T51.Độ dài đường tròn, cung tròn(Lê Hiên)

- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn..1. “ Ñoä daøi ñöôøng troøn baèng[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác?

Áp dụng: Cho hình vng ABCD có cạnhbằng 2cm Tính bán kính đường trịn nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD?

Trả lời:

- Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn

Times

Kiểm tra cũ

Bài tập trắc nghiệm: Cho hình vÏ víi sè AOB = 1000

1/ Số đo cung nhỏ AmB là:

A 500 B 1000 C 2000 D 250

2/ Số đo cung lớn AnB là:

A 1000 B 2000 C 2600 D 1600

3/ Số đo cung nhỏ AC là: A 300 B 600 C 700 D 800

100

n m

B

C A

O

B

C

B

Số đo độ cung đ ờng tròn ta biết cách tính

“

Độ dài đường tròn ba lần

“Độ dài(hay chu vi) đường tròn” kí hiệu C.

Cơng thức tính độ dài đường trịn

bán kính R là:

C



2



R

C





d

Khi d đường kính đường trịn (

d=2R

) ta

có cơng thức:

O

R

d

Tiết 51 §

Tiết 51 §9.9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊNĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊN

1 Cơng thức tính độ dài đường trịn

Viết cơng thức tính chu vi hình trịn học tiểu học?

Độ dài đường trịn (hay chu vi hình trịn) kí hiệu C

2

C





R

(R: baùn kính)

Ho c ặ

C





d

(d:đường kính)

Chú ý:  (đọc “pi” ) số vơ tỉ Thường lấy  3,14.

1 Cơng thức tính độ dài đường trịn

 tỉ số độ dài đường

tròn đường kính đường trịn

π

C

d

=

Từ công thức ta thấy:

Tiết 51§

Tiết 51§9.9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN,CUNG TRÒN

TRÒN,CUNG TRÒN



C  d C 2  R

C d





2

C R



1 Cơng thức tính độ dài đường tròn

C = 2πR C = πd

Bài tập Một bàn hình trịn có bán kính 0,5m Tính chu vi bàn (lấy số "Pi" 3,14)

Kết là:

A B C D

Sai !

Ồ ! Tiếc quá. Bạn thử lần xem !

Chúc mừng bạn làm !

3,14m 31,4m

1,5m 1,57m

•GIẢI

•Chu vi bàn hình tròn là:

TiÕt51.

§9

2

C





R

2.3,14.0,5 3,14 m

T¹i ng êi ta th êng lÊy 3,14?

1’ 2’

0’

Times

1

Em tìm lại số cách sau:

Vật liệu : bìa,kéo, compa, thước có

chia khoảng, sợi chỉ.

a)Vẽ bìa b n đường trịn tâm

ố

O

1,

O

2

,O

3

,O

4

, có bán kính khác nhau.

b)Cắt thành b n hình tròn.

ố

c)Đo chu vi hình trịn sợi chỉ.

d)Điền vào bảng sau(đơn vị độ dài :cm)

C d

Đường tròn

(O1) (O2) (O3) (O4)

Độ dài đường trịn C(cm)

Đường kính d(cm)

O1

9,43

3

3,143

O2

12,57

4

3,142

O3 O4

e.Nêu nhận xét tỉ số C/d

Các tỉ số C/d xấp xỉ 3,14

1

2

3,141

3,141

6,283

1 Cơng thức tính độ dài đường trịn:

1 Cơng thức tính độ dài đường trịn:

Lấy bìa hình trịn, đánh dấu điểm A, cho điểm A trùng điểm thước có vạch chia độ Cho hình trịn lăn vịng thước đó, đến điểm A

trùng cạnh thước độ dài đường tròn độ dài đoạn thẳng đo được.Tính



C d

TiÕt51.

§9

14 13 12 11 10

o

.

1 4cm

.

o1

A

.

o4

Đường tròn

Độ dài đường trịn ( c ) Đường kính ( d )

c

d

o1 o4 o3 o4 o5

.

o1

A

.

o1 A

.

o1

A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o

A

.

o

1 A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o A

.

o1

A

.

o1

A

.

o1

A

.

o1

A

.

o1

A

.

o1

A

.

o1

A

.

o4

A

Một số ý sử dụng số

Một số ý sử dụng số

Nói “ Độâ dài đường trịn ba lần đường kính nó hay sai?”

SAI

SAI





- Khi lấy giá trị gần pi 3,14 kết phép tính phải mang dấu xấp xỉ( )

3,14

 

- Khi giải tốn có sử dụng số , ta luôn đổi để thực phép tính. Tuỳ theo yêu cầu tốn, ta thay để tính tốn.



3,14

 

Vì

C



3,14.

d

TiÕt51.

