Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).[r]
(1)QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A – LÝ THUYẾT
1 Bất đẳng thức tam giác
? Em thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Định lí:
Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh cịn lại
∆ABC có :
AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB 2 Hệ bất đẳng thức tam giác
Hệ quả:
Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ cạnh cịn lại
Nhận xét:
Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng độ dài hai cạnh lại
2cm 1cm
A
(2)∆ABC có :
AB – AC < BC < AB + AC
Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta cần so sánh độ dài lớn với tổng hai độ dài lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu độ dài hai cạnh lại
B - BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác: a) 2cm; 3cm; 6cm
b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm d) 2cm; 3cm; 4cm
Bài 2. Cho ∆ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên (cm) Tam gíac ABC tam giác gì?