TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy?. B M?[r]

(1)

Tiết 57 - Bài 6

(2)

Kiểm tra cũKiểm tra cũ

1

Bài mớiBài mới

2

Luyện tậpLuyện tập

3

Hướng dẫn nhàHướng dẫn nhà

4

(3)

? Điền vào chỗ(…) để hồn thiện hai tính chất tia phân giác góc.

Hình vẽ Tính chất

M x O y A B A B O M

tia phân giác xOy

MB

Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia

phân giác góc Điểm nằm tia phân giác góc cách

đều hai cạnh góc

x

y

z M  Oz, MA  Ox A,

MB Oy B

Thì MA = …

OM là…

KIỂM TRA BÀI CŨ

Điểm M nằm xOy MA  Ox A , MB  Oy

(4)

Đố:

Có hai đường cắt cắt sông hai địa điểm khác

(5)

.??

(6)

(7)

0

1 Đường phân giác tam giác.

A

C M

B

Trong tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt cạnh BC điểm M Đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác ABC

.

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

0 0

(8)

Mỗi tam giác có đường phân

giác? A

C B

Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

(9)

Bài tập

Bài tập: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường phân giác AM Chứng minh MB = MC.

Chứng minh:

Xét AMB AMC có: AB = AC (gt)

(gt) AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)

 MB = MC (cạnh tương ứng)

1

Â Â

A

C

B M

1

(10)

Trong tam giác cân,

đường phân giác xuất phát từ đỉnh

đối diện với đáy đồng thời

đường gì?

(11)

Tính chất

Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

A

C

B M

(12)

2 Tính chất ba đường phân giác tam giác.

Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác Trải tam giác ra, quan sát cho biết: Ba nếp gấp có qua điểm khơng.

?1

(13)

(14)

Ba nếp gấp có qua

một điểm không?

một điểm khơng?

(15)

Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Định lí

Định lí

H

.

A

C B

L

F E

(16)

GT

ABC

BE phân giác CF phân giác BE cắt CF I IH BC, IK AC IL AB

KL AI tia phân giác Â IH=IK=IL

?2

?2 Dựa vào hình 37, viết giả thiết kết

luận định lý.

(17)

Chứng minh

Gọi I giao điểm hai đường

phân giác xuất phát từ đỉnh B

đỉnh C ABC

- Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IL=IH (1) (theo định lí tính chất tia phân giác)

- Tương tự ta có IK=IL (2)

- Từ (1) (2) suy IH=IL=IK

Hay I cách hai cạnh AB, AC Â Do I nằm tia phân giác Â

Hay AI đường phân giác xuất phát từ đỉnh A ABC

(18)

Vậy địa điểm cần tìm để xây dựng đài quan sát cho khoảng cách từ đến hai đường đến bờ sông giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC

.

A

C

(19)

Ba đường phân giác

một tam giác qua

một điểm Điểm

cách ba cạnh

của tam giác

.

D

F E

L F

H

(20)

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài tập 36/72 SGK

Bài tập 36/72 SGK

.

D

F E

P

H

K I

(21)

GT

DEF

I nằm trong

IP DE; IH EF; IK DF IP=IH=IK

KL I điểm chung ba đường phân giác tam giác

  

.

D

F E

P

H

(22)

.

D

F E

P

H

K I

DEF có I nằm

cách cạnh nên: I cách DE DF

I cách DE EF I cách EF DF

I thuộc đường phân giác góc D DEF

I thuộc đường phân giác góc E DEF

I thuộc đường phân giác góc F DEF



 I điểm chung ba đường phân giác DEF.

Bài tập 36/72 SGK

(23)

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài tập 38/73 SGK

Bài tập 38/73 SGK

O I

K L

0

62

a Tính góc KOL

b Kẻ tia IO, tính góc KIO

(24)

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài tập 38/73 SGK

Bài tập 38/73 SGK

O I

K L

0

62

KOL có: OKL + OLK + KOL = 1800

(tổng góc )

              0 0 0

0 0

0

180 180

2 2

180

180 ' : 180

180 62

180 59 180 121                           

K L K L

KOL KOL

I

KOL IKL co K L I

KOL KOL

(25)

- Học thuộc định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất tam giác cân - Bài tập nhà:

37, 38, 39, (trang 72, 73 SGK) 45, 46 (trang 29 SBT)

Hướng dẫn nhà

(26)

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,95 MB