- Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.... Trê[r]
(1)(2)1
2
3
4
5
6
A
A
B
B
(3)Nêu trường hợp
của hai tam giác?
Có trường hợp tam giác
-Cạnh – cạnh – cạnh;
(4)Trên hình vẽ có hai tam giác nhau?
Vì sao?
A C
B
D F
E
(5)(6)Trong trường hợp thứ
hai tam giác cạnh – góc – cạnh, có
mấy trường hợp tam
giác vuông?
1 trường hợp:
1 trường hợp:
Nếu hai cạnh góc vng
tam giác vng hai
cạnh góc vng tam giác
vng hai tam giác
(7)Trong trường hợp thứ ba
tam giác góc – cạnh - góc, có trường hợp
bằng tam giác vuông?
2 trường hợp: 2 trường hợp:
-Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông này cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng nhau.
(8)Cho tam giác ABC có AB < AC, AD tia phân giác
của góc BAE ( D BC) Trên cạnh AC lấy điểm E
sao cho AB = AE Chứng minh rằng:
ABD
AED
Xét có:
AB = AE (gt)
Cạnh AD chung
ABD
AED
BAD=EAD
(9)c.g.c
C
E
D F
B
A C
TAM GIÁC
TAM GIÁC VUÔNG
E
D F
A C
B E
D F
A C
B
g.c.g cạnh huyền - góc nhọn
(10)A
B C
D
E F
Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng với hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
Cần thêm điều kiện thì ABC = DEF (c-g-c)
A
B C
BC = EF
(11)C
B A
P
N M
Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông với cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng
Cần thêm điều kiện thì ABC = MNP (g-c-g)
AB = MN
(12)C
B A
P
N M
Cần thêm điều kiện
ABC = MNP (cạnh huyền
– góc nhọn)
AC = MP
- Nếu cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông này với cạnh
huyền góc nhọn của tam giác vng hai tam giác vng
(13)Nếu
hai cạnh góc vng
tam giác vng
bằng
hai
cạnh góc vng
tam giác
vng hai tam giác vng
đó nhau
Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông bằng cạnh góc
vng góc nhọn kề cạnh của tam giác vng hai tam giác vng nhau
- Nếu
cạnh huyền góc nhọn tam giác vng bằng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vngnhau B A C E D F B A C E D F B A C E D F c.g.c g.c.g
(14)Hình 143 D F E K Hình 144 N M O I Hình 145
Trên hình 143, 144, 145 có tam giác
vuông nhau? Vì sao?
?1 ?1 / / A C B H
∆OMI ∆ONI có:
OMI=ONI =
OI chung
MOI=NOI(gt)
=> OMI = ONI(c¹nh hun -gãc
∆
∆
nhän)
O
90
∆ DKE ∆ DKF có: DKE=DKF=
DK chung EDK=FDK(gt)
=> DKE = DKF (g-c-
∆
∆
g)
O
90
∆ABH ∆ACH có: AH chung
AHB=AHC=
BH=CH (gt)
=> ABH = ACH (c.g.c)
∆
∆
O
(15)• Hai tam giác vng ABC DEF có • AC = DF = 6cm;
• BC=EF = 10cm; •
• Em dự đốn: hai tam giác có khơng?
ABC =
DEF
D
F E
6
10
A C
B
6
10
D E
(16)HOẠT ĐỘNG NHĨM Nhóm Cho ∆ABC vng A Tính
AB biết BC =a, AC =b
Nhóm Cho ∆DEF vng D Tính DE biết EF =a, DF =b
2 2
2
2
a
AB
b
AB
a b
2 2
BC
AB
AC
(định lý Py ta go)LG: Ta có ∆ABC có A = 900 nên
2 2
2
2
a
DE
b
DE
a b
2 2
EF
DE
DF
LG: Ta có ∆DEF có D = 900 nên
Hai ∆ABC ∆DEF có khơng? Vì sao?
∆ABC = ∆DEF (c.c.c)
hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
(định lý Py ta go)
A B C D E F a b b a
TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
(17)Nếu
cạnh huyền cạnh góc vng
của tam giác vuông
bằng
với
cạnh huyền cạnh góc vng
của tam giác
vng hai tam giác vng nhau
A C
B
D F
E
ABC
DEF có
BC = EF
;
AC = DF
ABC =
DEF
A = D = 90
0 GT (18)CẠNH GĨC VNG
GĨC NHỌN
CẠNH HUYỀN
HAI CẠNH GĨC VNG
CẠNH GĨC VNG + GĨC NHỌN KỀ CẠNH ẤY
GĨC NHỌN + CẠNH HUYỀN
(19)c.g.c C E D F B A C g.c.g c.g.c c.c.c
TAM GIÁC
TAM GIÁC VUÔNG
E D F A C B E D F A C B
g.c.g Cạnh huyền- góc nhọn
Cạnh huyền - cạnh góc
vuoâng
A C
B
D F
(20)Cho
ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh
AHB =
AHC (
giải hai cách
)
?2
B H C
A
Cách 1:
ABH ACH có
AB = AC (gt) AH cạnh chung
=> ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vng)
AHB = AHC = 900 (gt)
Hãy so sánh HB HC ? BAH CAH ?
Cách 2:
ABH ACH có AB = AC
Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn)
B = C (
AHB = AHC = 900 (gt)
(21)Bài tập 64/ 136
Các tam giác vuông ABC DEF có A = D = 90
0; AC = DF Hãy bổ sung
thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để
ABC =
DEF?
A C
B
D F
E
Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )
C = F (theo trường hợp g-c-g)
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN
a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)
1) Về cạnh :
(22)/
/
Hai cạnh góc vuông
(c-g-c)
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
Cạnh huyền - góc nhoïn
//
//
/
/
Các trường hợp hai tam giác vuông
/
/
/
//
//
/
(23)HDVN
- Học nắm trường hợp hai tam giác vuông
(lưu ý đến hai trường hợp đặc biệt)
- Làm tập 65, 66 SGK
TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
(24)