Đề thi thử môn toán 2016 trường THPT chuyên lê quý đôn đà nẵng lần 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần Mơn: TỐN HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x −1 x +1 ex + x − e + x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x) = a Tính đạo hàm f '( x ) hàm số f ( x) b Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn [–1;1] Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 4sin x + sin x − 2sin x cos x = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (7 + 3) x + (2 + 3) x = Câu (1,0 điểm) Tìm hàm số f ( x ) biết f '( x ) = ax + b , f '(1) = 0, f (1) = 4, f (−1) = (trong a, b x2 số thực; f '( x ) đạo hàm hàm số f ( x) ) Câu (1,0 điểm) Một đoàn tàu có toa sân ga có hành khách từ sân ga lên tàu Mỗi người lên tàu độc lập với chọn toa cách ngẫu nhiên Tính xác suất để đồn tàu có toa có người, toa có người, toa có người, bốn toa cịn lại khơng có người lên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a Gọi H trung điểm cạnh AB; tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CH SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x + y = d : x − y = Gọi (C) đường tròn tiếp xúc với d1 A cắt d2 hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B Viết phương trình đường trịn (C) biết tam giác ABC có diện tích 3 điểm A có hồnh độ dương Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình (4 x − x − 7) x + > x − x + 10 ( x ∈ ¡ ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= (a + c)(a + 4b + c )(a + b + c)3 abc[5( a + b + c ) + ab + bc + ca ] HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x) = a Tính đạo hàm f '( x ) hàm số f ( x) ex + x − e + x 2x −1 x +1 b Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn [–1;1] Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 4sin x + sin x − 2sin x cos x = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (7 + 3) x + (2 + 3) x = Câu (1,0 điểm) Tìm hàm số f ( x ) biết f '( x ) = ax + số thực; f '( x ) đạo hàm hàm số f ( x) ) b , f '(1) = 0, f (1) = 4, f (−1) = (trong a, b x2 Câu (1,0 điểm) Một đoàn tàu có toa sân ga có hành khách từ sân ga lên tàu Mỗi người lên tàu độc lập với chọn toa cách ngẫu nhiên Tính xác suất để đồn tàu có toa có người, toa có người, toa có người, bốn toa cịn lại khơng có người lên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a Gọi H trung điểm cạnh AB; tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CH SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x + y = d : x − y = Gọi (C) đường tròn tiếp xúc với d1 A cắt d2 hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B Viết phương trình đường trịn (C) biết tam giác ABC có diện tích có hồnh độ dương 3 điểm A Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình (4 x − x − 7) x + > x − x + 10 ( x ∈ ¡ ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức (a + c)(a + 4b + c )(a + b + c)3 P= abc[5( a + b + c ) + ab + bc + ca ]