... độ H là nghiệm c a hpt:
7
Đềthi do các chuyên gia c a cổng luyện thi trực tuyến abcdonline.vn giải.
Xem chi tiet tai: http://web.abcdonline.vn/dapandethi/10_mon-toan-khoi -a. abcd)
TS. Lê Thống ... với (ABCD) nên
SI (ABCD)⊥
.
Ta có
IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =
Hạ
IH BC⊥
tính được
3a 5
IH
5
=
;
Trong tam giác vuông SIH có
0
3a 15
SI = IH tan 60
5
=
.
2 2 2
ABCD AECD EBC
S S S 2a a 3a= ... Câu V.
Từ giả thi t ta có:
x
2
+ xy + xz = 3yz
⇔
(x + y)(x + z) = 4yz
Đặt a = x + y và b = x + z
Ta có: (a – b)
2
= (y – z)
2
và ab = 4yz
Mặt khác
a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2
– ab + b)
2
≤
(...
... 5AC aaa AC a= − = ⇒ =
2 2 2 2
5 4 2BC aaa BC a= − = ⇒ =
H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC
Ta có
IH AC
⊥
/ /
/
1 2 4
2 3 3
IA A M IH a
IH
IC AC AA
= = ⇒ = ⇒ =
3
1 1 1 4 4
2
3 3 2 3 9
IABC ... đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ =
2a, A C = 3a. Gọi M là trung điểm c a đoạn thẳng A C’, I là giao điểm c a AM và A C. Tính theo a thể tích
khối tứ diện IABC ... 9
IABC ABC
a a
V S IH a a= = ì ì =
(vtt)
Tam giác A BC vuông tại B
Nên S
A BC
=
2
1
52 5
2
a a a=
Xét 2 tam giác A BC và IBC, Đáy
/
/ 2
2 2 2
5
3 3 3
IBC
A BC
IC A C S S a= ⇒ = =
Vaäy d (A, IBC)...
... giác đều S.ABCD có AB = a, SA =
a 2
. Gọi M, N và P lần lượt là trung
điểm c a các cạnh SA, SB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường
thẳng SP. Tính theo a thể tích c akhối ... AB.
Ta có MN // AB // CD và SP CD MN SP
SIP cân tại S, SI
2
=
2 2
2
a 7a
2a
4 4
SI = SP =
a 7
2
Gọi O là tâm c a hình vuông ABCD,
ta có SO
2
=SI
2
–OI
2
=
2
2 2
7a ... =
2
2 2
7a a 6a
4 2 4
SO =
a 6
2
, H là hình chiếu vuông góc c a P xuống mặt phẳng SAB
Ta có S
(SIP)
=
1 1
SO.IP PH.SI
2 2
PH =
SO.IP
SI
=
a 6 2 a 6
a
2
a 7 7
...
...
C
2
C
1
(d)
R
2
R
1
M
N
A
O
1
O
2
H
2
H
1
a
a
30
0
2a
a
a3
a
A
C
S
H
O
M
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I
ĐỀ
THI MÔN: TOÁN – Kh
ố
i A+ AB
Th
ờ
i gian: 180 phút (không k
ể
th
ờ
i gian giao
đề
)
Đề thi gồm ... Tam giác BHO có :
0
a
OH BH.tan 30 ;
23
a
OA OB 2OH .
3
( Suy ra O nằm gi aA và H)
- Tam giác SAO có :
2
222
a2
SO AB OB aa .
33
3
S.ABC
111 2a2
V SO.S(ABC) AB.AC.SO .a. a ... S.ABC
1.00
- Gọi O là hình chiếu vuông góc c a S trên mp(ABC) ; O thuộc AH.
- Tam giác ABC có : AB = a ; BC = 2a ;
AC 2 3.
- Tam giác ABH có
00
ABH 60 BAH 30 ;
2
2
AB aa a...
...
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 1
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI A, A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ ...
Cho hình chóp
.
S ABCD
, có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AD= 2a,
,
AB BC a
= =
2
SB a
=
, hình chiếu vuông góc c a S trên mặt phẳng (ABCD)
trùng với trung điểm O c a AD. Trên các cạnh ...
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
P
Q
N
D
A
B
C
O
S
M
2 3
( ), 3
2
a
Do SO ABCD OA OB OC OD a SO a
⊥ = = = = ⇒ = =
1
2 2
3
ABD BCD BCD ABCD
Do AD BC S S S S= ⇒ = ⇒ =
. . . .
1 2
,
3 3
S BCD S ABCD...
... 3 2 2 2 12
SAMD ADM
a a a
V SN S a
0,25
2 2 2
2 2 2 2
9
;3
2 4 4
a a a
SA AN SN a SD S NDNa
Suy ra tam giác SAD vuông tại S
2
13
.
22
SAD
a
S SASD
0,25 ... a b
, ta có :
22
22
1 1 ; 4AC a b BC a b
;
Trọng tâm G c a tam giác ABC có t a độ
1 1 2
;;
3 3 3
ab
G
0,25
Tam giác ABC cân tại C nên :
11AC BC a ... 1;3
A
x A
Với :
11
22
AB
xx
nên :
AB
(loại).
Vậy
1; 3A
là điểm cần tìm .
0,25
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2013 - LẦN THỨ II
Môn : Toán - KhốiA và khối...
... giả thi t suy ra tam giác ABC vuông tại A , do đó .ACAB
1/4 1/4
Lại có
()
ABCmpAD ABAD và ACAD , nên AB, AC, AD đôi
một vuông góc với nhau.
1/4
1/4
D
H C
A E ...
Gọi AE là đờng cao c a tam giác ABC; AH là đờng cao c a tam giác
ADE thì AH chính là khoảng cách cần tính.
Dễ dàng chứng minh đợc hệ thức:
2222
AC
1
AB
1
AD
1
AH
1
++= .
1/4 1/4
Thay AC=AD=4 ... cm; AB = 3 cm vào hệ thức trên ta tính đợc:
cm
17
346
AH =
1/4 1/4
Cách 3:
Từ giả thi t suy ra tam giác ABC vuông tại A , do đó
.ACAB
1/4 1/4
Lại có
()
ABCmpAD ABAD và ACAD
, nên AB,...
... qua M(3;1) cắt tia Ox tại A( a;0),cắt
tia Oy tại B(0;b), a, b>0 là:
0.5
Theo bất đẳng thức Cauchy
Mà
0.5
PTĐT là:
3 1
1
a b
⇒+ =
3 1 3 1
1 2 . 12ab
a b a b
= + ≥ ⇒ ≥
3 3 2 3 12OA OB a ... 2AB y y x x x x
⇒ = − + − = −
4 2AB
⇒ =
⇒
VIa.2
1đ
MA=MB M thuộc MA=MB mp trung trực c a đoạn AB
có PT: (Q)
0.25
M thuộc giao tuyến c a (P) và (Q) có dạng tham số:
0.25
Vì AB = nên MAB ... VI .a:
1) Trong mp(Oxy) cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt các tia
Ox,Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất.
2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): để MAB là tam...