Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 02/6/2019 Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 02 trang) Mã đề 101 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + song song với đường thẳng y = x − A m = −3 B m = −1 C m = D m = 2 Câu 2: Tổng hai nghiệm phương trình x − x + = A −4 B C D −3 x Câu 3: Giá trị nghiệm phương trình x + x − = ? A x = B x = C x = D x = Câu 4: Đường thẳng y = x − có hệ số góc A −5 B C −4 D Câu 5: Cho biết x = nghiệm phương trình x + bx + c = Khi ta có A b + c = B b + c = C b + c = −1 D b + c = Câu 6: Tất giá trị x để biểu thức x − có nghĩa A x ≥ B x ≤ C x < D x > Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, BC = cm Phát biểu đúng? A Tam giác ABC vuông B Tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân D Tam giác ABC cân Câu 8: Giá trị tham số m để đường thẳng y = ( 2m + 1) x + qua điểm A ( −1;0 ) A m = −2 B m = C m = −1 D m = Câu 9: Căn bậc hai số học 144 A 13 B −12 C 12 −12 D 12 Câu 10: Với x < biểu thức (2 − x) + x − có giá trị A −1 B x − C − x D 3+ Câu 11: Giá trị biểu thức +1 1 × A B C × D 3 x − y = Câu 12: Hệ phương trình có nghiệm ( x0 ; y0 ) Giá trị biểu thức x0 + y0 x + y = A B −2 C D Câu 13: Cho tam giác ABC vng A , có BC = cm, AC = cm Tính sin ·ABC 1 3 B × C × D × × 3 Câu 14: Tam giác ABC cân B có ·ABC =120o , AB =12 cm nội tiếp đường tròn ( O ) Bán kính A đường tròn ( O ) A 10 cm B cm C cm D 12 cm Câu 15: Biết đường thẳng y = x + cắt parabol y = x hai điểm Tọa độ giao điểm A ( 1;1) ( −3;9 ) B ( 1;1) ( 3;9 ) C ( −1;1) ( 3;9 ) D ( −1;1) ( −3;9 ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) = ( + m ) x + , với m tham số Khẳng định sau đúng? A f ( 1) > f ( ) B f ( ) < f ( ) C f ( ) < f ( 3) D f ( −1) > f ( ) Trang 1/5-Mã đề 101 x + y = Câu 17: Hệ phương trình có nghiệm ( x0 ; y0 ) thỏa mãn x0 = y0 Khi giá trị m mx − y = A m = B m = C m = D m = Câu 18: Tìm tham số m để phương trình x + x + m + = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x + x = A m = −3 B m = C m = D m = Câu 19: Cho tam giác ABC vng A , có AC = 20 cm Đường tròn đường kính AB cắt BC M ( M không trùng với B ), tiếp tuyến M đường tròn đường kính AB cắt AC I Độ dài đoạn AI A cm B cm C 10 cm D 12 cm Câu 20: Cho đường tròn ( O; R ) dây cung AB thỏa mãn ·AOB = 90o Độ dài cung nhỏ »AB πR B π R × PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) x − y = × a) Giải hệ phương trình 3 x + y = 11 C A ( πR × D 3π R × ) x − x +1 x − 1 x − : b) Rút gọn biểu thức A = với x > 0; x ≠ x−4 x +2 x −2 Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x − ( m + 1) x + m − = ( 1) , m tham số a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn (x − mx1 + m ) ( x22 − mx2 + m ) = Câu (1,5 điểm) Đầu năm học, Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 sách gồm sách Toán sách Ngữ văn Nhà trường dùng số sách Toán số sách Ngữ văn để phát cho bạn học sinh có hồn cảnh khó khăn Biết bạn nhận sách Toán sách Ngữ văn Hỏi Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A loại sách quyển? Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ) đường kính AC ( BA < BC ) Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I ( I ≠ C ) Đường thẳng BI cắt đường tròn ( O ) điểm thứ hai D Kẻ CH vng góc với BD ( H ∈ BD ) , DK vng góc với AC ( K ∈ AC ) a) Chứng minh tứ giác DHKC tứ giác nội tiếp b) Cho độ dài đoạn thẳng AC cm ·ABD = 60o Tính diện tích tam giác ACD c) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng BD E Chứng minh I thay đổi đoạn thẳng OC ( I ≠ C ) điểm E ln thuộc đường tròn cố định Câu (0,5 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( − x) ( − y) -Hết -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Cán coi thi (Họ tên ký): Cán coi thi (Họ tên ký): Trang 2/5-Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGÀY THI: 02/06/2019 MÔN THI:TỐN- PHẦN TỰ LUẬN Bản hướng dẫn chấm có 04trang HDC ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu a) (1,0 điểm) Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm (2,0điểm) x − y = x = + y ⇔ Ta có 3 x + y = 11 3 ( + y ) + y = 11 0,5 5 y = ⇔ x = + y 0,25 x = ⇔ y =1 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = (3;1) Với x > 0; x ≠ , ta có ( b) (1,0 điểm) ( ) ( )( )( ) : ) x −1 x − 2x − x + A= − x +2 x −2 x +2 x −2 2x − x + 2x − x + = − : x +2 x −2 x +2 x −2 x x = : x −2 x +2 x −2 ( ( )( )( )( ) ( ) x x −2 ) Kết luận A = x +2 = )( x x −2 0,25 0,25 0,25 × x +2 0,25 Câu (1,0điểm) a) (0,5 điểm) Với m = , phương trình (1) trở thành x − x − = 0,25 Giải x = −1, x = 0,25 b) (0,5 điểm) ∆ = ( m + 1) − ( m − ) = m − 2m + 17 = ( m − 1) + 16 > 0, ∀m ∈ ¡ 2 Kết luận phương trình ln có hai nghiệm x1 , x2 với m x12 − ( m + 1) x1 + m − = ⇔ x12 − mx1 + m = x1 + 0,25 0,25 Tương tự x2 − mx2 + m = x2 + (x − mx1 + m ) ( x22 − mx2 + m ) = ⇔ ( x1 + ) ( x2 + ) = ⇔ x1 x2 + ( x1 + x2 ) + 16 = ( *) Áp dụng định lí Viet, ta có: Trang 3/5-Mã đề 101 ( *) ⇔ ( m − ) + ( m + 1) + 16 = ⇔ 5m + 14 = ⇔ m = Câu −14 × Kết luận Gọi số sách Tốn sách Ngữ văn Hội khuyến học trao cho trường A x, y ( 0,25 ) * (quyển), x, y ∈ ¥ Vì tổng số sách nhận 245 nên x + y = 245 ( 1) 0,5 Số sách Toán Ngữ văn dùng để phát cho học sinh (1,5 điểm) (1,5điểm) x y (quyển) Ta có: x = y ( ) x + y = 245 Đưa hệ x = y 0,25 0,25 x = 140 × Giải hệ nghiệm y = 105 Kết luận: Hội khuyến học trao cho trường 140 sách Toán 105 sách 0,25 Ngữ văn Câu (2,0điểm) B E K A O I C H a) (1,0 điểm) D · + Chỉ DHC = 900 ; + Chỉ ·AKC = 900 0,25 Nên H K thuộc đường tròn đường kính CD 0,25 + Vậy tứ giác DHKC nội tiếp đường tròn 0,25 0,25 Trang 4/5-Mã đề 101 b) (0,5 điểm) Chỉ ·ACD = 600 ; ·ADC = 900 0,25 Tính CD = cm; AD = cm diện tích tam giác ACD cm2 0,25 · · Vì EK / / BC nên DEK = DBC c) (0,5 điểm) · · · Vì ABCD nội tiếp nên DBC = DAC Suy ·DEK = DAK 0,25 · Từ tứ giác AEKD nội tiếp thu ·AED = ·AKD = 90o ⇒ AEB = 90o Kết luận I thay đổi đoạn OC điểm E ln thuộc đường tròn đường kính AB cố định Câu P = ( − x ) ( − y ) = − ( x + y ) + xy = = 17 + ( x + y ) − ( x + y ) + xy ( x + y − 3) = (0,5điểm) 18 − ( x + y ) + xy + ( x + y) − 6( x + y) + = 2 0,25 + (0,5 điểm) 0,25 Từ x + y = ( x + y ) ≤ ⇒ − ≤ x + y ≤ 2; Suy − − ≤ x + y − ≤ − < ( x + y − 3) + ≥ P= 2 ( −3 Vậy giá trị nhỏ P ) +4= 19 − × 0,25 19 − 2 x = y = × 2 (Chú ý: Nếu học sinh dò đáp án khơng lập luận không cho điểm) Tổng 7,0 điểm Lưu ý chấm bài: - Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác cho điểm phần theo thang điểm tương ứng - Với Câu1 ý a học sinh dùng MTCT bấm cho kết cho 0,75 điểm - Với Câu4, học sinh không vẽ hình khơng chấm - Điểm tồn khơng làm tròn *^*^* Trang 5/5-Mã đề 101 ... vng A , có AC = 20 cm Đường tròn đường kính AB cắt BC M ( M không trùng với B ), tiếp tuyến M đường tròn đường kính AB cắt AC I Độ dài đoạn AI A cm B cm C 10 cm D 12 cm Câu 20: Cho đường tròn... Trang 2/5-Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGÀY THI: 02/06 /201 9 MƠN THI:TỐN- PHẦN TỰ LUẬN Bản hướng dẫn chấm có 04trang
Ngày đăng: 21/04/2020, 01:07
Xem thêm:
