- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.. Rèn cho HS kĩ năng vận dụng quan hệ giữa góc với đường tròn để chứng min[r]
(1)Ngày soạn: 30/5/2020
Ngày giảng:03/6/2020 Tiết: 56
ƠN TẬP HỌC KÌ II (tiết 1)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức đường trịn góc với đường tròn. 2 Kĩ năng: Rèn cho HS kĩ vận dụng quan hệ góc với đường trịn để chứng minh quan hệ hình học
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, tự giác, tích cực, chủ động linh hoạt. Có ý thức tự học, ơn tập thường xuyên
*Giáo dục đạo đức: Giúp em làm hết khả cho cơng việc
5 Định hướng lực:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính, MTB, PHTM - HS: Thước, compa
III Phương pháp Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, chia nhóm, giao nhiệm vụ
IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (7’):
* HS1: Nêu tên loại góc có liên hệ với đường tròn
?1 GV: gửi tập tin cho HS HS thực MTB theo nhóm (3’) GV: Nhận xét, đánh giá
Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng:
Câu A B Đáp án
1
1 Góc có đỉnh đ.trịn a) có sđ nửa tổng sđ hai cung bị chắn – a – c – d
2 Góc có đỉnh ngồi đ.trịn b) có sđ nửa sđ cung bị chắn
3 Góc tâm c) có sđ nửa hiệu sđ hai cung bị chắn d) có sđ sđ cung bị chắn
2
1 Góc nội tiếp a) có sđ sđ cung bị chắn – b – b
(2)3 – a
d) có sđ 900.
?2: Thế tứ giác nội tiếp? Tứ giác nội tiếp có t/c gì? Các cách c/m tứ giác nội tiếp?
HS: Đứng chỗ trả lời 3 Bài mới:
*HĐ1: Thực 1
- Mục tiêu: HS củng cố kiến thức đường trịn góc với đường trịn Rèn cho HS kĩ vận dụng quan hệ góc với đường trịn để chứng minh quan hệ hình học
- Thời gian: 15’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV treo bảng phụ có đề - HS đọc đề, vẽ hình ghi gt, kl
a) AP ^ BC Ý
BM CN đường cao DABC
Ý
^BMC=^BNC=¿ 900
- Cho HS đứng chỗ trình bày lại
? Để c/m câu a cần dựa vào kiến thức nào?
? Thay đổi gt: Kẻ AP ^ BC, yêu cầu c/m A, H, P thẳng hàng làm ntn?
*Bài 1
GT DABC nhọn (O; BC2 )
cắt
AC, AB M,
N; H giao điểm BM CN, P giao điểm AH BC KL a) AP ^ BC;
b) DAMN ∽ DABC;
c) PA phân giác góc MPN Chứng minh
a) Ta có ^BMC=^BNC=¿ 900 (góc nội tiếp
chắn nửa đ.trịn đk BC)
Þ BM ^ AC CN ^ AB
Þ BM CN hai đường cao DABC, mà
BM CN cắt H nên H trực tâm DABC
ị AP l ng cao ca DABC (do H ẻ AP)
(3)b) ? Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác?
? Bài nên theo trường hợp nào?
