DS 9. tiet 51. Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

Câu 1: Định nghĩa phương trình trùng phương?. Câu 2: Cho ví dụ về phương trình trùng phương?[r]

Câu 1: Định nghĩa phương trình trùng phương? Câu 2: Cho ví dụ phương trình trùng phương?

BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương phương trình

có dạng: ax4 bx2  c 0 (a 0)

Trong phương trình sau, phương trình phương trình trùng phương? Chỉ hệ số a, b,c PT trùng phương đó?

2

4 3

2 1 0

a x  x  

3

4 2 3

b 5x  x  x   x 1 0

2

4 4

c. x  x 0

4 9

d. x  0

2

e 0x  x  4 0

4

f 0.5x 0

BÀI TẬP 1:

a =2; b = -3; c =

a = 1; b = 4; c =

a = 1; b = 0; c = -

a = 0,5; b = 0; c =

Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = (1)

Giải

- Đặt x2 = t Điều kiện t ≥ 0 Ta phương trình bậc hai ẩn t: t2 – 13 t + 36 = (2)

- Giải phương trình (2) ta được: t1= 4, t2=

- Cả hai giá trị thoả mãn điều kiện t ≥ * Với t = 4, ta có x2 = => x

1= -2, x2=

* Với t = 9, ta có x2 = => x

3= -3,x4 =

BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương:

Cách giải: Để giải PT trùng phương ta thực theo bước sau? B1: Đặt ẩn phụ đưa phương trình dạng phương trình

B2: Giải phươngtrình:

B3: Đối chiếu với điều kiện ẩn t tìm x B4: Kết luận nghiệm phương trình

2 0

at bt c 

2 ( 0)

x t t 

2 0

at bt c 

2

4 0 ( 0)

a) 4x4 + x2 – = b) 3x4 + 4x2 + =

Giải phương trình trùng phương sau

3 1 9

6 3

2

  

 

x x

x x

Cho phương trình

Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu học lớp 8?

Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Trong giá trị vừa tìm ẩn, loại giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho.

Giải phương trình: x

2 - 3x +

x2 - =

1

x - (3)

Bằng cách điền vào chỗ trống ( … ) trả lời câu hỏi: - Điều kiện : x  …

- Khử mẫu biến đổi: x2 - 3x + = …  x2 - 4x + =

- Nghiệm phương trình x2 - 4x + = x

1 = …; x2 = …

Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói khơng ? Tương tự, x2 ?

Vậy nghiệm phương trình ( 3) là:

3 x  -3

x + 3

1 3

x = 1

Nêu dạng tổng quát trình bày cách giải của phương trình tích?

Để giải phương trình A(x).B(x).C(x) = ta giải phương trình A(x)=0; B(x)=0; C(x) =0, tất giá trị tìm ẩn nghiệm

x3 + 3x2 + 2x =

Vậy phương trình cho có nghiệm: x1 = -1; x2 = -2; x3 =

Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0 Giải

<=> x(x2 + 3x + 2) =

<=> x = x2 + 3x + =

<=> x = x1 = -1 x2 = -2

Giải phương trình: a)

b)

4 5 4 0

x  x  

2 6

3

5 2

x

x x



 

 

BÀI TẬP 5:

Bài giải tóm tắt:

a) Đặt

2

1

2

5

5 0( 1)

1 1;

4 2;

x x

t t a b c

t x x

t x x

  

     

   

   

2 0

x t 

1 1; 1; 2;

x  x  x  x 

Vậy phương trình có nghiệm là:

b)

2

2

1

( 2)( 2) 3( 5)( 2) 6( 5)

4 21 30 30

4 15

225 64 289 17

15 17 15 17

4;

8

x x x x x

x x x x

x x x x                                x x x     

Vậy phương trình có nghiệm là:

1

1 4;

4

c) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0

<=> (2x2 + x – + 2x – 1)(2x2 + x – - 2x + 1) = 0

<=> (2x2 + 3x – 5)(2x2 - x – 3) = 0

<=> 2x2 + 3x – = 2x2 - x – = 0

<=> x1 = x2 = - 2,5 x3 = -1 x4 = 1,5

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 2,5

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC - Nắm cách giải dạng phương trình

có thể quy phương trình bậc hai.

- Làm tập 34, 35, 36a SGK/56

Bài tập:

Giải phương trình sau:

5

x x