BTN118 THPT CHUYEN LE QUY DON DA NANG LAN 2

Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD-ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN Năm học: 2016 – 2017 Môn: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi B Câu Cho hai số thực dương a, b thỏa log a  log b  log9  a  b  Tính A B 1  C a b 1  D 1 Câu Một hộp hình trụ dùng để chưa lít dầu Kích thước hình trụ thỏa điều kiện để chi phí kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp tối thiểu A Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy B Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy C Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy D Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy Câu Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Câu Với m tham số thực dương khác Tìm tập nghiệm S bất phương trình log m  x  x  3  log m  3x  x  Biết x  nghiệm phương trình cho 1  1  A S   1;    ;3 B S   1;    ; 2 3  3  1  C S   2;0    ;3 3  Câu D S   1;0   1;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;0  đường thẳng  có phương trình x  y 1 z   Viết phương trình đường thẳng d qua M , cắt vuông góc với đường thẳng  x  y 1 z x  y 1 z A d :   B d :   4 x  y 1 z x  y 1 z C d :   D d :   4 1 4 2 : Câu Tìm tất giá trị thực m đề hàm số y  A m  2015 Câu B m  2017 x   m  2017  x  2016 có cực trị C m  2016 D m  2017 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  ln x; y  0; x  k  k  1 Tìm k để diện tích hình phẳng  H  1 đvdt  A k  e B k  e TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C k  D k  e3 Trang 1/6 Mã đề B Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu Câu k Tìm tất giá trị thực k đề phương trình 2 x  x  x    có nghiệm 2 phân biệt  19  A k   ;5  B k      19   19   C k   2; 1   1;  D k   2;     ;6  4    4  Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể tích V lăng trụ A V  2a 3 B V  a 3 C V  2a D V  3a x nghịch biến khoảng 1;  xm C m  D  m  Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m đề hàm số y  A  m  Câu 11 Cho hàm số y  B  m  xb có đồ thị hàm số  C  Biết a, b giá trị thực cho tiếp ax  tuyến  C  điểm M 1; 2  song song với đương thẳng d : x  y   Khi giá trị a  b A B 1 C D 2 Câu 12 Tìm số phức z cho z    4i   biểu thức P  z   z  i đạt giá trị lớn A z   i B z   5i C z   2i Câu 13 Có điểm M thuộc đồ hị hàm số y  D z   3i x2 cho khoảng cách từ M đến trục tung x 1 hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A B C D Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B có tọa độ A  2;3;1 B  5; 6; 2  Đương thẳng AB cắt mặt phẳng  oxz  M Tính tỉ số A B C AM BM D Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét điểm A  0;0;1 , B  m;0;0  , C  0; n;0  D 1;1;1 với m, n  0; m  n  Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với  ABC  qua điểm D Tình bán kính R mặt cầu A R  B C D Câu 16 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1  z2  , z1  z2  Tính z1  z2 A Câu 17 Cho hai số thực không âm a, b Đặt X  A X  Y C B B X  Y TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập a b D 3a  3b Khẳng định sau đúng? C X  Y D X  Y ,Y  Trang 2/6 Mã đề B Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 18 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Viết phương trình mặt phẳng  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính A  P  : y  z  B  P  : y  3z  C  P  : y  z  D  P  : y  z  Câu 19 Giả sử F  x  nguyên hàm f  x   S  P có phương trình chứa trục Ox cắt 3x ex e  0;  I   dx Khẳng định x x sau đúng? A I  F    F   B I  F    F  3 C I  F    F  3 D I  F    F 1 Câu 20 Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  H  : y  x 1 trục tọa độ Khi giá trị x 1 S A S  ln  1 đvdt  B S  ln  1 đvdt  C S  ln  1 đvdt  D S  ln  1 đvdt  Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z    mặt 3 1 phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề sau đúng? A d vuông góc với  P  B d nằm  P  C d cắt không vuông góc với  P  D d song song với  P  Câu 22 Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm điểm biểu diễn số phức z1   i , z2  1  i  , z3  a  i Để tam giác ABC vuông B a A a  4 C a  3 B a  2 D a  Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2;3 cắt tia Ox , Oy , Oz A, B, C (khác gốc tọa độ) cho biểu thức 1   có giá trị lớn 2 OA OB OC A  P  : x  y  z  14  B  P  : x  y  3z  11  C  P  : x  y  z  12  D  P  : x  y  3z  14  Câu 24 Cho hı̀ nh lăng tru ̣ tam giá c đề uABC ABC có ca ̣ nh bằ ng và bằ ng2a Tı́ nh diê ̣ n tı́ ch S củ a mă ̣ t cầ u ngoa ̣ i tiế p hı̀ nh lăng tru ̣ đã cho A S  28 a B S  7 a C S  28 a D S  7 a Câu 25 Giả i bấ t phương trı̀ nh log x  log  x    đươ ̣ c nghiê ̣ m A x  B x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C x  1 D  x  Trang 3/6 Mã đề B Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 26 Mỗ i chuyế n xe buý t có sứ c chứ a tố i đa là 60 hà nh khá ch Mô ̣ t chuyế n xe buý t chở x hà nh x   khá ch thı̀ giá tiề n cho mỗ i hà nh khá ch là   USD  Khẳ ng ̣ nh nà o sau đú ng 40   A Mô ̣ t chuyế n xe buý t thu đươ ̣ cợil nhuâ ̣ n cao nhấ t bằ ng160 USD  B Mô ̣ t chuyế n xe buý t thu đươ ̣ cợil nhuâ ̣ n cao nhấ t bằ ng135 USD  C Mô ̣ t chuyế n xe buý t thu đươ ̣ cợil nhuâ ̣ n cao nhấ t có 60 hà nh khá ch D Mô ̣ t chuyế n xe buý t thu đươ ̣ cợil nhuâ ̣ n cao nhấ t có 45 hà nh khá ch Câu 27 Cho a, b  0; a, b  thỏa log 2a b  log b a b   Tính P  log a a ab  2017 A P  2020 B P  2019 C P  2017 D P  2016     Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? 