- Cho HS trình bày bảng ? Cịn có cách c/m
^
NBC=^AMN (cùng phụ với hai
góc nhau: ^M2=^C2 )
? Có theo TH c.g.c khơng? (được, DAMB ∽ DANC nên ta suy hai cặp cạnh hai tam giác tỉ lệ)
c) GV hướng dẫn:
^P 1=^P2 Ý
^
P1=^B1 ; ^P2=^C1 ; ^
B1=^C1
Ý Ý
t.g BNHP, CMHP nt hai góc nt …
Ý
^HNB+¿ ^HPB = 1800
? Cịn có cách khác không? (C/m MH NH hai đường phân giác DPMN)
b) Ta có tứ giác BNMC nội tiếp (O) nên:
^
NBC+ ^NMC=¿ 1800
Lại có ^AMN+ ^NMC=¿ 1800 (hai góc kề bù)
nên ^NBC=^AMN
Xét DAMN DABC có BAC^ chung và ^
NBC=^AMN (c/m trên) nên DAMN ∽
DABC (g.g)
c) Vì CN AP đường cao DABC nên ^HNB = 900 ^HPB = 900
Þ ^HNB+¿ ^HPB = 1800 Þ tứ giác BNHP nội tiếp
Từ có ^P
1=^B1 ( hai góc nt chắn cung NH đường tròn ngoại tiếp tứ giác BNHP)
Tương tự có CMHP tứ giác nội tiếp nên
^
P2=^C1
Lại có B^
1=^C1 (hai góc nt chắn NM (O))
Vậy nên ^P
1=^P2 hay PA phân giác ^NPM .
*HĐ2: Thực 15/sgk T136
- Mục tiêu: HS củng cố kiến thức đường trịn góc với đường trịn Rèn cho HS kĩ vận dụng quan hệ góc với đường trịn để chứng minh quan hệ hình học
- Thời gian: 13’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
(4)? Đọc y/c BT? Vẽ hình, ghi GT, KL?
? Nêu cách c/m đẳng thức tích? (Đưa cm hai tam giác đồng dạng sử dụng HTL tam giác vuông)
BD2 AD.CD
Ý
BD AD CD BD
Ý
DADB ∽ DBDC Ý
D chung; A CBD
- Cho HS lên bảng trình bày lời giải
b) ? Nêu cách c/m tứ giác nội tiếp? Trong ta áp dụng cách nào?
- GV hướng dẫn chứng minh đỉnh liền kề D E nhìn cạnh đối diện BC góc
- HS nêu cách c/m: Vận dụng t/c góc có đỉnh bên ngồi đ.trịn
? Nêu số cách cm đ/thẳng song song? Áp dụng cách để cm BC song song với DE?
* Bài 15/sgk T136
a) Xét DADB DBDC có:
^
D1 chung ; ^A=^CBD
(góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BC (O)) Suy ra:
DADB ∽ DBDC (g.g)
2 BD AD
BD AD.CD CD BD
Þ Þ
b) Xét góc ^E
1;D^1 góc có đỉnh bên ngồi đường trịn (O) nên:
¿ ^
E1=1
2¿ sđ
AC – sđBC); ¿
^ D1=1
2¿ sđ
AB– sđBC )
Mà AB = AC (DABC cân A) nên:
AB AC (qh cung dây)
Suy ^E
1= ^D1 Vậy tứ giác BCDE có đỉnh kề D E nhìn cạnh BC chứa hai đỉnh cịn lại góc nên tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp
c) Vì tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp nên:
BED BCD 180
(5)(cm góc đồng vị nhau) - Cho HS trình bày lời giải bảng
- Dưới lớp nhận xét, GV sửa chữa sai sót có
0
0
ACB BCD 180
ABC BCD 180 ACB ABC
ABC BED BC DE
Þ
Þ Þ
4 Củng cố (4’):
? Nêu t/c tứ giác nội tiếp? Các t/c áp dụng giải dạng BT nào? ? Có cách để c/m tứ giác nội tiếp?
GV: Nhấn mạnh lại nội dung học 5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Ôn lại nội dung học
- Ôn tập kiến thức tứ giác nội tiếp; góc liên hệ với đường trịn theo nội dung ôn tập sgk T100, 101, 102, 103
- BTVN: 32, 41/SBT T78, 79
Bài tập bổ sung: Cho đường trịn (O; R) có AB dây cố định (AB < 2R) Trên cung lớn AB lấy hai điểm C D cho AD // BC
a) Kẻ tiếp tuyến A D với đường tròn (O), chúng cắt I Chứng minh AODI tứ giác nội tiếp;
b) Gọi M giao điểm của AC BD, C/mr điểm M thuộc đường tròn cố định C, D di chuyển cung lớn AB cho AD // BC;
c) Cho biết AB = R √2 BC = R Tính diện tích tứ giác ABCD theo R V Rút kinh nghiệm:
……… ……….………
……….………
……… …… ………
Ngày soạn: 30/5/2020 Ngày giảng:04/6/2020
Tiết: 57
ƠN TẬP HỌC KÌ II (tiết 2)
I Mục tiêu:
(6)2 Kĩ năng: HS có kĩ c/m tứ giác nội tiếp; Rèn cho HS kĩ vận dụng quan hệ góc với đường trịn để chứng minh quan hệ hình học
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động linh hoạt Có ý thức tự học, ôn tập thường xuyên, hứng thú tự tin học tập
*Giáo dục đạo đức: Tinh thần trách nhiệm
5 Định hướng lực:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, NL sử dụng cơng cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính
- HS: Ơn tập kiến thức chương III theo nội dung ôn sgk T100, 101, 102, 103
III Phương pháp Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (4’):
*HS1: Nêu t/c tứ giác nội tiếp? Có cách để cm tứ giác nội tiếp? 3 Bài mới:
*HĐ1: Thực 96/sgk T105
- Mục tiêu: HS củng cố kiến thức đường trịn; góc liên hệ với đường tròn Rèn cho HS kĩ vận dụng quan hệ góc với đường trịn để chứng minh quan hệ hình học
- Thời gian: 15’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Đọc y/c tập 96/sgk T105, vẽ hình, ghi GT KL?
? Muốn cm OM qua trung điểm
*Bài 96/sgk T105.
GT DABCnội tiếp (O); AM tia phân giác
góc A; AH ^ BC
(7)của dây BC ta làm nào? (c/m OM ^ BC)
? Nêu cách c/m OM ^ BC ?
- GV: c/m M điểm cung BC
? Làm c/m M điểm cung BC?
? Nêu cách cm câu b? - GV: Tóm tắt theo sơ đồ: AM tia p/g góc OAH
MAH MAO
MAH AMO; AMO MAO ( AMO cân) AH OM
AH BC; OM BC Ý
Ý
Ý
Ý
D
^ ^
- HS: Trình bày lời giải - GV: Sửa cách trình bày
b) AM tia phân giác OAH Chứng minh
a) Vì AM tia phân giác BAC nên:
BAM MAC Do đó: BM MC
Suy M điểm cung BC Từ suy OM ^ BC OM
qua trung điểm dây BC (định lí)
b) OM ^ BC AH ^ BC nên OM // AH Từ đó: HAM AMO (so le trong) (1) Lại có OA = OM (bán kính (O)) nên DOAM cân O, OAM AMO (2) Từ (1) (2) ta có: HAM OAM Vậy AM tia phân giác góc OAH
*HĐ2: Thực tập bổ sung
- Mục tiêu: HS củng cố kiến thức đường tròn; góc liên hệ với đường trịn; kiến thức tứ giác nội tiếp Rèn cho HS kĩ vận dụng quan hệ góc với đường trịn để chứng minh quan hệ hình học
- Thời gian: 17’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV nêu đề tập bổ sung - HS vẽ hình, ghi gt kl
* BTBS: Cho DABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE cắt H
(8)? Muốn c/m điểm B, E, D, C thuộc đường trịn ta cần c/m điều gì? (C/m tứ giác BEDC nội tiếp)
? Nhắc lại cách c/m tứ giác nội tiếp?
? Với c/m tứ giác BEDC nội tiếp nào?
- HS nêu GV chốt lại cách trình bày
b) Chứng minh AH ^ BC làm nào?
(Dựa vào tính chất ba đường cao) ? Muốn c/m AH.AF = AD.AC nên dựa vào đâu? (C/m hai tam giác đồng dạng)
c) GV hướng dẫn:
H tâm đường tròn nội tiếp DDEF
Ý
H giao đường phân giác DEDF
Ý
DB pg DDEF, EC pg DDEF
Ý ^HDF=^EDB
Ý
b) AH cắt BC F Chứng minh AH ^ BC AH.AF = AD.AC
c) C/m H tâm đường tròn nội tiếp DDEF Chứng minh
a) Theo gt ta có BD đường cao DABC
nên BDC^ = 900 Do điểm D thuộc
đường trịn đường kính BC Tương tự CE đường cao DABC nên điểm C thuộc đường trịn đường kính BC
Vậy điểm B, E, D, C thuộc đường trịn đường kính BC
b) Theo gt DABC có hai đường cao BD CE cắt H nên H trực tâm DABC Do AH ^ BC
Xét hai tam giác vuông ADH AFC có góc nhọn FAC chung nên DADH ∽ DAFC (g.g)
Þ ADAF=AHAC Þ AH.AF = AD.AC
c) Theo gt có BD ^ AC nên ^HDC = 900
Theo câu b có AH ^ BC nên ^HFC = 900
Từ ^HDC + ^HFC = 1800
Do tứ giác HDCF nội tiếp
Þ ^HDF=^ECB (hai góc nội tiếp chắn
cung HF)
Tứ giác BEDC nội tiếp (câu a) nên
^
EDB=^ECB (hai góc nội tiếp chắn
cung EB)
Khi ta có ^HDF=^EDB Þ DB phân
giác DDEF
(9)^
EDB=^ECB ; ^HDF=^ECB
Ý Ý
Tứ giác BEDC nt Tứ giác HDCF nt
của DDEF
Mặt khác H giao DB EC nên H giao đường phân giác DEDF Vậy H tâm đường trịn nội tiếp DDEF
4 Củng cớ (5’):
? Nêu góc đường trịn? Tính chất góc đó? Mối quan hệ góc ntn?
? Tính chất góc vận dụng dạng BT nào? GV: Nhấn mạnh lại nội dung học
5 Hướng dẫn về nhà (3’):
- Ôn lại nội dung học
- Ôn tập kiến thức tứ giác nội tiếp - BTVN: 7, 8, 11,15/sgk T134, 135
V Rút kinh nghiệm:
……… ……….……… ………
……… ………
Ngày soạn: 30/5/2020 Tiết: 58
Ngày giảng:06/6/2020
ÔN TẬP HỌC KÌ II (tiết 3)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức đường trịn; góc liên hệ với đường tròn; kiến thức tứ giác nội tiếp
2 Kĩ năng: HS có kĩ c/m tứ giác nội tiếp; Rèn cho HS kĩ vận dụng quan hệ góc với đường trịn để chứng minh quan hệ hình học
4 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
(10)*Giáo dục đạo đức: Giúp em làm hết khả cho công việc
5 Định hướng lực:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, NL sử dụng cơng cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính
- HS: Thước, compa, ơn tập kiến thức chương III
III Phương pháp Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
* HS1: Nêu góc đường trịn tính chất nó?
* HS2: Định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp? Cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp? Trong tứ giác đặc biệt, tứ giác nội tiếp đường tròn?
3 Bài mới:
*HĐ1: Thực 7/sgk T134
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức đường tròn; góc liên hệ với đường trịn; kiến thức tứ giác nội tiếp
- Thời gian: 15’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Đọc y/c BT? Vẽ hình, ghi GT; KL?
? Trong tốn có yếu tố thay đổi, yếu tố không đổi? ? Muốn cm nên BD.CE không đổi ta làm nào?
G: Chứng minh tích đại lượng không đổi qua yếu tố không đổi
? Ở c/m tích khơng đổi nên
* Bài 7/ sgk T134
a) Ta có: BOD DOE OEC OCE
1800 EOC
hay BOD^ + 600 = OEC^ +
600
BOD OEC
Þ
Xét BODD và COED có:
(11)làm ntn?
