Đề thi kì 2 lớp 11 môn Toán Sở GD Bắc Giang 2018 - Có đáp án

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

MƠN TỐN LỚP 11

Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 111 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1:Trong mệnh đề đây, mệnh đềnào ?

A Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song

B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phânbiệt vng góc với mặt phẳng song song Câu 2:Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số

1 x y

x + =

+ giao điểm đồ thị hàm số với trục tung

A k =2 B k= −2 C k =1 D k = −1

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2a Khoảng cách hai đường thẳng BC AA'

A 2

3 a

B a 3. C a

D 2

5 a

Câu 4:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a Góc hai đường thẳng CD' A C' ' A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a BC, =a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 30 Gọi h khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) Mệnh đề ?

A

2 a

h= B h=a 3. C h=3 a D h=a

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 1, hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy, SA=1 Gọi M trung điểm cạnh SD Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)

A

4 B

2

2 C 1 D

1 Câu 7:Trong giới hạn đây, giới hạn +∞?

A

2

lim

4

x

x x − →

−

− B ( )

3

lim

x→+∞ − +x x+ C

2

lim

1

x

x x

x →−∞

+ +

− D

2

lim

4

x

x x + →

− − Câu 8:Số ước nguyên dương 540

A 24 B 23 C 12 D 36

Câu 9: lim2 1 n n

+

+

A +∞ B 1 C −2 D 2

Câu 10:Giá trị tổng 77 777 77 7+ + + + (tổng có 2018 số hạng) A 70(102018 1) 2018

9 − + B

2018 10 10

2018

9

 − 

−

 

  C

2019 10 10

2018

9

 − 

−

 

  D ( )

2018

10

9 −

Câu 11:Một chuyển động có phương trình s t( )= − +t2 2t ( s tính mét, t tính giây) Vận tốctức thờicủa chuyển động thời điểm t=2s

A 6(m s/ ) B 4(m s/ ) C 8(m s/ ) D 2(m s/ )

Tuyensinh247

Trang 2/2 - Mã đề thi 111 A 41

55 B

28

55 C

42

55 D

14 55

Câu 13:Có giá trị nguyên dương x để ba số 1; ;x x+2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 14:Cho hàm số

2

1

( ) 1

2

x

khi x

f x x

m khi x

 − ≠

 = −

 − =



Tìm m để hàm số f x( ) liên tục 

A m=4 B m= −4 C m=1 D m=2

Câu 15: Cho

1 lim

1

x

x a

x b

→ −

=

− với a b, số nguyên dương a

b phân số tối giản Tính tổng S = +a b

A 10 B 5 C 3 D 4

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA=SB=SC=SD=2a Gọi ϕ góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) Mệnh đề ?

A tan

2 =

ϕ B tanϕ= 3. C tanϕ=2 D tanϕ= Câu 17:Đạo hàm hàm số y=cos 2x+1

A y'= −sin x B y'=2 sin x C y'= −2 sin 2x+1 D y'= −2 sin x Câu 18:

2

2018 lim

1

x

x x →−∞

+

+

A −1 B 1 C −∞ D −2018

Câu 19:Cho hàm số f x( )= x2+3 Tính giá trị biểu thức S = f(1)+4 '(1).f

A S =2 B S =4 C S =6 D S=8

Câu 20:Cho hàm số f x( )= − +x3 3mx2−12x+3 với m tham số thực Số giá trị nguyên m để f '( )x ≤0 với ∀ ∈x 

A 1 B 5 C 4 D 3

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm) Câu I ( 3,5 điểm)

1) Tính giới hạn: a)

2

lim

2 n n

+

− b)

2

5

lim

2

x

x x →

+ − − 2) Tìm m để hàm số

2

2

1

( )

2

x x

khi x

f x x

mx m khi x  − −

> − 

= +

 − ≤ −



liên tục điểm x= −1 Câu II ( 1,5 điểm) Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đơi vng góc với

1) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng BC

2) Gọi α β γ, , góc đường thẳng OA OB OC, , với mặt phẳng (ABC) Tìm giá trị lớn biểu thức P=cosα+cosβ+cosγ

- HẾT -

Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh:

Tuyensinh247

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

MƠN TỐN LỚP 11

Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 112

A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a BC, =a , đường thẳng SA

vng góc với mặt phẳng đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy

30 Gọi h khoảng cách

từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) Mệnh đề ?

A

2 a

h= B h=3 a C h=a D h=a Câu 2: lim2

1 n n

+

+

A 1 B 2 C −2 D +∞

Câu 3: Cho hàm số f x( )= − +x3 3mx2−12x+3 với m tham số thực Số giá trị nguyên m để '( )

f x ≤ với ∀ ∈x 

A 1 B 5 C 4 D 3

Câu 4:Một chuyển động có phương trình s t( )= − +t2 2t ( s tính mét, t tính giây) Vận

tốctức thờicủa chuyển động thời điểm t=2s

A 4(m s/ ) B 6(m s/ ) C 2(m s/ ) D 8(m s/ )

Câu 5:Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi bình Xác suất để có

được hai viên bi xanh

A 42

55 B

14

55 C

28

55 D

41 55 Câu 6:Cho hàm số f x( )= x2+3 Tính giá trị biểuthức S = f(1)+4 '(1).f

A S =4 B S =2 C S =6 D S=8

Câu 7:Số ước nguyên dương 540

A 36 B 23 C 12 D 24

Câu 8: Cho

1 lim

1

x

x a

x b

→ −

=

− với a b, số nguyên dương a

b phân số tối giản Tính tổng S = +a b

A 5 B 10 C 3 D 4

Câu 9:Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 x y

x

+ =

+ giao điểm đồ thị hàm số với trục tung

là

A k= −1 B k =1 C k =2 D k = −2

Câu 10:Trong mệnh đề đây, mệnh đề ?

A Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song

B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song Câu 11:Cho hàm số

2

1

( )

2

x

khi x

f x x

m khi x

 − ≠



= −

 − =



Tìm m để hàm số f x( ) liên tục 

A m=1 B m=2 C m=4 D m= −4

Câu 12: Có giá trị nguyên dương x để ba số 1; x x; +2 theo thứ tự lập thành cấp số

Tuyensinh247

Trang 2/2 - Mã đề thi 112 Câu 13:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a Góc hai đường thẳng CD' A C' '

bằng

A 30 B 90 C 60 D 45

Câu 14:

2

2018 lim

1

x

x x →−∞

+

+

A −1 B 1 C −∞ D −2018

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA=SB=SC=SD=2a Gọi ϕ góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) Mệnh đề ?

A tan

2

=

ϕ B tanϕ= 3. C tanϕ=2 D tanϕ=

Câu 16:Đạo hàm hàm số y=cos 2x+1

A y'= −sin x B y'=2 sin x C y'= −2 sin 2x+1 D y'= −2 sin x

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 1, hai mặt phẳng (SAB) (SAC)

cùng vng góc với mặt phẳng đáy, SA=1 Gọi M trung điểm cạnh SD Khoảng cách từ điểm M đến

mặt phẳng (SBC)

A 1 B

4 C

1

2 D

2

Câu 18:Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2a Khoảng cách hai đường thẳng BC AA'

A 2

3 a

B a

C a

D a Câu 19:Giá trị tổng 77 777 77 7+ + + + (tổng có 2018 số hạng)

A 70(102018 1) 2018 − + B

2018 10 10

2018

9

 − 

−

 

  C

2019 10 10

2018

9

 − 

−

 

  D ( )

2018

10

9 −

Câu 20:Trong giới hạn đây, giới hạn +∞? A

4

2

lim

4

x

x x −

→

−

− B ( )

3

lim

x→+∞ − +x x+ C

2

lim

1

x

x x

x →−∞

+ +

− D

2

lim

4

x

x x +

→

− −

B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu I ( 3,5 điểm)

1) Tính giới hạn: a)

2

lim

2 n n

+

− b)

2

5

lim

2

x

x x →

+ − − 2) Tìm m để hàm số

2

2

1

( )

2

x x

khi x

f x x

mx m khi x

 − − > −



= +

 − ≤ −



liên tục điểm x= −1 Câu II ( 1,5 điểm) Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đơi vng góc với

1) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng BC

2) Gọi α β γ, , góc đường thẳng OA OB OC, , với mặt phẳng (ABC) Tìm giá trị lớn

nhất biểu thức P=cosα+cosβ+cosγ

- HẾT -

Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Số báo danh:

Tuyensinh247

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG HDC BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

MƠN TỐN LỚP 11

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)

Mỗi câu 0,25 điểm

Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án

111 B 112 D

111 C 112 B

111 B 112 B

111 C 112 C

111 D 112 A

111 A 112 A

111 A 112 D

111 A 112 A

111 D 112 B

111 10 C 112 10 C

111 11 D 112 11 C

111 12 C 112 12 B

111 13 C 112 13 C

111 14 A 112 14 A

111 15 B 112 15 D

111 16 D 112 16 D

111 17 D 112 17 B

111 18 A 112 18 D

111 19 B 112 19 C

111 20 B 112 20 A

PHẦN B TỰ LUẬN

Chú ý: Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần tương ứng Bài

làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận phải chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm theo phần tương ứng

II PHẦN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)

Câu Nội dung Điểm

I

3,5đ

1a

2 2

2

2 3

lim lim

2

1

n n

n

n + +

=

− − 0,5

3

= 0,5

1b ( )( )

( ) ( )

2

2 5

5

lim lim lim

x x

x + − + − + + x −

= = 0,75

Tuyensinh247

2

( )

2

2

lim

3

x

x x →

− +

= = −

+ + 0,75

2

+) Tập xác định hàm số : D=

+) f ( )− = − −1 m 2m2 0,25

+) ( ) ( )( ) ( )

2

1 1

1

2

lim lim lim lim

1

x x x x

x x

x x

f x x

x x

+ + + +

→− →− →− →−

+ −

− −

= = = − = −

+ + 0,25

+) ( ) ( 2)

1

lim lim 2

x→−− f x =x→−− mx− m = − −m m

0,25

+) Hàm số cho liên tục điểm x= −1

( ) 2

1

lim lim ( ) ( 1) 3

x x

f x f x f m m m m

+ −

→− = →− = − ⇔ − − = − ⇔ + − =

1 m m

=   ⇔

 = − 

+ Vậy giá trị cần tìm m 1; m∈ − 

 

0,25

II

1,5đ

1 Ta có

OA OB

OA OC

OB OC O

⊥ 

 ⊥



 ∩ =



0,5

( )

OA OBC OA BC

⇒ ⊥ ⇒ ⊥ 0,5

2

+) Gọi Hlà trực tâm tam giác ABC ⇒OH ⊥(ABC)

+) Chứng minh 2 12 12 12

OH =OA +OB +OC

+) Chỉ sin OH , sin OH , sin OH

OA OB OC

= = =

α β γ

2 2

sin α+sin β+sin γ =1 ⇒ cos2α+cos2β +cos2γ =2

0,25

Ta có

(cosα+cosβ+cosγ)2 ≤3 cos( 2α+cos2β+cos2γ)=6 ⇒cosα+cosβ+cosγ ≤

KL : Vậy giá trị nhỏ P

Dấu xảy cos cos cos

3

= = =

α β γ

0,25

Tuyensinh247