§9

Bài 65.SGK/94: Lấy giá trị gần 3,14, điền vào ô trống bảng sau( đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết đến ch số thập phõn th hai):

Bán kính đ ờng tròn (R) 10 3

êng kÝnh ® êng trßn (d )

Đ 10 3

ộ dài đ ờng tròn ( C )

20 25,12

Bán kính đ ờng trßn (R) 10 5 3 1,5 3,2 4

ờng kính đ ờng tròn (d )

Đ 20 10 6 3 6,4 8

ộ dài đ ờng tròn ( C )

Đ 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,12

¸p ¸n

Đ

* Cho đường tròn (O;R)

(O’;2R) So sánh độ dài C, C’của 2 đường trịn đó?

2

d

R





' 2.

C



C

C





d

* Nói rằng: Nếu bán kính tăng bao nhiêu lần độ dài đường tròn cũng tăng nhiêu lần, hay sai?

ĐÚNG

ĐÚNG

Vận dụng công thức:

d = 2R

C

d







2

C





R

R 2C



 

Số đo cung th

ì biết nh

ưng độ dài cung th

ì tính như

????

Tiết 51 §

2

O



R

n0

l Hãy điền biểu thức thích hợp vào

các chỗ trống(…) dãy lập luận

Vậy cung 10, bán kính R có độ

dài

Thảo luận nhóm

:

Đường trịn bán kính R(ứng với cung 3600) có độ dài là………

Suy cung n0, bán kính R có độ dài

là………

360

 R

2.R.Л

180

R



180



nR

A

B

Trong đó:

R : bán kính đường trịn l : độ dài cung tròn n : số đo cung trịn đó

180

Rn l 

1 Cơng thức tính độ dài đường trịn

C  d C 2  R

2 Cơng thức tính độ dài cung trịn

hoặc

Tiết 51§

Tiết 51§9.9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN,CUNG TRÒN

TRÒN,CUNG TRÒN



180 Rn l 

.180

l n

R





.180

l R

n 

180 Rn l 

B¸n kÝnh R 10cm 21 cm

Số đo cung tròn ( n0)

900 500

ộ dài cung tròn (

l) 15,7 cm 35,6 cm 20,8 cm

570

40,8 cm

Bµi tËp 67 (SGK-95):

Lấy giá trị gần 3,14, điền vào ô trống bảng sau

( làm tròn kết đến ch số thập phân thứ đến độữ ) :



1 Cơng thức tính độ dài đường trịn 2 Cơng thức tính độ dài cung tròn

A

B

180

Rn

l





180

Rn

l





3,14.10.90

15, 7(

)

180

180

Rn

l







180.

180.20,8



cm

57

0

.

21.3,14

l

n

R







180.



180.35, 6



40,8(

)

.

50.3,14

l

R

cm

n











Tiết 51 §

• a) Tính độ dài cung 600 đường trịn có bán

kính dm.

GIẢI

GIẢI

Bạn Huy giải :

Bạn Huy giải :

Độ dài cung cần tìm là: =

180

Rn

l  3,14.2.60 2,09( )

180  dm



0

Lời giải bạn Huy giải hay sai?

Lời giải bạn Huy giải hay sai? SAISAI

Bài tập 66-sgk/95

Bài tập 66-sgk/95

Tóm tắt: n0 = 600

R = dm l = ?

Nếu sai sửa đúng. Nếu sai sửa đúng.

H·y lÊy ví dụ thực tế sản xuất cần thiết phải tÝnh

độ dài đ ờng tròn

21(

cm

)





*) Khi mua 30m dây thép, ta thấy người bán lấy

Cơng thức tính độ dài đường trịn:

GIẢI:

Chu vi bánh xe là:

C





d



3,14.650 2041(



mm

) 2( )



m

2

C





R





d



b) Một bánh xe đạp bơm căng co ù đường kính 650mm Tính chu vi bánh xe đó, lấy gia ùtrị

gần 3,14

Bài tập 66-sgk/95

Bài tập 66-sgk/95

*) Nếu xe đạp với bánh xe có đường kính 650 mm bánh xe quay 1000 vịng qng đường mét?

Baøi 68 – sgk trang 95

Cho : A,B,C thaúng haøng. c/m: C1 = C2 +C3

C 2

C 1

C 3

C1 = ? C2 = ? C3 = ?

Quan hệ đoạn thẳng AB, BC AC?

TiÕt51.

§9

Gọi C1 độ dài đường trịn đường kính AC,C2,C3 độ dài

đường tròn đường kính AB BC

Ta có: C1 .AC C; 2 .AB C; 3 .BC

Vì B nằm A C nên AC = AB + BC nên





2

1

2

C C AB BC AB BC AC C C C

   

     



Bài 69/ 95 - sgk:

Bánh sau: d1= 1,672m

Bánh trước : d2 = 88cm = 0,88m

Bánh sau lăn 10 vòng

Hỏi bánh trước lăn vòng?

