Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục 0y làm trục đối xứng... B3: Vẽ Parabol..[r]
(1)(2)Hàm số
Hàm số y = ax2
Đồ thị hàm số
(3)XÐt c«ng thøc: S = 5t2
a
.
R
t
S = 5t2
1
80 45
20
Nhận xét: Với giá trị t ta xác định
được giá trị tương ứng S Do S hàm số t
-Diện tích hỡnh vuông có cạnh a là: S = a2
-Diện tích hỡnh tròn bán kính R là: S = R2
Kết luận: Các công thức biểu thị hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)
(4)
1 Ví dụ mở đầu ( SGK T24)
S = 5t2 S = a2 S = πR2
a/ Vớ d: Các công thức
(5)Trong hàm số sau hàm số cã d¹ng y=ax2(a 0):≠ y = 5x2 2 y = (m-1)x2 (biÕn x)
y = xa2 (biÕn x) y= -3x2 y = - x2 6 y =
a x2
m ≠
(6)1 Ví dụ mở đầu. Hµm sè: y = ax2 ( a )≠
XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
Đ1 iền nhng giá trị tng ứng y hai b¶ng sau
?1
8 2 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
(7)1 Ví dụ mở đầu.
2 Tính chất hàm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
èi víi hµm sè y = 2x
Đ
?2
8 2 18
x Luôn âm x Tng y giảm
x Luôn dương x Tăng y Tăng
(8)1 Ví dụ mở đầu.
2 Tính chất cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
èi víi hµm sè y = - 2x
?2
x Luôn âm x Tăng y Tăng
x Lu«n dương x T ngă y gi¶m
Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0 và nghịch biến x>0.
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
(9)1 Ví dụ mở đầu.
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x -3 -2 -1
y=2x2 18 8
8 2 18
x -3 -2 -1
y=-2x2 -18 -8
-8 -2 -2 -18
èi víi hai hµm sè y = 2x
Đ vµ y= - 2x2
?2
Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0 và nghịch biến x>0
(10)1 VÝ dô mở đầu.
2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a ).
Đ1 hàm số y = ax2 ( a ).≠
Hàm số y = ax2 ( a ) xác định với mi
giá trị x thuộc R
Nu a > thi hàm số đồng biến khi x>0 nghịch biến x <0
Nếu a<0 thi hàm số đồng biến khi x<0 nghịch biến k x>0
(11)1 Ví dụ mở đầu.
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 vµ y = -2x2
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=2x
y=2x22 1818 88
èi víi hµm sè y=2x
Đ 2, x ≠ giá trị y dng hay âm? Khi x=0 thì sao?.
8 2 18
x
x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=-2x
y=-2x22 -18-18 -8-8
-8 -2 -2 -18
èi víi hµm sè y= - 2x
Đ 2, x giá trị y dng hay ©m? Khi x=0 thì sao?.
NhËn xÐt: Víi hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)
(12)1 Ví dụ mở đầu.
2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠
Các khẳng định sau hay sai? Các khẳng định
Các khẳng định
Hàm số y=-3x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0.
Hàm số y=3x2 đồng biến x>0 nghịch biến x<0.
Hµm sè y=-3x2 có giá trị nhỏ 0.
Hàm số y=3x2 có giá trị nhỏ 0.
Với m<1 hàm số y = (m-1)x2 nghÞch biÕn x<0.
Với m<1 hàm số y = (m-1)x2 đồng biến x<0.
(13)KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ
1 Tập xác định hàm số y = ax2 ( a ≠ )
Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) xác định với giá trị
của x R∈ .
2 Tính chất: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ )
* a>0 hs đồng biến x>0 nghịch biến x<0 * a<0 hs đồng biến x<0 nghịch biến x>0.
3 Nhận xét: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ )
- Nếu a>0 y>0 với x≠0; y=0 x=0 Giá trị nhỏ hàm số y=0.
(14)Luyện tập
*Bài 1( Dạng xét tính biến thiên hàm số)
Tìm m để hàm số
a/ y = (m – 1)x2 đồng biến x > 0
(15)Luyện tập
*Bài 2( Dạng xác định a để đồ thị hàm số thoả mãn ĐK cho trước)
Cho hs y = ax2 Xác định hệ số a
(16)HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 1/ Học cũ
? Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ )
? Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) đạt giá trị lớn nhất, nhỏ
nào?
