SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây: a) x + 3x = 3 b) x2 + 6x − = x + y = + 2 x − y = 2 − c) Bài (1,5 điểm) ( P ) y = 0, 25 x Cho hàm số có : ( Pđồ ) thị Parabol a) Vẽ đồ thị A ( 0;1) hàm số cho ( P) Ox b) Qua điểm vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt tại E F E F hai điểm Viết tọa độ của Bài (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x − ( m + ) x + 2m = m tham số) m a) Chứ ng minh rằng phương triǹ h (∗) có nghiêm với moi sớ b) Tìm giá trị m (∗) ( để phương trình (∗) có hai nghiệm ( x1 + x2 ) −1 ≤ ≤1 x1 x2 x1 ; x2 thỏa mãn Bài (2,5 điểm) ABC AB = 4cm, AC = 3cm A D Cho tam gia c vuông tại có Lấ y điêm̉ thuộc AB ( AB < AD ́ ) ( O) CB CD cạnh BD E Đường tròn đươǹ g kiń h cắt tại , kéo dài cắt đươǹ g ( O) F troǹ tại ACED a) Chưń BF g minh rằng = 3cm BClà tứ giác nội tiếp BFC b) Biết Tính diện tích tam giác ( O) G AF BA c) Kéo dài cắt đươǹ g troǹ tại điểm Chứng minh rằng tia phân giać CBG cuả goć Bài (1,0 điểm) Âm 1500 Hội họa Trường A tiến hành khảo sát học sinh nhạc sự yêu thić h hội hoạ, thể thao, âm nhạc yêu thích khác Mỗi học sinh chỉ chọn yêu thić h Biết 20%số học sinh yêu thić h hội họa chiế m tỉ lê ̣ so vơí số học sinh khaỏ sat́ u thích khác Sớ học sinh u thích thể 30 thao số học Thể thao sinh yêu thích âm nhạc là học sinh; số học sinh yêu thích thể thao hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác a) Tính số học sinh yêu thích hội họa b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc bao nhiêu? -Hết -Số báo danh: Phòng thi: KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN ĐẠI TRÀ Bài Nội dung gợi ý Điểm x + 3x = 3 x + 3x = 3 (Làm mẫu đưa Bài 1a 1,0đ 4x = 3 (hay 0,5 x + 3x = x + ÷= 3x = 3 ax = b 4x = x= ) x = 3 ) Vậy phương trình có nghiệm x= x= x= Vậy phương trình có nghiệm là 4 x2 + 6x − = Bài 1b 1,0đ ( ∆' = ∆ = b − 4ac = 36 + 20 = 56 Biệt thức Delta 0,5 + = 14 0,5 ) Phương trình có nghiệm Bài 1c 1,0đ x1 = −b + ∆ −6 + 14 = = −3 + 14 2a x2 = −b − ∆ −6 − 14 = = −3 − 14 2a x + y = + x + y = + ⇔ 2 x − y = 2 − 3 x = x + y = + x = x = ⇔ ⇔ ⇔ x = + y = + y = Bài 2a 1,0đ Bảng giá trị : x Tính x hay y; 0,5 0,5 đ Làm x hay y phương trình 0,25đ 1,0 y = 0, 25 x −4 −2 4 1 y = 0, 25 x Đờ thị hình vẽ bên 1,0 Bảng giá trị cho ba cặp tọa độ 0,5 đ Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ Bài E ( −2;1) ; F ( 2;1) 2b Tọa độ điểm ( tọa độ viết 0,25đ) 0,5đ x − ( m + ) x + 2m = 0,5 0,25 (*) ∆ = ( m + ) − 4.2m Bài 3a 1,0đ Biệt thức 0,25 = m + 4m + − 8m = m − 4m + ∆ = ( m − 2) ≥ Do với m nên phương trình ln có nghiệm với Ta có −1 ≤ −1 ≤ Bài 3b 1,0đ x1 + x2 = m + 2; x1 x2 = 2m ( x1 + x2 ) x1 x2 ( m + 2) 2m −1 ≤ + −2 ≤ ( ≤1 ≤1 ( m ≠ 0) ≤1 m ≤0 m Từ ta ; −2 ≤ ⇔ −2m ≥ ⇔ m ≤ −1 m đó m ≤ −1 x1 = m; x2 = ) −1 ≤ ≤0⇒m