[r]
(1) Đại lượng tỉ lệ thuận toán đại lượng
tỉ lệ thuận.
Đại lượng tỉ lệ nghịch toán đại
lượng tỉ lệ nghịch.
Hàm số
Mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y =
(2)Néi dung cđa bµi:
Thế hai đại l ợng tỉ lệ thuận – công thức liên hệ hai đại l ợng tỉ lệ thuận ?
Hai đại l ợng tỉ lệ thuận với có tính chất ?
NÀO MỜI CÁC EM, CHÚNG TA CÙNG
(3)1 ĐỊNH NGH AĨ
a) Ví dụ 1: Một vật chuyển động thẳng với vận tốc không đổi 15km/h Hỏi sau khoảng thời gian giờ; giờ; giờ; giờ; t
giờ vật đ ợc quãng đ ờng km ? Gọi S quãng đ ờng mà vật đ ợc Khi đó:
- Sau 1h vật đ ợc quÃng đ êng lµ: S = 15
- Sau 2h vật đ ợc quÃng đ ờng là: S = 15
- Sau 4h vËt ®i đ ợc quÃng đ ờng là: S = 15
- Sau 8h vật đ ợc quÃng ® êng lµ: S = 15
(4)1 ĐỊNH NGH AĨ
VÝ dô 2: Nếu khối sắt tích 1(m3); 2(m3); 5(m3); 9(m3);
15(m3); V(m3) khối l ợng khối sắt ? Biết khối l ợng riêng sắt 7800kg/m3
Gọi khối l ợng khối sắt m Khi :
-Thể tích khối sắt 1(m3) khối l ợng là: m = 7800
-Thể tích khối sắt 2(m3) khối l ợng là: m = 7800
-Thể tích khối sắt 5(m3) khối l ợng là: m = 7800
-Thể tích khối săt 9(m3) khối l ợng là: m = 7800 -Thể tích khối sắt 15(m3) khối l ỵng cđa nã lµ: m = 7800 15
(5)Ta cã :
S = 15 t m = 7800 .V
Hai c«ng thøc bên có điểm giống ?
Đại l ợng này = Hằng số x Đại l ỵng kia (kh¸c 0)
S tØ lƯ thn víi t m tØ lƯ thn víi
V
y = k . x y tØ lƯ thn víi x
theo hÖ sè tØ lÖ k
b) Định
Nghĩa : Nu i lng yNu đại lượng y liên hệ với đại lượng x liên hệ với đại lượng x theo theo
công thức:
công thức: y y = k= k.x.x (với (với kk là số khác không) ta là số khác khơng) ta nói
(6)1 ĐỊNH NGH AĨ
VÝ dô :
NÕu y 2.x Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ :
NÕu 3 .
2
y 3 x Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ :
2
NÕu
4
x
y 1 Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ :
4
NÕu y 55.x Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ :
(7)1 NH NGH A
Điền vào chỗ trống :
NÕu y 0 5, .x th× ……… theo ………hƯ sè tØ lƯ lµ
đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại l ợng x
-0,5
NÕu
3 . 1
z t thì
theo hệ số tỉ lệ
đại l ợng z tỉ lệ thuận với đại l ợng t
1 3
ViÕt c«ng thøc thĨ hiÖn :
- Đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại l ợng x hệ số tỉ lệ -6 y 6.x
- Đại l ợng z tỉ lệ thuận với đại l ợng t hệ số tỉ lệ k
(Víi k lµ h»ng sè kh¸c 0)
.
(8)1 ĐỊNH NGHĨA
Trong công thức sau – công thức đại l ợng y
tỉ lệ thuận với đại l ợng x A y = 5.x B y = 5
2 .x
C y = x D y = -x
E y = 54
x
F y .x
(với
(a+
a
) 1
=
-1)
(9)1 ĐỊNH NGH AĨ
?2 Cho biÕt y tØ lÖ thuËn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ - 3 5 Hái x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè nµo ?
Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ - 3 5 Ta cã : y = - 3
5 .x VËy x y :
3
-5
Suy x y . - 5
3
Hay : x - 5
3 . y x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ 5
-3
Vậy tr ờng hợp tổng quát , đại l ợng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k đại l ợng x tỉ lệ thuận với đại l ợng y theo hệ số tỉ lệ ?
(10)1 ĐỊNH NGH AĨ
Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k (k 0) Ta cã : y = k.x VËy
x y : k
Suy x y . 1 k Hay : x 1
k . y x tØ lÖ thuËn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ 1
k
Trong tr ờng hợp tổng quát , đại l ợng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (Với k số khác 0) đại l ợng x tỉ lệ thuận với đại l ợng y theo hệ số tỉ lệ ?
Chú ý : Nếu đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại l ợng x theo hệ số tỉ lệ k
(Với k số khác 0) đại l ợng x tỉ lệ thuận với đại l ợng y theo hệ số tỉ lệ 1
(11)1 ĐỊNH NGH AĨ
Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k (k 0) Ta cã : y = k.x VËy
k y : x (x 0)
Ví dụ : Đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại l ợng x theo hệ số tỉ lệ k (k khác 0) Biết x = y = 12 Hãy tìm hệ số tỉ lệ k
V× y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ k (k 0) Ta cã : y = k.x VËy
k y : x
Khi x = y = 12 nên ta có :
k 12 : 4 Hay k = 3
(12)10mm
10mm 8mm8mm
50mm
50mm
30mm
30mm
10 taán
10 taán ??
?
?
?
?
a
a bb cc dd
?3
?3
?3
?3
(13)10mm
10mm 8mm8mm
50mm
50mm
30mm
30mm
10 taán
10 taán
a
a bb cc dd
?3
?3
?3
?3
Cét a b c d ChiÒu cao (mm) 10 8 50 30
Khèi l îng (tÊn) 10 8 50 30
8 tấn
50 tấn
(14)a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ y x ?
?
x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6
y y1 = 6 y2=… y3=… y4=…
Cho biết hai đại l ợng y x tỉ lệ thuận với nhau:
b) Điền số thích hợp vào chỗ trống?
c) Có nhận xét tỉ số hai giá trị tương ứng y x?
4 3 2
1 , , , x y x y x y x y
(15)Hệ số tỉ lệ y x là k=2
b)
Gi iả : a) Vì y x tỉ lệ thuận với nên y=k.x
hay = k.3 => k = 6:3=2
y1 = kx1
x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6
y y1 = 6 y2=8 y3=10 y4=12
3
1
1
y
y y y
c) ( k)
(16)Tính chất
• Tỉ số hai giá trị đại l ợng tỉ số hai giá trị t ơng ứng đại l ợng kia.
Cơ thĨ:?4
Nếu hai đại l ợng tỉ lệ thuận với :
• Tỉ số hai giá trị t ơng ứng chúng ln khơng đổi.
Cơ thĨ: ?4
1
2
3 6 3 ;
4 8 4
x y
x y
1 2
x y
x y
1
4
3 1 6 12 2
x y x y Hoặc
1
1
y
y y y
c) ( k)
(17)Bµi 1
Cho biết hai đại l ợng x y tỉ lệ thuận với khi x = y = 4.
a)Tìm hệ số tỉ lệ k y x b) Hãy biểu diễn y theo x
c) TÝnh giá trị y x = 9; x = 15
(18)Giải: a) Vì y tỉ lệ thuận với x, ta có y = kx ( k số khác 0) thay x = 6, y =
ta = k.6 =>
b) Công thức:
c) Với x = ta được
(19)B i 2.à : Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau
x - 3 1 2 5
y 6 2 - 4
-1
(20)x 2 -3 -1 0 4 3 5 -2 6
y 3 6 -9 -3 0 12 9 15 -6 18
ô
chữ T Ế T T H Â Y C Ô
Biết y x tỉ lệ thuận với nhau