bài tập phương trình

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng, với mặt phẳng) Vị trí tương đối của hai đường thẳng:.. Cho hai đường thẳng và.[r]

(1)

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( Vị trí tương đối đường thẳng với đường thẳng, với mặt phẳng) Vị trí tương đối hai đường thẳng:

Cho hai đường thẳng

Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương

 Cách 1: Xét vị trí tương đối theo chương trình bản:

Bước 1: Kiểm tra tính phương

Bước 2: Nhận xét:

+ Nếu cùng phương thì:

+ Nếu khơng phương hoặc cắt hoặc chéo

 TH1: cắt

Điều kiện 1: không phương

Điều kiện 2: Giải hệ phương trình:

(*) có nghiệm

Kết luận: cắt điểm

Lưu ý: Giải hệ (*) cách: Từ (1) (2) giải thay vào (3) (Nếu (3) thoả , ngược lại khơng)

 TH2: chéo nhau

Điều kiện 1: không phương

Điều kiện 2: Giải hệ phương trình:

(*) vơ nghiệm

 TH3: song song với

0

1

0

:

x x a t

d y y a t

z z a t

  

   

   

/

0

/

2

/

0

:

x x b k

d y y b k

z z b k

  



 



   

1

d aa a a1; ;2 3

d bb b b1; ;2 3

1

d d2

a b

1

/ /

d d

   

a b d1 d2 d1 d2

1

d d2

a b



   

    



    



(1) (2) (3)

0 1

0 2

0 3

x a t x b k y a t y b k z a t z b k

0 ( ,t k )

1

d d2 M x0 0a t y1 0; 0a t z2 0; 0 a t3 0

t k0; 0 t k0; 0

1

d d2

a b



   

    



    



(1) (2) (3)

0 1

0 2

0 3

x a t x b k y a t y b k z a t z b k 1

(2)

Điều kiện 1: phương

Điều kiện 2: Chọn điểm Cần rõ

 TH4: trùng nhau

Điều kiện 1: trùng

Điều kiện 2: Chọn điểm Cần rõ

Đặc biệt:

 Cách 2: Xét vị trí tương đối chương trình nâng cao theo sơ đồ sau: - Đường thẳng d có vectơ phương

- Đường thẳng d’ có vectơ phương

a b

0( ;0 0; 0)

M x y z d M0d2

1

d d2

a b

 

0 0; 0;

M x y z d M0d2

1 1 2 3

d d a b a b a b a b 

1

d d2

0

vµ

d

u M d

0

vµ /

/

d

u M d

Tính

(3)

Câu 1. Trong khơng gian cho đường thẳng Khi đó: A Đường thẳng cắt trục điểm có cao độ khác

B Đường thẳng cắt trục điểm có tung độ C Đường thẳng có vectơ phương

D Đường thẳng có vectơ phương

Câu 2. Hai đường thẳng

A cắt B song song với

C trùng D chéo

Câu 3. Hai đường thẳng :

A cắt B song song với

C trùng D chéo

Câu 4. Cho hai đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A B C D chéo

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Vị trí tương đối là:

A Chéo B Cắt C Song song D Trùng

Oxyz :

0

x t

d y t

z        

  

d Oz

d Oy 1

d u1; 2; 

d u1; 2;1  

1

8

:

8

x t

d y t

z t

      

   

2

1

3

:

7

y

x z

d     



1:

x t

d y t

z t

         

2

1

:

2

y z

d x     

1

1 2 3

:

x t

d y t

z t

          

2

3

:

x t

d y t

z t

        

    

1

d d d1d2 d1/ / d2 d d1, 2

1

:

2 x

d     y z

/

:

1

y

x z

d     

  d

/ d

2

1

:

2

y

x z

d      /

3

:

7

x t

d y t

z t

      

(4)

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: Vị trí tương đối là:

A Chéo B Cắt C Song song D Trùng Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

Vị trí tương đối là:

A Chéo B Cắt C Song song D Trùng Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

A Chéo B Cắt C Song song D Trùng Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng Vị trí tương đối là:

1

:

2

y

x z

d    



/ 1

:

3

y

x z

d    

 d

/ d

1

:

