Tải Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Luyện tập về diện tích - Bài tập ôn tập Toán lớp 5 Chương 3

Hãy tìm trong hình thang đó xem những tam giác nào có diện tích bằng diện tích hình tam giác OBC.. So sánh diện tích MNPQ với diện tích tam giác ABC.[r]

(1)

Luyện tập diện tích hình tam giác, diện tích hình thang

I Đề bài

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4dm, AD = 3dm, AM = 2,2dm, BN = 1,4dm (như hình vẽ) Tính diện tích hình tứ giác MNCD

Bài 2: Một ruộng hình thang có độ dài đáy 15,65m; 27,75m Chiều cao hiệu đáy lớn đáy nhỏ Hỏi:

a, Diện tích ruộng mét vng?

b, Nếu phải dùng 10% diện tích để làm bờ ruộng diện tích cịn lại để trồng lúa mét vuông?

c, Số lượng thóc thu từ ruộng ki-lơ-gam, biết 1m2 thu 0,6kg thóc?

Bài 3: Một trường hình tam giác ABC vng A, cạnh AB = 60m, AC = 80m, BC = 100m Nhà trường dành mảnh hình thang có đáy lớn BC chiều cao 30m để ươm Tính diện tích phần cịn lại

(2)

Bài 5: Trong hình vng ABCD ta chia đoạn thẳng AC thành đoạn thẳng AM, MN, NC So sánh diện tích hình tam giác ABM, MBN, NBC, MDA, NCD MDN

Bài 6: Cho hình tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AB = x AD, AC = x AE

a, So sánh diện tích tam giác ADE tam giác ABC

b, So sánh diện tích hình DEHGM diện tích tam giác ABC biết N cạnh AB, H cạnh AC, M G cạnh BC cho AB = x BN, AC = x CH, BC = x BM = x CG

Bài 7: Cho hình bên, ABCD hình thang

a, Trong hình thang tam giác có diện tích nhau? Vì sao?

b, Biết chiều cao tam giác OBC kẻ từ O chiều cao hình thang ABCD Hãy tìm hình thang xem tam giác có diện tích diện tích hình tam giác OBC Vì sao?

Bài 8: Cho hình bên có BD = DA = x DM; BC = x BG; EC = AE = x NE; DQ = QG; EP = PG So sánh diện tích MNPQ với diện tích tam giác ABC

Bài 9: Hai cạnh góc vng hình tam giác vng ABC có độ dài 3cm 4cm Hãy tìm cạnh lại

(3)

Bài 1:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: x = 12dm2 Diện tích tam giác ADM là: 2,2 x : = 3,3dm2

Độ dài cạnh MB là: – 2,2 = 1,8dm

Diện tích tam giác MBN là: 1,8 x : = 0,9dm2 Diện tích tứ giác MNCD là: 12 – 3,3 – 0,9 = 7,8dm2

Bài 2:

a, Chiều cao ruộng hình thang là: 27,75 – 15,65 = 12,1m

Diện tích ruộng hình thang là: (15,65 + 22,75) x 12,1 : = 232,32m2

b, Diện tích để trồng lúa chiếm số phần trăm là: 100 – 10 = 90% diện tích ruộng Diện tích để trồng lúc là: 232,32 x 90 : 100 = 209,088m2

c, Số lượng thóc thu là: 209,088 : 0,6 = 348,48kg

Bài 3:

Nối B E

Diện tích hình tam giác BEC là: 100 x 30 : = 1500m2 Diện tích hình tam giác ABC là: 60 x 80 : = 2400m2 Diện tích hình tam giác ABE là: 2400 – 1500 = 900m2 Cạnh AE dài: 900 x : 60 = 30m

Tương tự nối D với C

(4)

Cạnh AD dài: 900 x : 80 = 22,5m

Diện tích phần cịn lại là: 30 x 22,5 : = 337,5m2

Bài 4:

Diện tích hình thang ABCE là: (17,5 + 7) x : = 85,75cm2 Diện tích hình tam giác DEC là: 17,5 x : = 61,25cm2 Diện tích ABCDE là: 85,75 + 61,25 = 147cm2

Bài 5:

Diện tích tam giác ABC = x diện tích ABM = x diện tích MBN = x diện tích NBC (vì có chung đường cao vẽ từ B đến AC AM = MN = NC = 1/3 x AC)

Diện tích tam giác ADC = x diện tích MDA = x diện tích MND = x diện tích NCD (vì có chung đường cao vẽ từ D đến AC; AM = MN = NC = 1/3 AC)

Mặt khác diện tích tam giác ABC diện tích tam giác ADC (ABCD hình vng)

Vậy

S

ABM



S

MND



S

NCD



S

MBN



S

NBC



S

MDA

Bài 6:

Nối B với E

a, Diện tích tam giác AEB = x diện tích ADE (chung đường cao kẻ từ E đến AB AB = x AD)

Diện tích tam giác ABC = x diện tích AEB (chung đường cao kẻ từ B đến AC AC = x AE)

Suy diện tích tam giác ABC = 25 x diện tích ADE

(5)

Do





3 25 25 25

3 25

ABC ADE BMN GHC

S S S S

      

    

Mà

S

ABC



S

DEHGMN



S

ADE



S

BMN



S

GHC

Do diện tích DEHGMN = 22/25 x diện tích ABC

Bài 7:

a, Diện tích BAD = diện tích CAD (chung đáy AD, đường cao vẽ từ B, C đến AD nhau)

Diện tích ABC = diện tích BDC (chung đáy BC, đường cao vẽ từ A D đến BC nhau)

Suy

S

ABC



S

BMC



S

BDC



S

BMC

Hay diện tích ABM diện tích DCM

b, Diện tích ABC = diện tích DBC = diện tích OBC (chung đáy BC đường cao vẽ từ A, D, O đến BC nhau)

Bài 8:

Nối M với E, D với E, A với G

2



S

AMN



S

AME

2



S

AME



S

ADE

Suy

4



S

AMN



S

ADE

(6)

Suy

4 (



S

AMN



S

GQP

)



S

ADE



S

DGE

Do

4 (



S

AMN



S

GQP

)



S

AEGD

Tương tự ta có

4 (



S

DMQ



S

NEP

)



S

AEGD

Suy

2 (



S

AMN



S

GQP



S

DMQ



S

NEP

)



S

AEGD

Mà

S

AMN



S

GQP



S

DMQ



S

NEP



S

MNPQ



S

AEGD

Do lần diện tích MNPQ diện tích AEGD

Ta chứng tỏ lần diện tích AEGD diện tích ABC Vậy diện tích MNP 1/4 diện tích ABC

Bài 9:

Ghép tam giác vng ABC thành hình vng lớn Nhận thấy diện tích hình vng lớn lần diện tích hình tam giác ABC cộng với diện tích hình vng nhỏ

4 lần diện tích hình tam giác ABC là: (4 x : 2) x = 24cm2 Cạnh hình vng nhỏ là: – = 1cm

Diện tích hình vng nhỏ là: x = 1cm2 Diện tích hình vng lớn là: 24 + = 25cm2

Vì 25 = x nên cạnh BC hình vng lớn 5cm Tải thêm tài liệu tại:

(7)