Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn tăng thêm 70m 2.. Tính diện tích lúc đầu của sân vườn.[r]
(1)Lý thuyết
PHƢƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Một phân số a
b có nghĩa (hay xác định) b khác
Do đó, phương trình chứa ẩn mẫu phải có điều kiện mẫu khác (Khi nhân vế với biểu thức khác để khử mẫu phương trình tương đương với phương trình cho)
Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu phải tìm điều kiện xác định
VD: Cho phương trình: 1
1
x
x x
(1)
Giải
- ĐKXĐ: x 1 x
- Quy đồng mẫu vế khử mẫu:
( 1) 1
1 1
x x x
x x x x
x2 – x + = x – + (*)
x2 – 2x + =
(x – 1)2 =
x – =
x = (Loại)
Vậy : Phương trình cho vô nghiệm hay S = Cách giải phƣơng trình chứa ẩn mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu) Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
Bước 4: Kết luận nghiệm (Chỉ nhận nghiệm thỏa mãn điều kiện)
(Phải ghi dấu suy bước (*) nhân vế với x – để khử mẫu cuối
được x = 1, ĐKXĐ x1nên x = khơng phải nghiệm pt Do pt cho vô nghiệm
Vậy pt (*) không tương đương với pt không ghi dấu bước (*)
Các em xem kỹ ví dụ sách
Làm tập 24,25,26,27,28 trang 26 nhe
(2)GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH Các em đọc kỹ lý thuyết sách tài liệu trang 28,29,30, xem bước giải
toán cách lập phương trình, điền vào trống ví dụ
Cơ cho số ví dụ sau để tham khảo cách giải tốn cách lập phương trình Ví dụ 1: (Bài tốn cổ)
Vừa gà vừa chó, bó lại cho trịn, ba mươi sáu con, trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó?
Giải
Gọi x số gà (0< x <36 ) Khi đó, số chân gà 2x Số chó 36 – x, số chân chó 4.(36 – x)
Theo đề ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
2x + 144 – 4x = 100 44 = 2x
x = 22 (Nhận thỏa mãn điều kiện 0< x <36) Vậy: Số gà 22 Số chó 36 – 22 = 14 (con)
(Ngƣợc lại, em gọi x số chó giải tƣơng tự nhƣ trên)
2 Ví dụ 2: Một ơtơ từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h quay tỉnh A với vận tốc 60 km/h Biết thời gian nhiều thời gian 48 phút Tính quãng đường AB
Giải Gọi x (km) độ dài quãng đường AB (x > 0) 48 phút = 48
60 =
Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h)
Lúc x 40
40 x
Lúc x 60
60 x
Theo đề ta có phương trình:
96
40 60 120 120 120
x x x x
(3)(Các em gọi x thời gian lúc giải tƣơng tự nhƣ trên)
3 Ví dụ 3: Một sân vườn hình chữ nhật có chu vi 60m Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài 2m diện tích sân vườn tăng thêm 70m2 Tính diện tích lúc đầu sân vườn
Giải Nửa chu vi hình chữ nhật: 60 : = 30 (m)
Gọi x (m) chiều dài lúc đầu sân vườn hình chữ nhật (x >0) Chiều rộng lúc đầu sân vườn hình chữ nhật 30 – x (m)
Chiều dài (m) Chiều rộng (m) Diện tích (m2 )
Lúc đầu x 30 – x x(30 – x)
Lúc sau x – 30 – x + = 35 – x (x – 2)(35 – x) Theo đề ta có phương trình:
(x – 2)(35 – x) – x (30 – x) = 70 {hoặc pt: (x – 2)(35 – x) = x(30 – x) + 70 }
35x – x2 – 70 + 2x – 30x + x2 = 70
x = 140
x = 20 (nhận)
Vậy: Chiều dài lúc đầu sân vườn 20 m
Chiều rộng lúc đầu sân vườn là: 30 – 20 = 10 (m) Diện tích lúc đầu sân vườn là: 20 10 = 200 (m2
)
(Các em gọi x chiều rộng giải tƣơng tự nhƣ trên)
Các em làm tập 1,2,3,4,5 trang 32 nhe
Nếu có thắc mắc, em gọi điện hỏi nhắn tin qua zalo cho cô theo sđt 0908.445.693 mail vantrangth@gmail.com
Hạn chót thứ bảy 22/2/2020 chụp hình gởi qua zalo mail cho cô Em làm xong làm ĐỀ bên nhe
Gợi ý 1f): Không quy đồng, mà cộng phân số với 1, có nghĩa cộng vế
với 1+1= nên phương trình tương đương với pt cho Sau phân số có tử (x + 100), chuyển hết sang vế trái, đặt (x + 100) làm nhân tử chung được thừa số thứ khác nên x + 100 = 0, suy x = - 100
(4)ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƢƠNG III – ĐẠI SỐ ĐỀ
Bài 1: Giải phƣơng trình sau
a) 3x 12 x b) (5x 15).(8 3x) 0 c) x23x 40 0
d) x 2x x 18
4 e)
2
x x 16
x x x f)
x x x x
99 98 97 96
Bài 2: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h quay A với vận tốc 42 km/h Biết thời gian nhiều thời gian 36 phút Tính quãng đường AB ?
ĐỀ
Bài 1: Giải phƣơng trình sau
a) (2x + 1)2 – (4x + 1)(x – 2) b) (3x – )2 = 16 c) x27x 60 0
d) x x x 3
5 10 e)
2
x x 12
x x x f)
x x x x
49 48 47 46
Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng 10m giảm chiều dài 10m diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Tính diện tích ban đầu hình chữ nhật
ĐỀ
Bài 1: Giải phƣơng trình sau
a) 4x2 – 4x = b) 3(x – 1)2 – x2 + = c) x23x 2006.2009 0
d) x 2x x
3 15
e)
2
x x 4x
x x x
f) x
x x
x x x
2
2
3
2
2
Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rơng 4m diện tích miếng đất tăng 276m2 Tính kích thước ban đầu miếng đất
ĐỀ
Bài 1: Giải phƣơng trình sau
a) 3x 0 b) (3x 6).(5 4x) 0 c) x22x 2005.2007 0 d) x 3x x
3 12
e)
2
x x 4x
x x x
f) (x – 4)(x – 5) = 12
(5)ĐỀ
Bài 1: Giải phƣơng trình sau
a) 7x 2x b) (3x 6).(18 6x) 0 c) x 10x 25 (x 5)(3 2x)2
d)x 2x x
3 15
e)
2
x x 8x
x x x
33 12
)
2011 2999 1503 5992
x x x x
f
Bài 2: Lớp 8A có số HS giỏi 1/3 số HS lớp Lớp 8B có số HSG nhiều HSG lớp 8A em ½ lớp Tổng số HS lớp 101 em Tính số HS giỏi lớp
ĐỀ
Bài 1: Giải phƣơng trình sau
a) 7x 3 2x b) (2x 6).(7 4x) 0 c) x2 (x 3)(3x 1) 9
d)x 2x x 4
3 12 e)
2
x x 4x
x x x
f)
3 12
2001 2999 1503 5999 x x x x
Bài 2: Đảo Trường Sa có hình dạng tam giác vng có cạnh góc vng 100m Nếu đổ đất bồi thêm diện tích đảo cách tăng chiều dài cạnh góc vng nhỏ lên 50m diện tích đảo tăng thêm 15000m2 Diện tích đảo khoảng m2?
ĐỀ
Bài 1: Giải phƣơng trình sau
a) – 4x + = 6x – b) (5x – 3)( + 2x) =
b)
4
x x
x
d) 16x2 – 24x + = (x – 3)(4x – 3)
c)
2
2
2
x x x
x x x
f)
19 14 89 45
23 13 62
x x x x
Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 37m Nếu tăng chiều rộng 4m
giảm chiều dài 2m diện tích tăng 276 m2 Tính kích thước ban đầu mảnh vườn
ĐỀ
Bài1: Giải phương trình sau:
a) 27 – 5x = 0 b) 2
x x c) 5x (x – 8) = x2 – 64
d)
2 22 x x x e) 1
2
x x x x x
x f)
4 36 3 3 x x x x x
Bài 2: Một cano xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ B A 2g30’ Tính
khoảng cách AB, biết vận tốc dòng nước 8km/h
Bài 3: Một cano xi dịng từ bến A đến bến B 1g10’ ngược dòng từ B A 1g30’ Tính
(6)Bài 4: Giải phƣơng trình sau:
a)
1004 1986
21 1990
17
x x
x b) 2010 2009 1 2008
2x x x
c)
3 1018 1008 1007 1006
x x x x c)
0 1911 97 1913 95 1915 93 1917 91
x x x x
e) 10
21 273 19 300 17 323 15
342
x x x
x f) 29 21 27 23 25 25 23 27 21
29x x x x x
g) 35 63 49 77 21 125 97
x x x
x h)
2011 2009
2 2008
3 x x x
(7)