2

y

x z

d    



/

:

3

y

x z

d     

 d

/ d

1

:

3

y

x z

d    



/ 1

:

3

y

x z

d    

 d

/ d

1

:

2

y

x z

d    



/

:

4

y

x z

d     

  d

/ d

1

:

3

y

x z

d     



/

1

:

2

x t

d y t

z t

       

    d d/

2

1

:

2

y

x z

d     



/

1

:

2

x t

d y t

z t

           d d/

1

:

1

x t

d y t

z t

      

    

/

2

:

3

x t

d y t

z t

       

    

(5)

Câu 14. Hãy tìm kết luận vị trí tương đối hai đường thẳng

A cắt B chéo

C D

Câu 15. Giao điểm hai đường thẳng là:

A B C D

Câu 16. Tìm để hai đường thẳng cắt

A B C D

Câu 17. Cho hai đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A B C D chéo

nhau

Câu 18. Cho hai đường thẳng Khẳng định sau đúng?

A cắt B trùng

C D chéo

Câu 19. Cho hai đường thẳng Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A song song với B trùng với

C cắt D chéo

1

:

3

x t

d y t

z t

      

    /

/ /

/

1

:

2

x t

d y t

z t

   

   

   

d d/ d d/

/

d d /

/ / d d

3

:

6

x t

d y t

z t

        

   

/

/ /

/

5

:

20

x t

d y t

z t

   

   

   

( 3; 2; 6).  (3;7;18) (5; 1; 20). (3; 2;1).

m

1 :

1

x mt

d y t

z t

     

    

/

/ /

/

1

: 2

3

x t

d y t

z t

   

      

m  m1 m0 m2

1

:

3

x t

d y t

z t

      

   

/

3

:

7

x t

d y t

z t

   

  

   

d d d1/ / d2 d1 d2 d1 d2

1

:

1

y

x z

d     2

2

:

2

x t

d y t

z t

          1,

d d d d1, 2

1/ /

d d d d1, 2

1

:

2 1

y

x z

d    



1

:

1

y

x z

d     



d d2 d1 d2

1

(6)

Câu 20. Cho hai đường thẳng Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng B có điểm chung

C trùng với D song song với

Câu 21. Cho hai đường thẳng , Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A song song với

B cắt điểm có tọa độ C cắt điểm có tọa độ D chéo

Câu 22. Cho hai đường thẳng , với tham số thựC Hai đường thẳng cắt khi:

A B C D

Câu 23. Cho hai đường thẳng , với tham số thựC Hai đường thẳng cắt khi:

A B C D

Câu 24. Cho hai đường thẳng Trong khẳng

định sau, khẳng định đúng?

A song song với B trùng với

C cắt D chéo

1

: 2

3

x t

d y t

z t

      

   

2

11

:

7

x t

d y t

z t

        

    d d2

d d2

d d2 d1 d2

1:

3

x t

d y t

z t

      

   

2 :

4

x t

d y t

z t

          

d d2

d d2 1; 0;3

2

 

 

 

1

d d2 1; 2;

2

   

 

 

1 d d2

1

:

1 2

y

x z

d     2 :

2

y

x z m

d    

 m

1, d d

m

2

m

2

m

2 m 

1

:

3

x t

d y t

z t

          

2

1

:

1

x mt

d y t

z t

         

m

1 d d2

0

m m 2 m 1 m1

1

:

1

y

x z

d    



6

4 11

:

3

y

x z

d     



d d2 d1 d2

1

(7)

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng

Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A B C D chéo

nhau

Câu 26. Cho đường thẳng có phương trình tắc Khẳng định sau

sai?

A Điểm thuộc đường thẳng B Điểm thuộc đường thẳng

C Đường thẳng cắt trục điểm có tọa độ

D Đường thẳng cắt mặt phẳng điểm có tọa độ

Câu 27. Giao điểm đường thẳng với mặt phẳng (Oxy) có toạ độ:

A B C D

Câu 28. Giao điểm đường thẳng với mặt phẳng (Oxz) có toạ độ:

A B C D

Câu 29. Giao điểm đường thẳng với mặt phẳng (Oyz) có toạ độ:

A B C D

Câu 30. Đường thẳng mp Khẳng định sau đúng?