2 B  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  A  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  2 2 2 n n Câu 29 Cho số nguyên dương n , đặt I n   x 1  x  dx J n   x 1  x  dx Xét khẳng định 0 1 (2) J n  (3) I n  J n   n  1  n  1  n  1 Các khẳng định khẳng định A Chỉ (1) (3) B Chỉ (1), (2) C Chỉ (2), (3) D Cả (1), (2) (3) (1) I n  Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông với AB  AC  a ; tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi E , F hai điểm nằm EC CF  ;  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  EB CA 60 Tính thể tích khối chóp S ABEF khoảng cách d SA EF đoạn thẳng BC AC cho 3a a ;d  192 6a a C V  ;d  192 3a a ;d  192 6a a D V  ;d  192 A V  Câu 31 B V  Cắt hình nón đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục SO ta tam giác vuông cân có cạnh bên độ dài a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón cho A 2  2 a B 2 a C  a D 2  2 a     Câu 32 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  A   m  B m   C   m  D m  Câu 33 Gọi D miền phẳng có diện tích nhỏ giới hạn đường y  3 x  10 , y  , y  x cho điểm A  2;  nằm D Khi cho D quay quanh trục Ox ta vật thể tròn xoay tích 56   đvtt  A B 12  đvtt  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 11  đvtt  D 25   đvtt  Trang 4/6 Mã đề B Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 34 Biết I   x  1 dx   a ln  b ln với a, b   Tính S  a  b x A S  B S  11 C S  3 D S  m Câu 35 Tìm tất số thực dương m để A m  x dx 0 x   ln  B m  C m  D m    120 hai Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a Biết BAD mặt phẳng  ABCD  A h   SAB   SAD  vuông góc với đáy Góc mặt phẳng  SBC  45 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SBC  3a B h  2a C h  2a D h  a Câu 37 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O; R  ,  O; R  với OO  R hình nón có đỉnh O  đáy hình tròn  O; R  Kí hiệu S1 , S2 diện tích xung quanh hình trụ hình nón Tính k  A k  S1 S2 B k  D k  C k  Câu 38 Cho hai số thực dương a, b với a  Khẳng định sau đúng?  loga b 1 C log a  a 3b    log a b       B loga a3b2   log a b A log a a 3b  D loga a3b2   2log a b Câu 39 Số sau số đối số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z  mặt phẳng phức z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y  3x  A 1  3i B  3i C 1  3i D  3i   Câu 40 Tìm tập xác định hàm số f  x   log3 2.4x  5.2x  1  A D   ;  2  1  B D   ;    2;   2  C D   ; 1  1;   D D   1;1 Câu 41 Cho số phức z   2i Tìm số phức w  z 1  i   z A w  7  8i C w   5i B w   8i D w  3  5i Câu 42 Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  Tính thể tích V tứ diện ABCD ? A V  B V  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V  27 D V  27 Trang 5/6 Mã đề B Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết tọa độ đỉnh A  3; 2;1 , C  4; 2;0  , B  2;1;1 , D   3;5;  Tìm tọa độ điểm A hình hộp A A  3;3;1 B A  3; 3;3 C A  3; 3; 3 D A  3;3;3 Câu 44 Đặt a  log , b  log Giá trị log15 20 theo a, b : b  ab A 2a  ab 2a  ab B b  ab b2  a C b  2b b  2b D b a Câu 45 Biết đường thẳng y  mx  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  ba điểm phân biệt Tất giá trị thực tham số m A m  3 B m  C m  3 D m  Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m  B m  C  m  D m  x2  m  m  1 Chọn câu trả lời x 1 A Hàm số giảm  ;1 1;   với m  Câu 47 Cho hàm số f  x   B Hàm số giảm tập xác định C Hàm số tăng  ;1 1;   với m  D Hàm số tăng  ;1 1;   Câu 48 Tìm tất giá trị thực m để f  x    x  x   m  1 x  m  đồng biến khoảng có độ dài lớn A m  B m  C   m  D m   Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  song song A  P  : y  z   x2 y z x y 1 z    , d2 :   1 1 1 1 B  P  : x  y   C  P  : x  z   D  P  : y  z   cách đường thẳng d1 : Câu 50 Cho x , y số thực thỏa mãn x  y  x   y  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P  x  y   x  1 y  1   x  y Khi đó, giá trị M  m A 44 C 43 B 41 D 42 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 Mã đề B ... có 45 hà nh khá ch Câu 27 Cho a, b  0; a, b  thỏa log 2a b  log b a b   Tính P  log a a ab  20 17 A P  20 20 B P  20 19 C P  20 17 D P  20 16     Câu 28 Trong không gian với hệ... cân có cạnh bên độ dài a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón cho A 2  2 a B 2 a C  a D 2  2 a     Câu 32 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  ... định hàm số f  x   log3 2. 4x  5.2x  1  A D   ;  2  1  B D   ;    2;   2  C D   ; 1  1;   D D   1;1 Câu 41 Cho số phức z   2i Tìm số phức w  z 1