 

 

 



1

Giaûi:

Chu vi bánh sau là: d = 1,672 (m) Chu vi bánh trước là: d = 0,88 (m)

Quãng đường xe là: 1,672.10 (m) 1,672.10 Số vòng lăn bánh trước là:

19 ( )

.0,88

Vậy bánh sau lăn 10 vịng bánh trước lăn 19 vòng

180

Rn

l 

.180

l R

n





.180

l n

R





2

C





R

2

C

R





C





d

d

C





Câu Nếu độ dài l cung 500 35,6 cm bán kính

đường trịn

A) R = 40,8cm B) R 40,8cm



Câu Nếu bán kính R đường trịn 21 cm, độ dài l

của cung tròn 20,8 cm số đo độ cung là:

A) n0 56,70; B) n0 = 56,70 ; C) n0 56,80 D)C caâu sai ả



Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm CHỌN KẾT QUẢ ĐÚNG NHẤT

Câu Độ dài l cung 1200 , bán kính R bằng:

( đvđd) Đúng hay sai?

A) Đúng; B) Sai

2

R



Câu Nếu R = 10 cm; n0 = 900 độ dài cung:

A) l = 15,7 cm; B) l 16 cm; C) l = 16 cm; D) l 15,7 cm





180 l R n   180 Rn

l 

LuËt chơi: Bạn chọn câu hỏi số câu hỏi d ới Thời gian suy nghĩ cho câu 15 giây Nếu trả lêi

đúng

5 giây đầu tiên

đ ợc 10 điểm, Nếu trả lời

5

giây tiếp theo

bạn ghi đ ợc điểm Nếu bạn trả lời

5

C©u 1

Cho hình vÏ sau:

Sai Sai Đóng

Đóng

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

2 0

B A

é dµi cđa cung nhá AB lµ

Đ

2

3



CHĂM NGOAN

C©u 2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Độ dài đường trịn có bán kính 10 cm là:

A 628 cm

A 628 cm B 6,82 cm C 31,4cmC 31,4cm D 62,8cmD 62,8cm

Độ dài đường trịn bán kính 10 cm

:

C= 2.R.Л = 2.10.3,14 = 62,8(cm)

K NH Í TH Y Ầ

C©u 3

ộ dài đ ờng trịn 31,4cm Khi

Đ

bán kính đ ờng trịn 5cm

Sai Sai Đóng

Đóng

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

CHĂM NGOAN

C©u 4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Biết đường kính đường trịn 10cm, bán kính độ dài đường tròn là:

A R=5cm, C= 15,7cm

A R=5cm, C= 15,7cm B R=5cm, C= 31,4cm C R= 10cm, C=31,4cm

C R= 10cm, C=31,4cm D R=10cm, C=15,7cmD R=10cm, C=15,7cm

Biết d = 10cm, tính được:

10

5(

)

2

2

d

R







cm

C = d.Л = 10.3,14 = 31,4(cm)

K NH Í TH Y Ầ

C©u 5

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Độ dài cung 900 đường trịn có bán kính

10cm bằng:

A 157cm

A 157cm B.15,7 cm C 6,28cmC 6,28cm D.Cả sai

Độ dài cung 90

0

đường tròn

có bán kính 10cm bằng:

) ( , 15 , 31 180 14 , 10 90 180 cm R n

l     

CHĂM NGOAN

C©u 6

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Độ dài đường tròn 25,12cm, đường kính đường trịn bằng:

A 8cm

A 8cm B cm C 3,14cmC 3,14cm D Đáp án khácD Đáp án khác

Độ dài đường trịn 25,12cm,

vậy đường kính đường trịn bằng:

C= d.Л

8

(

)

14

,

3

12

,

25

cm

c

d











TH Y K NH

Bạn đ ghi đ ợc điểm!

Ã

Và thêm tràng pháo tay

nữa

cho đội mình

!

6

RÊt tiÕc!

1

Bạn chưa ghi điểm cho đội

của mình.Cố gắng bạn

25

3,125

8







256

3,16

81







377

3,142

120







355

3,141

113

• Có thể em chưa biết số л ?

Tiết 51 - Hình học

§9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN,CUNG TRỊN

*Từ cơng thức tính độ dài đường trịn:

Thay d=1 đơn vị độ dài Ta có:

C=2.ЛR= Л.d= Л.1= Л (đơn vị độ dài)

2

C =2R

C = d

,

2C C

R d

 

 

180

Rn

l





.180

l

R



n

.180

l

n

R





Độ dài đường tròn,

cung tròn

n0

SƠ ĐỒ TƯ DUY

- Cần phân biệt rõ “số đo

Để trang trí cầu Tràng Tiền, người ta dùng điện trang trí dây ống mắc lên cung vai cầu Biết thông số kỹ thuật vai cung

trịn có bán kính 40 mét số đo độ 800 Tính chiều dài ống dây

-Nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn cơng thức tính độ dài cung trịn

-BTVN:Bài 71,72,73,74,75/95Sgk

-Thực hành chia nhóm nghiên cứu đề tài:“ Tìm hiểu số pi xưa

nay”

Trân trọng kính chào

TH O LU N NHOÙM

Ả

Ậ

TH O LU N NHOÙM

Ả

Ậ

Kết ?2 Đồng hồ