Rút gọn phân số

Ôn lại cách rút gọn phân số; thế nào là phân số tối giản. 2.[r]

Tiết 72:

RÚT GỌN PHÂN SỐ

GIÁO VIÊN: CHU THỊ THU

1 Rút gọn phân số:

Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu cho ước chung của tử mẫu.

 

a a : m

m (a,b)

b b : m 

2 Phân số tối giản:

Là phân số mà tử mẫu có ước chung (-1)

2 4 7

; ;

3 5 2



 

Ví dụ: Các phân số: phân số tối giản. I NHẮC LẠI LÝ THUYẾT

II BÀI TẬP ÁP DỤNG

DẠNG Nhận biết phân số tối giản Rút gọn phân số

Các dấu hiệu chia hết học 1 DHCH cho 2: Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, 8.

2 DHCH cho 5: Các số có chữ số tận 0, 5.

3 DHCH cho 5: Các số có chữ số tận 0.

4 DHCH cho (cho 9): Các số có tổng chữ số chia hết cho (cho 9)

Bài Cho phân số sau.

a) Tìm phân số tối giản

b) Rút gọn phân số phân số tối giản

40 35 27 4 16 8

; ; ; ; ;

60 55 15 11 24 9

   

II BÀI TẬP ÁP DỤNG

DẠNG Nhận biết phân số tối giản Rút gọn phân số

Bài Cho phân số sau

a) Tìm phân số tối giản

b) Rút gọn phân số phân số tối giản

40 35 27 4 16 8

; ; ; ; ;

60 55 15 11 24 9

  

  

a) Các phân số tối giản là: 4; 8

11 9





b) Rút gọn phân số:

40 60 35 55 27 15 16 24         LỜI GIẢI 40 2 60 20

: 20 3

:



( 35) 7

55 1

: 5

: 5 1

 



( 27) 9

( 15) 5

: ( 3) : ( 3)

     16 2

( 24 3

: ( 8) : ( 8)

DẠNG Rút gọn biểu thức

Ví dụ Cho biểu thức: Rút gọn biểu thức A.A 15.( 21).33

22.35.( 18)

 



NHẬN XÉT

- Tử mẫu dạng tích PHƯƠNG PHÁP

B1: Phân tích thừa số tử và mẫu thành tích có các thừa số chung

B2: Rút gọn thừa số chung ở tử mẫu.

5 ( 3) 11 A

2 11 ( 2) 3

 



( 3) A

2 ( 2)

 



3 3 4 4



 

DẠNG Rút gọn biểu thức

Ví dụ Cho biểu thức: Rút gọn biểu thức A.A 15.( 21).33

22.35.( 18)

 



NHẬN XÉT

- Tử mẫu dạng tích PHƯƠNG PHÁP

B1: Phân tích thừa số tử và mẫu thành tích có các thừa số chung

B2: Rút gọn thừa số chung ở tử mẫu.

5 ( 3) 11 A

2 11 ( 2) 3

 



( 3) A

2 ( 2)

 



3 3 4 4



 

Ví dụ Cho biểu thức: Rút gọn biểu thức B.B 15.8 15.17

9.23 9

 



NHẬN XÉT

- Tử mẫu chứa tổng/ hiệu

và tích

PHƯƠNG PHÁP

B1: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng.

B2: Rút gọn thừa số chung ở tử mẫu.

a.b + a.c = a.(b + c)

a.b + a = a.b + a.1 = a.(b + 1)

15.8 15.17 15.(8 17) B

9.23 9 9.(23 1)

 

 

 

15.( 9) B

9.24

 

3 ( 1) B

9 8



 5 ( 1) 5

8 8

 

ÁP DỤNG: Rút gọn biểu thức sau

( 30).( 5).3 a)

6.25.8

  b) ( 16).( 15)

( 25).24

  

17.( 13) 17.2 c)

11.( 2) 11.( 19)

    

6.( 5).( 5).3 6.25.8

6.25.3 6.25.8 3

8

  

 

( 2).8.3.( 5) ( 5).5.3.8 2

5

 



  

 

 

17 ( 13) 2 11 ( 2) ( 19) 17.( 11)

11.17

17.11.( 1)

1 11.17

  

   





Ví dụ Rút gọn biểu thức sau:

5 12 10

2 7 C

2 7



NHẬN XÉT

- Tử mẫu có chứa lũy thừa

PHƯƠNG PHÁP

- Áp dụng phép tính lũy thừa học:

Am + n = Am.An (Am)n = Am.n

(A.B)m = Am.Bm 11 13

10 12 10

4 3 2 9

D

6 2 3

 



5 10

5 10

2 7 C

2 7

 2 3 C 2 7  9 C 28 

2 11 13 10 10 12 10

(2 ) 3 2 (3 )

D

2 3 2 3

 



10 10 10 10 10 10 10 10

2 3 2 3 D

2 3 2 3

 



   

10 10

10 10

2 2 11

D

2 2 5



 

Ví dụ Rút gọn biểu thức sau:

5 12 10

2 7 C

2 7



NHẬN XÉT

- Tử mẫu có chứa lũy thừa

PHƯƠNG PHÁP

- Áp dụng phép tính lũy thừa học:

Am + n = Am.An (Am)n = Am.n

(A.B)m = Am.Bm 11 13

10 12 10

4 3 2 9

D

6 2 3

 



5 10

5 10

2 7 C

2 7

 2 3 C 2 7  9 C 28 

2 11 13 10 10 12 10

(2 ) 3 2 (3 )

D

2 3 2 3

 



10 10 10 10 10 10 10 10

2 3 2 3 D

2 3 2 3

 



   

10 10

10 10

2 2 11

D

2 2 5



 

DẠNG 3* Chứng minh phân số sau tối giản

Ví dụ Chứng minh với số nguyên n, phân số tối giảnA 2n 2n

 



Gọi ƯC(2n + 1; 2n + 3) = d Ta chứng minh d = d = -1 2n d, 2n d

    

(2n 3) (2n 1) d

    

2n 2n d

    

2 d

 

III HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 Ôn lại cách rút gọn phân số; phân số tối giản?