Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 25% công việc?. Hỏi mỗi người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong.[r]
(1)Nội dung học tập Toán 2021
Tổ Toán THCS Linh Đông Trang
NỘI DUNG MÔN TOÁN LỚP Thứ 3: 02/02/2021
PHẦN ĐẠI SỐ:
I. Tóm tắt kiến thức:
Các bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn:
Bước 1: Lập hệ phương trình:
Chọn hai ẩn, đặt đơn vị điều kiện cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua các đại lượng biết ẩn
Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng
Bước 2: Giải hệ hai phương trình
Bước 3: Chọn kết trả lời
II. Bài tập có lời giải (Học sinh chép đề làm lại vào vở)
Bài 1 Hai kệ sách có 400 Nếu chuyển từ kệ thứ sang kệ thứ hai 10
cuốn số sách kệ thứ hai số sách kệ thứ Tìm số sách lúc đầu mỗi kệ
Giải
Gọi số sách kệ thứ lúc đầu x (cuốn)
Gọi số sách kệ thứ hai lúc đầu y (cuốn) (0<y<x<400; x,yZ) Gọi số sách kệ thứ lúc sau x10(cuốn)
Gọi số sách kệ thứ hai lúc sau y10(cuốn)
Ta có hệ phương trình: 400 400 210
10 10 20 190
x y x y x
x y x y y
(2)Nội dung học tập Toán 2021
Tổ Toán THCS Linh Đông Trang
Vậy số sách lúc đầu kệ thứ kệ thứ hai 210 190
Bài 2. Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng 5.000 đồng đến siêu thị mua mợt q có giá trị 78.000 thối lại 1.000 đồng Hỏi có tờ tiền loại?
Giải: Gọi x, y ( tờ) số tờ tiền giấy loại 2000 đồng 5000 đồng ( < x, y < 20)
Theo đề ta có: 20
2000 5000 78000 1000
x y
x y
13 x y
Vậy số tờ tiền loại 2000 đồng tờ, số tờ tiền loại 5000 đồng 13 tờ Bài Một ca nô dự định từ A đến B một thời gian định Nếu vận tốc ca nơ tăng 3km/h ca nơ đến nơi sớm Nếu vận tốc ca nô giảm 3km/h ca nơ đến nơi chậm Tính chiều dài khúc sơng AB
Giải: CHÚ Ý: s= v.t
Gọi vận tốc dự định ca nô x (km/h), thời gian dự định khúc sông AB y (giờ), khúc sơng AB dài xy (km) (điều kiện x > 3, y > 2)
Trong trường hợp đầu, ca nơ có vận tốc x + (km/h) , y – (giờ), xy (km) nên có phương trình
(x + 3)(y – 2) = xy
Trong trường hợp sau, ca nơ có vận tốc x – (km/h), y + (giờ) xy (km )nên có phương trình
(3)Nợi dung học tập Toán 2021
Tổ Toán THCS Linh Đơng Trang
Giải hệ phương trình
ta x = 15, y = 12, thoả mãn điều kiện Khúc sông AB dài 15.12 = 180 (km)
Vậy số sách lúc đầu kệ thứ kệ thứ hai 210 190
Bài Hai người thợ làm mợt cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm 25% cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong?
Giải
Gọi x, y số người thứ người thứ hai làm xong cơng việc (x > 16, y > 16)
Trong giờ, phần công việc làm chung hai người
16 (công việc)
Trong giờ, người thứ làm
x (công việc)
Trong giờ, người thứ hai làm
y (cơng việc)
Ta có hệ phương trình
1 1
24 16
3 48
4 x
x y
y
x y
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy, làm người thợ thứ thứ hai hồn thành cơng việc 24 48
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
(4)Nội dung học tập Toán 2021
Tổ Toán THCS Linh Đông Trang
tờ tiền loại 5.000đ 10.000đ Vì sách dụng cụ học tập hết 248.000đ nên bé An phải xin mẹ thêm 23.000đ Hỏi bé An có tờ tiền loại?
Bài 2. Hai loại quặng chứa 75% 50% sắt Tính khối lượng loại quặng đen trộn để 25 quặng có chứa 66% sắt
Bài 3: Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 4km, đoạn xuống dốc dài 5km Một người xe đạp từ A đến B hết 40 phút, từ B A hết 41 phút (vận tốc lên dốc lúc lúc nhau, vận tốc xuống dốc lúc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc lúc xuống dốc
Bài Hai vòi nước chảy đầy hồ khơng có nước 45 phút Nếu chảy riêng vòi, vòi phải chảy mới đầy hồ? Biết vòi chảy sau lâu vòi chảy trước