DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng.[r]
(1)KiĨm tra bµi cị KiĨm tra bµi cị
Bµi 1: Cho ABC vng A Lấy M cạnh AB Vẽ MH BC
Chứng minh: ABC vàHBM đồng dạng
Bài 2: Cho hình vẽ Hỏi ABC DEF có đồng dạng khơng ?
8
6
A B
C
D E
F
4
3
Xét ABC HBM có :
(gt)
ABC S HBM (g.g) A = H = 900
B chung
ABC DEF (c.g.c)S
AB AC
2 DE DF
Xét ABC DEF có :
(gt)
A = D = 900
h B
A
B C
m
(2)8
6
A B
C
D E
F
4
3
Vậy từ phần tập vừa làm ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần thêm điều kiện về góc cạnh ta kết luận chúng đồng dạng với nhau?
1
h B
A
B m
(3)1 áp dụng tr ờng hợp đồng
d¹ng cđa tam giác vào tam giác vuông
8
6
A B
C
D E
F
4
3
1
h B
A
B m
C TiÕt 48
(4)1 áp dụng tr ờng hp ng
dạng tam giác vào tam giác vuông
Tam giác vuông có mét gãc
nhän b»ng gãc nhän cña tam giác
vuông kia.
Hai tam giỏc vuụng đồng dạng với nhau nếu:
Tam gi¸c vuông có hai
cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vu«ng kia.
8
6
A B
C
D E
F
4
3
1
h B
A
B m
C TiÕt 48
(5)(6)? Hãy cặp tam giác đồng dạng hình vẽ
F
E E’ F’
D
D’
C’
B’ A C
A’
B
2,5
5 10
10
3
5
TiÕt 48
Tiết 48 : : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuông
DEF
S D E F' ' '
c.g.c
4
8
' ' '( )
ABC A B C c g c
(7)2 Dấu hiệu đặc biệt nhận bit hai tam giỏc vuụng ng dng
Định lý (SGK)
C’ B’
A’
C B
A
ABC vaø A’B’C’
A’B’C’ ABC
' ' ' '
B C A B
BC AB
GT
KL
A = A’ = 900
S
C/minh : TiÕt 48
Tiết 48 : : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuông
(8)AC C A AB B A BC C
B' ' ' ' ' '
2 2
2 ' ' ' ' AB B A BC C B 2 2 2
2 ' ' ' ' ' ' ' ' AB BC B A C B AB B A BC C B 2 2
2 ' ' ' ' ' ' AC C A AB B A BC C B
BCBC2 - AB2 = AC2
2 - AB2 = AC2
A’B’C’ s ABC
B’C’
BC = A’B’AB
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
GT B’C’
BC = ABA’B’
ABC, A’B’C’, = = 90A’ A 0
A’B’C’ ABC
(9)C’ B’
A’
C B
A
Bài tập: Hãy cặp tam giác vng đồng dạng hình sau:
E F
D
2,5
6
K H
12
I
M
N P
R
Q S
6
8
4
( .)
DFE HIK c h c g v
Kết : ABC A B C g g' ' '( )
( .)
MNP QSR c g v c g v
(10)C B
A
A’
B’ C’
H H’
Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng
3 Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
TiÕt 48
Tiết 48 : : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuông
(11)C B A A’ B’ C’ H H’
b Định lí 3:
A'B'C' ABC S = k S ABC 1
S = .AH.BC
2 A'B'C'
1
S = A'H'.B'C' 2
TiÕt 48
Tiết 48 : : Đ8 Các tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuôngCác tr ờng hợp đồng dạng tam giác vuông
3 Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
a Định lí :
2
A'H' B'C'
(12)Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng tr ớc câu trả lời đúng.
A SABC = 10cm2 B S
ABC = 30cm2
C SABC = 270cm2 D S
ABC = 810cm2
2) Cho ABC DEF có S1 DEF = 90cm2 Khi ta có:
3
AB DE
S
TiÕt 48 TiÕt 48
(13)Bài 48(Tr.84 SGK)
A
H
B
B ’
H’ A ’
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m.
4,5m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
0,6m Tính chiều cao cột điện?
?
(14)A
H H’
B ’
A’
B
Bài 48(Tr.84 SGK)
Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m. Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao cột điện?
Xét ABH A’B’H’
Giải
Ta có: H H ' 900
'
B B
ABH SA’B’H’ ( góc nhọn)
4,5m 0,6m
2,1m
' ' ' '
AH BH
A H B H
4,5 2,1 0,6
AH
4,5.2,1
0, 6
AH
9.45
15,75
0,6 m
(15) Nắm vững tr ờng hợp đồng dạng hai tam giác vng
BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ® ßng cao, tØ sè diƯn
tích hai tam giác đồng dạng.
Làm tập 46, 47/84 SGK.
Chuẩn bị tiết “Luyện tập”
H íng dÉn vỊ nhµ