y z cắt mặt phẳng P điểm B Điểm M nằm mặt phẳng P , nhìn đoạn AB góc vuông và độ dài MB lớn Tính độ dài MB A MB B MB C MB 41 - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề 113 D MB 41 (7)