0

Đề thi môn toán 2005

1 355 0
  • Đề thi môn toán  2005

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 03/11/2012, 08:20

Đề thi tuyển sinh chương trình Đào tạo Kỹ sư Tài năng và Kỹ sư Chất lượng cao năm 2005 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TÀI NĂNG Đề thi tuyển sinh chương trình Đào tạo Kỹ sư Tài năng và Ks. Chất lượng cao 2005 Môn thi: Toán học (Thời gian: 120 phút) Câu 1. Cho dãy số {un} xác định như sau: .1 ,0 ,1011=≥+=−−unuuunnn 1. Chứng minh rằng dãy số ấy không dẫn tới một giới hạn hữu hạn khi . ∞→n2. Chứng minh rằng: +∞=∞→nnulim Câu 2. Cho hàm số f(x) liên tục, đơn điệu giảm trên đoạn [0, b] và ],0[ ba ∈ Chứng minh rằng: ∫∫≥abdxxfadxxfb00)()( Câu 3. f(x) là một hàm số liên tục trên đoạn ]2/,0[π, thoả mãn ∫<>2/01)( ,0)(πdxxfxf Chứng tỏ rằng phương trình f(x) = sinx có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0,π/2). Câu 4.Cho hàm số: ⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0 nÕu nÕuxxxxxf 00 )1sin()(α αlà hằng số dương. Với giá trị nào của α, hàm số f(x) có đạo hàm tại mọi x. Câu 5.Tìm tất cả các hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℜvà thoả mãn hệ thức )yx,( 2)()()( ℜ∈∀++=+ xyyfxfyxf . NỘI TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TÀI NĂNG Đề thi tuyển sinh chương trình Đào tạo Kỹ sư Tài năng và Ks. Chất lượng cao 2005 Môn thi: Toán học (Thời gian: 120 phút)
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi môn toán 2005, Đề thi môn toán 2005, Đề thi môn toán 2005