TS10 20 DA NANG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 01 trang) Gv: Phạm Chí Trung 0906.489009 Bài 1: (1,5điểm) a) Tính : A  12  18   b) Cho biểu thức B  x   x   x  với x �1 Tìm x cho B có giá trị 18 Bài 2: (2,0 điểm ) �x  y  �4 x  y  a) Giải hệ phương trình : � b) Giải phương trình : x  x   Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số y  x y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ hai giao điểm A B hai đồ thị Tính khoảng cách từ điểm M (-2 ; 0) đến đường thẳng AB Bài : (1 điểm) 2 Cho phương trình x   m  2m  15  x   m  1  20  , với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức: x12  x2  2019  Bài 5:(1 điểm ) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m2 Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài 10m diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2 Tính kích thước mảnh đất Bài 6: (3 điểm ) Cho đường trịn (O) tâm O, đường kính AB C điểm nằm đoạn thẳng OB ( với C khác B) Kẻ dây DE đường tròn (O) vng góc với AC trung điểm H AC Gọi K giao điểm thứ hai BD với đường trịn đường kính BC a) Chứng minh tứ giác DHCK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CE song song với AD ba điểm E, C, K thẳng hàng c) Đường thẳng qua K vng góc với DE cắt đường tròn (O) hai điểm M N ( với M 2 thuộc cung nhỏ � AD ) Chứng minh EM  DN  AB Hết Lời giải: Bài 1: A  12  18   a)  4.3  9.2  4.2   3 2 2  B  9x   4x   x  b)   x  1   x  1  x   x 1  x 1  x 1  x 1 Bài 2:a) �x  y  � 4x  y  � x  y  12 � �� 4x  y  � 3y  � �� �x   y �y  �� �x   2.2  Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;2) b) x  x   Đặt t  x  t �0  ta 4t  7t      4.4.(2)  81  0,   Phương trình có hai nghiệm phân biệt 7  7   ;t   2 8 1 Vì t �0 nên ta chọn t  � x  � x  � 4 � 1� Vậy S  �� � �2 t Bài 3: a) Học sinh tự vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) là: x  2 x  � 2x2  2x   � x2  x   Phương trình có dạng a  b  c  � x  1; x  2 Với x  � y  2.12  Với x  2 � y   2   Vậy (d) cắt (P) hai điểm A(1;2) B(-2;8) b) Gọi H hình chiếu M lên (d) MH khoảng cách từ M đến đường thẳng AB Gọi C, D giao điểm (d) với Ox Oy � D  0;  ; C  2;0  MHC : DOC  g  g  MH DO  MC DC DO.MC � MH  DC Trong DO  yD  � MC  xM  xC  DC   xD  xC  � MH    yD  yC    2  2  42  4.4  5 5 2 Bài 4: Ta có: x  m  2m  15 x   m  1  20  (1) Vậy khoảng cách cần tìm     � x  m2  2m  15 x  m2  2m  19       m  2m  15  4.4 m2  2m  19  2 �  16 � m  1  20 � �m  1  16�  � � �   m  1  32  m  1  256  16  m  1  320 2   m  1  48  m  1  576 2 � �0 �m  1  24� � Suy Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Phương trình (1) có dạng a  b  c    m  1  20 Suy phương trình có nghiệm x  1 x   m  1  20 Th1: Nếu x1  1 x2   Theo đề ta có: x  x2  2019    m  1  20 � 1  2019  �   m  1  20  8080  �  m  1  8100 � m   �90 �m  89 �� m  91 �   m  1  20 TH2: Nếu x1  x2  1 Theo đề ta có : x1  x2  2019  �  m  1  20 � �  2019  �� � � � � �  m  1  20 � � 2018  �� � � � � Loại vế trái ln dương Vậy m � 89; 91 thỏa mãn điều kiện toán Bài 5: Gọi x (mét) chiều rộng mảnh đất : Y (mét) chiều dài mảnh đất: � x3 �y  x  Điều kiện: � Diện tích mảnh đất 80 m2 nên ta có phương trình: x y  80  m Nếu giảm chiều rộng 3m chiều rộng x – (m) Nếu tăng chiều dài lên 10m chiều dài y + 10 (m) Theo đề ta có: xy  80 xy  80 � � �� �  x  3  y  10   xy  20 �xy  y  10 x  30  80  20  � � xy  80 �10 xy  800 �� �� 3 y  10 x  50 10 x  50  y � � �  50  y  y  80 � �3 y  50 y  800  �� � �10 x  50  y � 10 x  50  y � �y  10 �� �y  10 80 � ��� �� y �x  �� � 10 x  50  y � Vậy chiều dài mảnh đất 10m, chiều rộng 8m  Bài 6: �  900  gt  a) Ta có DHC �  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính BC) BKC �  900 ( Kè bù với BKC � ) � DKC �  DHC �  1800 Xét tứ giác DHKC ta có: DKC � � Mà DKC DHC đối Suy DHKC tứ giác nội tiếp b) Ta có OA  DE � H trung điểm DE ( quan hệ vng góc đường kính dây cung) Tứ giác ADCE có H trung điểm AC DE AC  DE Nên ADCE hình thoi � AD // CE Ta có � ADB  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AB) � CE  BD Mà CK  BD (cmt) � hai đường thẳng CE CK trùng � E, C, K thẳng hàng c) Vẽ đường kính MI đường trịn O �  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MI) Ta có MNI � NI  MN Mà DE  MN � NI // DE ( vuông góc với MN) � DN = EI (hai dây song song chắn hai cung nhau) �  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MI) Ta lại có MEI � MEI vng E EM  EI  MI ( Định lý py-ta-go) Mà DN = EI MI = AB =2R � EM  DN  AB ...  1  20 Th1: Nếu x1  1 x2   Theo đề ta có: x  x2  201 9    m  1  20 � 1  201 9  �   m  1  20  8080  �  m  1  8100 � m   �90 �m  89 �� m  91 �   m  1  20 TH2:... m  1  20 TH2: Nếu x1  x2  1 Theo đề ta có : x1  x2  201 9  �  m  1  20 � �  201 9  �� � � � � �  m  1  20 � � 201 8  �� � � � � Loại vế trái ln dương Vậy m � 89; 91 thỏa...  2m  15 x   m  1  20  (1) Vậy khoảng cách cần tìm     � x  m2  2m  15 x  m2  2m  19       m  2m  15  4.4 m2  2m  19  2 �  16 � m  1  20 � �m  1  16�  