ÔN TẬP TOÁN 12 – HÀM SỐ

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. 2..[r]

ƠN TẬP TỐN 12 – HÀM SỐ

Câu 1. Hàm số

3

3

3

y x  x  x

nghịch biến khoảng đây?

A 5; B 1; C 1;5 D  ;1

Câu 2. Cho hàm số f x  có đạo hàm        

2

1

f x  x x  x Hàm số f x  đồng biến trên

khoảng nào, khoảng đây?

A 1;1 B 1;2 C   ; 1 D 2; 

 

1

0

2 x

f x x

x   

   

   

    2 3  1 2 2 3  1

g x f x  x  x x   x x  x x 

 

1

x g x

x

     

 

Câu 3. Hàm số

3

1

(2 15)

y x  mx  m x

đồng biến  chỉ khi

A 3   m B

3 m m

  



 . C 3 m 5 D

5 m m

  

 

 .

 

2 2 2 15

y x  mx m

Câu 4. Cho hàm số

4

2

y x x 

C  2;0và  2;   D  ;0 2; 

2

2 0

2 x

y x x x

x   

      

  

Câu 5. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Hàm số đồng biến khoảng đây?

A 2;  B  ;2 C 2;3 D 3;

Câu 6. Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) B Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (0;+ ¥ ) D Hàm số đồng biến khoảng (- 3;+ ¥ )

     

3

y f x f x  f x  

     

0

0

2 f x

y f x

f x

 

 

    



Câu 7. Có tất giá trị nguyên của m để hàm số

3 x y

x m

+ =

+ nghịch biến khoảng

(2;+¥ ).

A 1. B 3 C vô số. D

( )

( )2 ( )

4 3

' x 2; x 2;

4

m

y m m

x m

-< " ẻ +Ơ < " Î +¥ Û - < Û < +

Câu 8. Cho hàm số y x3 mx24m9x (với m tham số) Có giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến ?

A B C D

 

3 4 9 5

yx  mx  m x

3

y  x  mx m

3x 2mx 4m

        x   

 

2 3 4 9 0

m m

     m2 12m27 0    9 m

Câu 9. Tìm giá trị của tham số m để hàm số

x m y

x

 

 đồng biến khoảng xác định của

A m    1;  B m     ; 1 C m    1;  D m     ; 1

1 m m

     

Câu 10 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số

2

3

x m

y

x m

 



  đồng biến khoảng

  ; 14

Tính tổng T của phần tử S

A T  6 B T  5 C T  9 D T 10

 2

5

3

m y

x m

 

 

 

Yêu cầu toán  y0,    x  ; 14

 

5 1

4

3 ; 14 14

m m m

m

m m m

  

    



         

       

  



 4; 3; 2; 1;0

m m    

3

    

 

2

0 9



    m  m    m

 t2 t 15m

Câu 11 Hàm số y x 4 2x2 có điểm cực trị?1

A 2. B C 1. D

 

3

4 4

y  x  x x x 

0

1 x y

x       



Câu 12 Tìm điểm cực đại x0 của hàm số =y x3- 3x+1.

A x0=2. B x0 =1. C x0 = - 1. D x0=3. ¢=3 2- 3

y x

  6 2

   

f x x x

2

'

3 x

y x x

x  

     

 

Suy

( 1) 9; (3) 23 ( 1) y(3) 207

y   y   y   !#

Câu 13 Hàm số yx42x2 có điểm cực trị?

A 0 B 3. C 1 D 2

 

4 2 3 4 4 4 1

yx  x   y x  x x x 

0

   

y x

Câu 14 Cho hàm số yf x( )liên tục  có đạo hàm f x'( )x x( 1) (2 x 2)3 Số điểm cực trị của hàm số yf x( ) là:

A 1 B 2 C 0 D 3

A y  CT B y  CT C y  CT D yCT 

Câu 16 Điểm cực đại của hàm số y x 3 3x22019

A y 2019 B M(0; 2019) C x 0 D x 2

'( ) 2 ,

4

l

f x   cos x  x   l 

4,

" ,

4,

4

l k l

f k

l k

   

 

  

    

  



( )

x  k k

Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) liên tục R có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng?

A Phương trình ( )f x = có nghiệm thực phân biệt.0 B Hàm số đồng biến khoảng (0;+¥ )

C Giá trị nhỏ của hàm số 0. D Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 18 Cho hàm sốyf x( )liên tục trênvà có bảng xét dấu f x  sau:

Kết luận sau

A Hàm số có 4 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực đại C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực tiểu

 

f x

 

f x

 

f x

Câu 19 Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ:

Mệnh đề đúng?

Câu 20 Tập tất giá trị của tham số m để hàm số y x 3 mx2(2m 3)x đạt cực đại điểm x  là1

A  ;3 B  ;3 C 3;  D 3; 

Câu 21 Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số y x 3 3x2mx đạt cực trị tai x x thỏa mãn1, 2

1

x x 

A m  3 B m  3 C m  1 D m  1

3 3 1

y x  x mx

'

y  x  x m

'

3 m m

    

 

3

y x ax bx c

Câu 22 Biết đồ thị hàm số y ax 3bx21 ,a b  có điểm cực trị  A1; 2 , giá trị của 3a4b là

A 6 B 6. C 18. D 1

2

3

y  ax  bx

3

2

' '

2

x y m

y x mx y

x m y

   

     

  



Câu 23 Điều kiện cần đủ của m để hàm số

3

1

4

3

y x  mx  x

có hai điểm cực trị A m \ 2;2  B m     ; 2  2; 

C m   2;2 D m   2; 2

2 2 4

y x  mx

   

2 4 0 ; 2 2;

m m



           

 

2

3 3

y  x  x m x  x m

Câu 24 Tìm số thực mđể hàm số ym 2x33x2 mx 5có cực trị

A

2

3

m m   

  

 . B  3 m1. C

3

m m    



 . D  2 m1.

   2 3 5

 

3

y  m x  x m

   2 3 5

yf x  m x  x mx

 

0,

0,

a a m

m m                  2

3

m m m          m m         ( )

' 4

y = Û x - m+ x= 2 x x m é = ê Û ê = +ë

Câu 25 Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số  

4 2 6 1

yx  m  m x m

có điểm cực trị

A B C 4. D

   

3 2

2

0

0 6

6 x

y x m m x x x m m

x m m

                      

4

y  x  m x

2 0 x y x m         

Câu 26 Xác định hệ số a b c, , của đồ thị của hàm số y ax 4bx2  biết c A1;4 , B0;3 điểm cực trị của đồ thị hàm số?

A a1;b0;c3 B

1

; 3;

4

a b c

C a1;b3;c3 D a1;b2;c3

Câu 27 Cho hàm số y x 4 2(m2)x23(m1)2 Đồ thị của hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác Tìm mệnh đề

A m 0;1 B m    2; 1 C m 1; 2 D m   1;0

      3 3 24

24 2

24

2 3                    a b m m m m

Câu 28 Tìm tất giá trị của m để đồ thị hàm số  

2 1 2

y m  x mx m

chỉ có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu

A 1,5m0 B m  1 C 1 m 0 D  1 m0,5. 2 1

y x  mx 

4

 0

y 

Câu 29 Cho hàm số y x33x2 Gọi M n, giá trị lớn nhất, nhỏ của hàm số

0;3

.Tính M n 

A B 10 C D 4.

2

0

2 x

y x x

x  

       

 

 0

f 

1

1

lim lim lim

3

6 6

x x x

x x

y

x

x      

 

  





lim 1

x y  y

 2

lim

x  y x

 

   

Câu 30 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đứng ngang của đồ thị hàm số đã cho

A B 2 C D 1.

Câu 31 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

3

x y

x x

  

  là

A B 1. C D

2

2

lim lim

3

x x

x y

x x

   

 

  

2 2 lim lim x x x y x x            2 1 1

lim lim lim

2

2 1

x x x

x x x x

y x x đ+Ơ đ+Ơ đ+Ơ + + + + = = = - -2 2 1 1

lim lim lim

2

2 1

x x x

x x x x

y x x đ- Ơ đ- ¥ ®- ¥ - + + + + = = = -2 2 lim lim x x x x y x - -® ® + + = =- ¥

-A m  0 B m  1 C m 1 D m  1

Câu 32 Có giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2 x x y

x mx m

- +

=

- - + khơng có đường tiệm cận đứng?

A 8. B 10. C 11. D 9.

Câu 33 Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 x y x -= + A 2;1 B 2; 2 C 2; 2  D 2;1 Câu 34 Tìm giá trị lớn của hàm số f x x3 2x2 4x đoạn 1;3 

A max1;3 f x   7. B max1;3 f x   4. C max1;3 f x   2. D 1;3  

67 max

27 f x 

Câu 35 Tìm giá trị lớn M của hàm số

3 x y x  

 đoạn 0;2 . A M  5 B M  5 C

1 M  D M  Câu 36 Đồ thị sau của hàm số ? Chọn câu đúng.

A y=x3−3 x−4 B y=−x3+3x2−4 C y=x3−3 x−4 D y=−x3−3 x2−4 Câu 37 Đồ thị sau của hàm số ? Chọn câu đúng.

A y=x4−3 x2−1 B y=− x

4+3 x2−1

C y=x4+2 x2−1 D y=x4−2 x2−1

Câu 38 Đồ thị sau của hàm số ? Chọn câu đúng.

-2 -4 1 O 3 -1 2 -2

-1 O 1

A y= 2x +1

x−1 B y= x+2

x−1

C y= x +1

x−1 D y= x +2

1−x

Câu 39 Với giá trị của m thì phương trình x3−3 x−m=0 có ba nghiệm phân biệt Chọn câu

A −1<m<3 B  2m2 C −2≤m<2 D −2<m<3