Làm tập: 1; 2; trang 30- 31SGK 2/ Chuẩn bị
Chuẩn bị đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
? Cho biết đặc điểm đồ thị hs y = ax2 ( a ≠ )
(17)Tiết 48
Tiết 48
Đồ thị hàm số
(18)Tiết 48: Đồ thị hàm số
Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
1 Các ví dụ SGK- Trang 33; 34
1 Các ví dụ SGK- Trang 33; 34
a
(19)Xét đå thÞ cđa hµm sè y = 2x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
(20)x
x
y
y
O
O 11 22 33
-3
-3 -2-2 -1-1
A
A 1818
8 8 2 2 A' A' B
B B' B'
C
C C' C'
x -3 -2 -1
(21)x
x
y
y
O
O 11 22 33
-3
-3-2-2-1-1
A
A 1818
8 8 2 2 A' A' B
B B'B'
C
C C' C'
y = 2x2
Nhận xét:
Nhận xét:
-Đồ thị có dạng đường cong qua gốc tọa độ
(22)Tiết 48: Đồ thị hàm số
Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
1.
1. Các ví dụ/ TL- Trang 29,30Các ví dụ/ TL- Trang 29,30
a
a) Ví dụ ) Ví dụ
b
(23)x -4 -2 -1 0 1 2 4
Xét đồ thị hàm số 1
2
y x
2
1
(24)x -4 -2 -1 0 1 2 4
-8 -2 0 -2 -8
Xét đồ thị hàm số 1
2 y x 2
y x
2
1
(25)N
N N' N'
M
M M' M'
y
y O
O 11 22 33 -3
-3 -2-2 -1-1
-8
-8
x
x -4
-4 44
P
P PP’’
-2
-2
1
x - 4 -2 -1 0 1 2 4
-8 -2 0 -2 -8
2
1
y x
2
1
(26)2
1
y x
Nhận xét:
Nhận xét:
-Đồ thị nằm phía trục hồnh Điểm cao điểm O - Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng
(27)(a < 0)
2
1
y x
x
x
y
y
O
O 11 22 33
-3
-3-2-2-1-1
A
A A' A'
B
B B'B'
C
C C' C'
y = 2x2
(a > 0)
2 Nhận xét: SGK – Trang 35
Đồ thị hàm số đường cong qua gốc tọa độ nhận trục 0y làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol(P) với đỉnh O.
Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị.
(28)Tiết 48: Đồ thị hàm số
Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
1/ Các ví dụ
1/ Các ví dụ
a
a) Ví dụ 1) Ví dụ 1
b
b) Ví dụ 2) Ví dụ 2
2/ Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
-Đồ thị hàm số đường cong Parabol(P) qua gốc tọa độ nhận trục 0y làm trục đối xứng
- Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị
(29)(30)Tiết 48: Đồ thị hàm số
Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
1/ Các ví dụ
1/ Các ví dụ
a
a) Ví dụ 1) Ví dụ 1
b
b) Ví dụ 2) Ví dụ 2
2/ Nhận xét đồ thị hàm số
2/ Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
(31)VD:
x -3 -2 -1
y=2x2
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
*Bước 1: Lập bảng
* B íc 2: BiĨu diễn điểm B ớc 2:
trờn mt phng toạ độ. * B ớc 3: Vẽ ParabolB ớc 3:
0 2 8 18
y
y
O
O 11 22 33
-3
-3 -2-2-1-1 18 18 8 8 2 2 x x A A B B C C A' A' B' B' C' C'
(32)Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ ) 1/ Các ví dụ
a) Ví dụ 1 b) Ví dụ 2
2/ Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ ) 3/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
B1: Lập bảng giá trị
(33)Hãy tìm thực tế tượng, vật
(34)(35)(36)(37)(38)Cổng tr ng i học Bách Khoa Hà Nội
(39)(40)Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol
(41)(42)(43)(44)HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
1/ Học cũ
? Nêu đặc điểm, bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )
-Làm tập:4; SGK trang 36; 37
2/ Chuẩn bị
Chuẩn bị bài: Phương trình bậc hai ẩn