Giải hệ phương trình bằn phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được 1 phương trình mới.. Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai.[r]

(1)

(2)

Hãy cộng (hoặc trừ) vế hai phương trình hệ (I) viết hệ phương trình thu được.

Xét hệ phương trình: Xét hệ phương trình:

2 1 (1)

( ) 2 (2)

x y

I x y

 

 

 



(3)

(3) (2 1 2 ) 2 x y x y        2 1 2 (1) 3) 1 ( x y x y        2 1

x  y 

Dùng PT(3) thay cho PT(1) ta hệ:………

Dùng PT(3) thay cho PT(2) ta hệ:……….

Xét hệ phương trình: 2 1 (1) ( )

2 (2) x y I x y       

Trừ theo vế phương trình (1) phương trình (2) hệ phương trình (I) ta PT (3)

Trừ theo vế phương trình (1) phương trình (2) hệ phương trình (I) ta PT (3)

Điền PT HPT thích hợp vào chỗ chấm để được kết đúng.

(4)

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình mới.

Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai

phương trình hệ

(và giữ nguyên phương trình kia)

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình mới.

Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai

phương trình hệ

(5)

Các phép biến đổi Đúng Sai

Các phép biến đổi đúng, phép biến đổi sai Các phép biến đổi đúng, phép biến đổi sai

2 3 3 9

6 6

x y x

x y x y

             

2 3 9

6 6

x y x

x y x y

             

2 2 9 5 5

2 3 4 2 2 9

x y y

x y x y

             

2 2 9 5

2 3 4 2 2 9

x y y

x y x y

(6)

(1)

(2)

2x + y = 3 ( )

x - y = 6

II   

Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình:

x = 3 3x = 9

( )

3 - y = 6 x - y = 6

x = 3 y = 3

II      

  

 

Giải:

Vậy hệ PT (II) có nghiệm (x; y)=(3; -3)

(7)

(1)

(2)

2x + 2y = 9 ( )

2x - 3y = 4

III   

(8)

(1)

(2)

2x + 2y = 9 ( )

2x - 3y = 4

III   

Giải

5y = 5 y = 1

( )

2x - 3y = 4 2x - 3.1 = 4 y = 1 y = 1

2x = 7 x = 3,5

III    

 

 

   

 

Vậy hệ PT (III) có nghiệm nhất (x; y)=(3,5; 1)

(9)

(1)

(2)

3x + 2y = 7 2x + 3y = 3

    

Hãy nhận xét hệ số x y hai phương trình hệ trên.

(10)

Khi biến đổi hệ phương trình ban đầu hệ phương trình tương đương có PT bậc ẩn ta cần ý: Khi biến đổi hệ phương trình ban đầu hệ phương trình tương đương có PT bậc ẩn ta cần ý:

+ Nếu hệ số ẩn đối ta cộng vế PT hệ.

+Nếu hệ số ẩn ta trừ vế PT hệ.

2 3 6 x y x y        + +

3x  9

2 2 9

2 3 4

x y x y       

-5y  5

(11)

(1)

(2)

3x + 2y = 7 ( )

2x + 3y = 3

IV   

2.(3x + 2y) = 2.7 ( )

3.(2x + 3y) = 3.3 6x + 4y = 14

6x + 9y = 9

IV       

Nhân vế PT (1) với 2, nhân 2 vế PT (2) với ta được:

(12)

Tóm tắt cách giải hệ phương pháp cộng: Tóm tắt cách giải hệ phương pháp cộng:

1) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối

1) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp

(nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương

trình hệ hoặc đối nhau.

2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình bậc ẩn

2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình bậc ẩn

3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho

(13)

Bài 20 (SGK-19) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số

3x + y = 3 2x + 5y = 8

) )

2x - y = 7 2x - 3y = 0 4x + 3y = 6 2x + 3y = -2

) )

2x + y = 4 3x - 2y = 3

a b

c d

 

 

 

 

 



(14)

Giải HPT phương pháp cộng đại số

Quy tắc cộng

B1: Cộng (trừ) vế PT của hệ ta PT mới.

B2: Thay PT cho PT của hệ (giữ nguyên PT kia)

Cách giải

B1: Nhân vế PT với số thích hợp

B2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ có PT bậc ẩn B2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ có PT bậc ẩn

B3: Giải PT ẩn vừa tìm suy nghiệm hệ

(15)

Hướng dẫn học nhà Hướng dẫn học nhà

Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

1

Hoàn thành tập 20, 21, 22, 23 SGK/19

2

Nội dung tiết học sau: Luyện tập giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số