A B C D cắt

Câu 31. Trong phương trình đường thẳng sau, đường thẳng song song với mặt phẳng (P): ?

Oxyz 1

1

:

3

x t

d y t

z t

      

   

2

3 '

: '

7 '

x t

d y t

z t

          

1

d d d1 d2 d1/ /d2 d1 d2

d

2

x z

y    

0; 2; 0

M d

2;1; 2

N  d

d Oz 0; 2; 

d Oyz 0; 2; 

2

:

2

y

x  z

  

0; 2;  0; 0;

2

 



 

  1; 2;  1; 2; 

2

:

2

y

x  z

  

0; 2;  0; 0;

2

  

 

  1; 2; 

3

0; 0;

2

  

 

 

2

:

2

y

x  z

  

0; 2;  0; 0;

2

  

 

  1; 2; 

3

0; 0;

2

  

 

 

1

:

2

x t

y

z t

      

  

 P :x y z   1

 

// P   P   P   P

1

(8)

A B C D

Câu 32. Trong phương trình đường thẳng sau, đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P): ?

A B C D

Câu 33. Cho đường thẳng mặt phẳng Khi :

A B C D cắt

Câu 34. Cho đường thẳng mặt phẳng Khi

A B C D cắt

Câu 37. Tọa độ giao điểm M đường thẳng mặt phẳng là:

A B C D

Câu 38. Cho đường thẳng mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A B cắt C D

Câu 39. Cho mặt phẳng đường thẳng : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A B cắt C D

1

0

2

x t

y

z t

         

1

0

x t

y z t         

1

x t

y t

z t

          

1

2

x t

y t

z t

         

2

x z 

1

2

1

x t

y

z t

         

3

0

1

x t

y

z t

     

    

1

x t

y

z t

         

1

x t

y t

z t

          

1

:

3

y

x z

d     

   : 3x4y5z 7

  //

d d  d  d  

2

1

:

3

y

x z

d     

   : 3x4y z 12 0

  //

d d  d  d  

2

1

:

3

y

x z

d     

   : 3x4y5z 6

  //

d d  d  d  

7

5

:

3

y

x z

d     

   : 6x4y2z 7

  //

d d  d  d  

9

12

:

4

y

x z

d     

  : 3x5y z  2

(1; 0;1) (0; 0; 2). (1;1; 6) (12; 9;1)

1

:

1

x t

d y t

z t

          

  :x3y z  1

 

/ /

d  d   d  d 

  : 2x y 3z 1 d

3 2

x t

y t

z

          

 

(9)

Câu 40. Cho mặt phẳng đường thẳng Tọa độ giao điểm A là:

A B C D

Câu 41. Cho đường thẳng mặt phẳng : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A song song mp B cắt mp

C vng góc với mp D nằm mp

Câu 42. Xác định để đường thẳng cắt mặt phẳng

A. B C. D

Câu 43. Cho đường thẳng mặt phẳng Khẳng định

sau đúng?

A cắt B C D

Câu 44. Cho mặt phẳng Trong đường thẳng có phương trình sau đây, đường thẳng cắt khơng vng góc với ?

A B C D

Câu 45. Cho đường thẳng mặt phẳng ,

tham số thựC Đường thẳng chứa mặt phẳng khi:

A B

C D

  :x3y z  1

1

:

2

x t

d y t

z t

      

    d  

(3; 0; 4)

A A(3; 4; 0) A( 3; 0; 4) A(3; 0; 4)

3

:

4

x t

d y t

z t

       

   

P x2y z  3

d P d P

m : 13

8

y

x z

d     

 P :mx2y4z 1 0

m m1 m0 m1

3

:

1

x t

d y t

z t

         

 P : 2x5y4z 1

d  P d P d P d// P

 P : 2x y 3z 1

 P  P

5 2

x t

y t

z t

         

5

4

x t

y t

z t

      

    

1

x t

y t

z t

          

2

x t

y t

z t

        

1

:

1

y

x z

d     

  P :x2y mz 2m n 0

,

m n d  P

5, 10

m  n  m 3,n 4

3, 10

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,17 MB