(chứng minh hai tam giác đồng dạng, tìm tích hệ thức có tích BD.CE)
? Cách chứng minh tia phân giác? Gợi ý: Chứng minh hai góc qua hai tam giác đồng dạng
? Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nào? Nêu cách cm phần c?
(Chứng minh khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bán kính) - Cho HS trình bày lời giải
B C (gt)
Þ DBOD ∽ DCEO (g.g)
BD CO BO CE
Þ
2
BC BD.CE OB.CO =
4
Þ
Mà BC khơng đổi nên BD.CE khơng đổi b) Từ kq câu a) suy ra:
OD BD BD OE OC BO
Lại có: B^=^DOE ÞDBOD ∽ DOED
(c.g.c)Þ BDO ODE
Vậy DO tia phân giác góc BDE c) Vẽ OK^DE Gọi H tiếp điểm (O) với cạnh AB Xét OHDD vuông H và
ODK
D vng K có: OD chung;
HDO ODK (cm câu b)
OHD OKD OH OK
Þ D D Þ
Vậy đường trịn (O) ln tiếp xúc với DE
*HĐ2: Thực tập bổ sung
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức đường trịn; góc liên hệ với đường trịn; kiến thức tứ giác nội tiếp Rèn cho HS kĩ vận dụng quan hệ góc với đường trịn để chứng minh quan hệ hình học
- Thời gian: 17’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành - Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV nêu đề
? Đọc y/c BT? Vẽ hình, ghi GT, KL?
*BTBS: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx lấy hai điểm C D thuộc nửa đường tròn Các tia AC AD cắt Bx E, F (F B E)
a) Chứng minh AC.AE không đổi; b) Chứng minh ^ABD=^DFB ;
(12)a) Để chứng minh tích khơng đổi cần phải chứng minh điều gì? (Tích đại lượng khơng đổi)
? Trong yếu tố khơng đổi? (bán kính, đường kính đường tròn)
? Dựa vào kiến thức chứng minh tích khơng đổi?
b) Cho HS suy nghĩ HS trình bày bảng
- Nếu HS khơng làm gợi ý: chứng minh hai góc phụ với góc thứ ba
c) ? Nêu cách c/m tứ giác nội tiếp? Trong ta áp dụng cách nào?
- HS không nêu được, GV gợi ý: Chứng minh tổng hai góc đối 1800
- HS tìm cách chứng minh:
ECD + EFD = 1800
Giải
a) C thuộc nửa đường tròn nên ACB = 900 (góc
nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Þ BC ^ AE
ABE= 900 (Bx tiếp tuyến) Þ DABE vng B có BC
đường cao Þ AC AE = AB2
(hệ thức cạnh đường cao), mà AB đường kính nên
AB = 2R khơng đổi AC.AE khơng đổi
b) DADB có ADB = 900 (góc
nội tiếp chắn nửa đường trịn)
ÞABD + BAD = 900 (vì tổng ba góc tam
giác 1800) (1)
DABF có ABF = 900 (BF tiếp tuyến).
ÞAFB + BAF = 900 (vì tổng ba góc tam giác
1800) (2)
Từ (1) (2) Þ ABD = DFB (cùng phụ với BAD )
c) Tứ giác ACDB nội tiếp (O)
Þ ABD + ACD = 1800
ECD+ ACD = 1800 (Vì hai góc kề bù)
Từ có ECD = ABD (cùng bù với ACD ).
Theo câu b có ABD = DFB Þ ECD = DFB
Mà EFD + DFB = 1800 (Vì hai góc kề bù)
nên suy ECD + EFD = 1800,
mặt khác ECD EFD là hai góc đối tứ giác
CDFE, tứ giác CEFD tứ giác nội tiếp
4 Củng cớ (4’):
? Cách chứng minh tích đoạn thẳng không đổi?
(13)5 Hướng dẫn về nhà (3’):
- Ơn lại tồn kiến thức học năm chuẩn bị cho kì thi học kì II thi vào THPT
- BTVN: 12, 13, 14, 15/SBT T152
V Rút kinh nghiệm: