Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày?. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao[r]
(1)BÀI GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I Nội dung ghi học
Lưu ý: Trong trình giải cần ý số cơng thức sau + S v t , v S
t
, t S v
(S quãng đường, v vận tốc, t thời gian; ý đổi đơn vị cho phù hợp)
+ Chuyển động ngược chiều, gặp lập phương trình từ S S1 S2 + Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
+ Bài tốn liên quan đến số học cần biểu thị mối liên hệ đại lượng, đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm,
aba.10b 100 10
abca b c
+ Bài toán suất:
(Tổng sản phẩm) = (Năng suất làm việc) (Thời gian hồn thành cơng việc)
{Năng suất làm việc số sản phẩm hoàn thành đợn vị thời gian định}
Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau
đó 24 phút, tuyến đường đó, ôtô xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp ?
Phân tích: Đổi 24 phút = 2
Vận tốc (km/h) Quãng đường đi(km) Thời gian (h)
Xe máy 35 35x x
Ơtơ 45 45(x -
5 ) x -
2
Giải: Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp (x >
5 ) Khi
- Thời gian mà Ơ tơ : x - (h)
- Quãng đường xe náy được: 35x (km) - Qng đường Ơ tơ được: 45(x -
5 ) (km)
Theo đề đến lúc hai xe gặp tổng quãng đường chúng quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km, nên ta có phương trình:
(2)2 35 45( ) 90
5
x x 35 45 18 90 80 108 108 80 x x x x 27 20 x
( thỏa điều kiện ẩn)
Vậy thời gian để hai xe gặp từ lúc hai xe máy khởi hành 27 20
Trong ví dụ trên, chọn ẩn theo cách khác : Gọi s (km) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp hai xe (chọn ẩn s)
Vận tốc (km/h) Quãng đường đi(km) Thời gian (h)
Xe máy 35 s
35 s
Ơtơ 45 90 - s 90
45 s
Giải: Gọi s (km) quãng đường từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp (0< x< 90)
Khi đó: - Quãng đường từ Nam Định đến hai xe gặp : 90 – s (km) - Thời gian xe máy :
35 s
(h) - Thời gian xe ô tô được: 90
45 s
(h) Theo đề xe ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút (
5 giờ) nên ta có phương trình:
90
45 35
s s
7(90 ) 126
630 126 756 16 s s s s s 47, 25 x
( thỏa điều kiện ẩn) Vậy Thời gian từ Hà Nội đến hai xe gặp 47, 25 27
35 20 ( giờ) Nhận xét :- Bài giải Ví dụ ngắn gọn lời giải ?2
- Trong tốn ta có nhiều cách giải có nhiều đối tượng chọn làm ẩn, nhiên ta chọn ẩn sau cho lập đươch phương trình đơn giản lời giải ngắn gọn
Ví dụ: Một phân xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo ngày phân
xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng khơng hồn thành trước thời hạn ngày
?1
(3)mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo ?
Phân tích
Năng suất may
(áo/ngày) Thời gian ( ngày)
Tổng số áo may (áo)
Theo kế hoạch 90 x 90x
Đã thực 120 x - 120(x – 9)
Giải: Gọi x (ngày) thời gian hoàn thành theo kế hoạch đề ( x > 9) Khi đó: - Thời gian thực là: x – ( ngày)
- Tổng số áo may theo kế hoạch là: 90x (áo) - Tổng số áo thực may là: 120(x – 9) (áo)
Theo đề số áo may vượt kế hoạch 60 áo, nên ta có phương trình: 120(x 9) 90x60 120 1080 90 60
30 1140
x x
x
38 x
( thỏa điều kiện ẩn)
Vậy theo kế hoạch số áo mà phân xưởng phải may là: 90 38= 3420 (áo) II Bài tập
1 BT37- SGK- Trang30 BT38- SGK- Trang30 BT39- SGK- Trang30
4 Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm ? Một lâm trường dự định trồng 75 rừng số tuần (mỗi tuần trồng diện tích nhau) Thực tế, tuần lâm trường trồng vượt mức so với dự định nên cuối trồng 80 hoàn thành sớm dự định tuần Hỏi tuần lâm trường dự định trồng rừng ? Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian
định Nhưng thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi thực hiện, ngày tổ làm sản phẩm ?
7 Lúc Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 36km quay bên A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc nước chảy 6km/h
(4)9 Một người từ A đến B, xe máy thời gian 30 phút, cịn tơ thời gian 30 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20 km/h
10.Một xe ô tô từ A đến B hết 12 phút Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h đến B sớm 32 phút Tính quãng đường AB vận tốc ban đầu xe 11.Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau 2/3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút