toán 9 hàm số website trường thcs phù đổng đại lộc quảng nam

Đồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục 0y làm trục đối xứng... B3: Vẽ Parabol..[r]

Hàm số

Hàm số y = ax2

Đồ thị hàm số

XÐt c«ng thøc: S = 5t2

a

.

R

t

S = 5t2

1

80 45

20

Nhận xét: Với giá trị t ta xác định

được giá trị tương ứng S Do S hàm số t

-Diện tích hỡnh vuông có cạnh a là: S = a2

-Diện tích hỡnh tròn bán kính R là: S = R2

Kết luận: Các công thức biểu thị hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu ( SGK T24)

S = 5t2 S = a2 S = πR2

a/ Vớ d: Các công thức

Trong hàm số sau hàm số cã d¹ng y=ax2(a 0):≠ y = 5x2 2 y = (m-1)x2 (biÕn x)

y = xa2 (biÕn x) y= -3x2 y = - x2 6 y =

a x2

m ≠

1 Ví dụ mở đầu. Hµm sè: y = ax2 ( a )≠

XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8

Đ1 iền nhng giá trị tng ứng y hai b¶ng sau

?1

8 2 18

x -3 -2 -1

y=-2x2 -18 -8

1 Ví dụ mở đầu.

2 Tính chất hàm sè y = ax2 ( a ).≠

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8

èi víi hµm sè y = 2x

Đ

?2

8 2 18

x Luôn âm x Tng y giảm

x Luôn dương x Tăng y Tăng

1 Ví dụ mở đầu.

2 Tính chất cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠

èi víi hµm sè y = - 2x

?2

x Luôn âm x Tăng y Tăng

x Lu«n dương x T ngă y gi¶m

Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0 và nghịch biến x>0.

x -3 -2 -1

y=-2x2 -18 -8

1 Ví dụ mở đầu.

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8

8 2 18

x -3 -2 -1

y=-2x2 -18 -8

-8 -2 -2 -18

èi víi hai hµm sè y = 2x

Đ vµ y= - 2x2

?2

Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0 và nghịch biến x>0

1 VÝ dô mở đầu.

2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a ).

Đ1 hàm số y = ax2 ( a ).≠

Hàm số y = ax2 ( a ) xác định với mi

giá trị x thuộc R

Nu a > thi hàm số đồng biến khi x>0 nghịch biến x <0

Nếu a<0 thi hàm số đồng biến khi x<0 nghịch biến k x>0



1 Ví dụ mở đầu.

Xét hai hàm số sau: y = 2x2 vµ y = -2x2

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠

x

x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=2x

y=2x22 1818 88

èi víi hµm sè y=2x

Đ 2, x ≠ giá trị y dng hay âm? Khi x=0 thì sao?.

8 2 18

x

x -3-3 -2-2 -1-1 00 11 22 33 y=-2x

y=-2x22 -18-18 -8-8

-8 -2 -2 -18

èi víi hµm sè y= - 2x

Đ 2, x giá trị y dng hay ©m? Khi x=0 thì sao?.

NhËn xÐt: Víi hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu.

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ).≠

Các khẳng định sau hay sai? Các khẳng định

Các khẳng định

Hàm số y=-3x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0.

Hàm số y=3x2 đồng biến x>0 nghịch biến x<0.

Hµm sè y=-3x2 có giá trị nhỏ 0.

Hàm số y=3x2 có giá trị nhỏ 0.

Với m<1 hàm số y = (m-1)x2 nghÞch biÕn x<0.

Với m<1 hàm số y = (m-1)x2 đồng biến x<0.

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ

1 Tập xác định hàm số y = ax2 ( a ≠ )

Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) xác định với giá trị

của x R∈ .

2 Tính chất: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ )

* a>0 hs đồng biến x>0 nghịch biến x<0 * a<0 hs đồng biến x<0 nghịch biến x>0.

3 Nhận xét: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ )

- Nếu a>0 y>0 với x≠0; y=0 x=0 Giá trị nhỏ hàm số y=0.

Luyện tập

*Bài 1( Dạng xét tính biến thiên hàm số)

Tìm m để hàm số

a/ y = (m – 1)x2 đồng biến x > 0

Luyện tập

*Bài 2( Dạng xác định a để đồ thị hàm số thoả mãn ĐK cho trước)

Cho hs y = ax2 Xác định hệ số a

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI 1/ Học cũ

? Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ )

? Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) đạt giá trị lớn nhất, nhỏ

nào?

Làm tập: 1; 2; trang 30- 31SGK 2/ Chuẩn bị

Chuẩn bị đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

? Cho biết đặc điểm đồ thị hs y = ax2 ( a ≠ )

Tiết 48

Tiết 48

Đồ thị hàm số

Tiết 48: Đồ thị hàm số

Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

1 Các ví dụ SGK- Trang 33; 34

1 Các ví dụ SGK- Trang 33; 34

a

Xét đå thÞ cđa hµm sè y = 2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

x

x

y

y

O

O 11 22 33

-3

-3 -2-2 -1-1

A

A 1818

8 8 2 2 A' A' B

B B' B'

C

C C' C'

x -3 -2 -1

x

x

y

y

O

O 11 22 33

-3

-3-2-2-1-1

A

A 1818

8 8 2 2 A' A' B

B B'B'

C

C C' C'

y = 2x2

Nhận xét:

Nhận xét:

-Đồ thị có dạng đường cong qua gốc tọa độ

Tiết 48: Đồ thị hàm số

Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

1.

1. Các ví dụ/ TL- Trang 29,30Các ví dụ/ TL- Trang 29,30

a

a) Ví dụ ) Ví dụ

b

x -4 -2 -1 0 1 2 4

Xét đồ thị hàm số 1

2



y x

2

1



x -4 -2 -1 0 1 2 4

-8 -2 0 -2 -8

Xét đồ thị hàm số 1

2  y x 2 

y x

2



1

N

N N' N'

M

M M' M'

y

y O

O 11 22 33 -3

-3 -2-2 -1-1

-8

-8

x

x -4

-4 44

P

P PP’’

-2

-2

1



x - 4 -2 -1 0 1 2 4

-8 -2 0 -2 -8

2

1

y  x

2



1

2

1

y  x

Nhận xét:

Nhận xét:

-Đồ thị nằm phía trục hồnh Điểm cao điểm O - Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng

(a < 0)

2

1

y  x

x

x

y

y

O

O 11 22 33

-3

-3-2-2-1-1

A

A A' A'

B

B B'B'

C

C C' C'

y = 2x2

(a > 0)

2 Nhận xét: SGK – Trang 35

Đồ thị hàm số đường cong qua gốc tọa độ nhận trục 0y làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol(P) với đỉnh O.

Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị.

Tiết 48: Đồ thị hàm số

Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

1/ Các ví dụ

1/ Các ví dụ

a

a) Ví dụ 1) Ví dụ 1

b

b) Ví dụ 2) Ví dụ 2

2/ Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

-Đồ thị hàm số đường cong Parabol(P) qua gốc tọa độ nhận trục 0y làm trục đối xứng

- Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị

Tiết 48: Đồ thị hàm số

Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

1/ Các ví dụ

1/ Các ví dụ

a

a) Ví dụ 1) Ví dụ 1

b

b) Ví dụ 2) Ví dụ 2

2/ Nhận xét đồ thị hàm số

2/ Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

VD:

x -3 -2 -1

y=2x2

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

*Bước 1: Lập bảng

* B íc 2: BiĨu diễn điểm B ớc 2:

trờn mt phng toạ độ. * B ớc 3: Vẽ ParabolB ớc 3:

0 2 8 18

y

y

O

O 11 22 33

-3

-3 -2-2-1-1 18 18 8 8 2 2 x x A A B B C C A' A' B' B' C' C'

Tiết 48: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ ) 1/ Các ví dụ

a) Ví dụ 1 b) Ví dụ 2

2/ Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ ) 3/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

B1: Lập bảng giá trị

Hãy tìm thực tế tượng, vật

Cổng tr ng i học Bách Khoa Hà Nội

Một số tượng, vật thể có hình dạng Parabol

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI

1/ Học cũ

? Nêu đặc điểm, bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ )

-Làm tập:4; SGK trang 36; 37

2/ Chuẩn bị

Chuẩn bị bài: Phương trình bậc hai ẩn