Đại số 7 - TIẾT 23_ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN_MINH NGUYỆT

[r]



Đại lượng tỉ lệ thuận toán đại lượng

tỉ lệ thuận.



Đại lượng tỉ lệ nghịch toán đại

lượng tỉ lệ nghịch.



Hàm số



Mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số y =

Néi dung cđa bµi:



Thế hai đại l ợng tỉ lệ thuận – công thức liên hệ hai đại l ợng tỉ lệ thuận ?



Hai đại l ợng tỉ lệ thuận với có tính chất ?

NÀO MỜI CÁC EM,

CHÚNG TA CÙNG

1

ĐỊNH NGH AĨ

a) Ví dụ 1: Một vật chuyển động thẳng với vận tốc không đổi 15km/h Hỏi sau khoảng thời gian giờ; giờ; giờ; giờ; t

giờ vật đ ợc quãng đ ờng km ? Gọi S quãng đ ờng mà vật đ ợc Khi đó:

- Sau 1h vật đ ợc quÃng đ êng lµ: S = 15

- Sau 2h vật đ ợc quÃng đ ờng là: S = 15

- Sau 4h vËt ®i đ ợc quÃng đ ờng là: S = 15

- Sau 8h vật đ ợc quÃng ® êng lµ: S = 15

1

ĐỊNH NGH AĨ

VÝ dô 2: Nếu khối sắt tích 1(m3); 2(m3); 5(m3); 9(m3);

15(m3); V(m3) khối l ợng khối sắt ? Biết khối l ợng riêng sắt 7800kg/m3

Gọi khối l ợng khối sắt m Khi :

-Thể tích khối sắt 1(m3) khối l ợng là: m = 7800

-Thể tích khối sắt 2(m3) khối l ợng là: m = 7800

-Thể tích khối sắt 5(m3) khối l ợng là: m = 7800

-Thể tích khối săt 9(m3) khối l ợng là: m = 7800 -Thể tích khối sắt 15(m3) khối l ỵng cđa nã lµ: m = 7800 15

Ta cã :

S

=

15

t

m

=

7800

.

V

Hai c«ng thøc bên có

điểm giống ?

Đại l ợng này

=

Hằng số

x

Đại l ỵng kia

(kh¸c 0)

S

tØ lƯ thn víi

t

m

tØ lƯ thn víi

V

y

=

k

.

x

y

tØ lƯ thn víi

x

theo hÖ sè tØ lÖ

k

b) Định

Nghĩa :

Nu i lng y

Nu đại lượng

y

liên hệ với đại lượng x

liên hệ với đại lượng

x

theo

theo

công thức:

công thức:

y

y

= k

=

k

.x

.

x

(với

(với

k

k

là số khác không) ta

là số khác khơng) ta

nói

1

ĐỊNH NGH AĨ

VÝ dô :

NÕu

y



2

.

x

Ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ :

NÕu

3

.

2

y





3

x

Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ :

2



NÕu

4

x

y



1

Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ :

4

NÕu

y



5

5

.

x

Ta nãi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ :

1

NH NGH A

Điền vào chỗ trống :

NÕu

y





0 5

,

.

x

th× ……… theo ………hƯ sè tØ lƯ lµ

đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại l ợng x

-0,5

NÕu

3

.

1

z



t

thì

theo hệ số tỉ lệ

đại l ợng z tỉ lệ thuận với đại l ợng t

1

3

ViÕt c«ng thøc thĨ hiÖn :

- Đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại l ợng x hệ số tỉ lệ -6

y





6

.

x

- Đại l ợng z tỉ lệ thuận với đại l ợng t hệ số tỉ lệ k

(Víi k lµ h»ng sè kh¸c 0)

.

1

ĐỊNH NGHĨA

Trong công thức sau – công thức đại l ợng y

tỉ lệ thuận với đại l ợng x

A y =

5

.x

B y =

5

2

.x

C y = x

D y = -x

E y =

54

x

F y

.x

(với

(a+

a

)

1

=

-1)

1

ĐỊNH NGH AĨ

?2 Cho biÕt y tØ lÖ thuËn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ

-

3

5

Hái x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè nµo ?

Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ

-

3

5

Ta cã :

y =

-

3

5

.

x

VËy

x



y

:

3

-5

Suy

x



y

.

-

5

3

Hay :

x



-

5

3

.

y

x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ

5

-3

Vậy tr ờng hợp tổng quát , đại l ợng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k đại l ợng x tỉ lệ thuận với đại l ợng y theo hệ số tỉ lệ ?

1

ĐỊNH NGH AĨ

Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ

k (k 0)



Ta cã :

y = k.

x

VËy

x



y

:

k

Suy

x



y

.

1

k

Hay :

x



1

k

.

y

x tØ lÖ thuËn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ

1

k

Trong tr ờng hợp tổng quát , đại l ợng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (Với k số khác 0) đại l ợng x tỉ lệ thuận với đại l ợng y theo hệ số tỉ lệ ?

Chú ý :



Nếu đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại l ợng x theo hệ số tỉ lệ k

(Với k số khác 0) đại l ợng x tỉ lệ thuận với đại l ợng y theo hệ số tỉ lệ

1

1

ĐỊNH NGH AĨ



Khi y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ

k (k 0)



Ta cã :

y = k.

x

VËy

k



y

:

x

(x 0)



Ví dụ : Đại l ợng y tỉ lệ thuận với đại l ợng x theo hệ số tỉ lệ k (k khác 0) Biết x = y = 12 Hãy tìm hệ số tỉ lệ k

V× y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ

k (k 0)



Ta cã :

y = k.

x

VËy

k



y

:

x

Khi x = y = 12 nên ta có :

k



12 : 4

Hay

k =

3

10mm

10mm 8mm8mm

50mm

50mm

30mm

30mm

10 taán

10 taán

?

?

?

?

?

?

a

a

b

b

c

c

d

d

?3

?3

?3

?3

10mm

10mm 8mm8mm

50mm

50mm

30mm

30mm

10 taán

10 taán

a

a

b

b

c

c

d

d

?3

?3

?3

?3

Cét

a b

c

d

ChiÒu cao (mm)

10 8

50 30

Khèi l îng (tÊn)

10 8

50 30

8 t

ấn

50 t

ấn

a

) Hãy xác định hệ số tỉ lệ y x ?

?

x

x

1

= 3

x

2

= 4

x

3

= 5

x

4

= 6

y

y

1

= 6

y

2

=…

y

3

=…

y

4

=…

Cho biết hai đại l ợng y x tỉ lệ thuận với nhau:

b

) Điền số thích hợp vào chỗ trống?

c)

Có nhận xét tỉ số hai giá trị tương ứng

y x

?

4 3 2

1

,

,

,

x

y

x

y

x

y

x

y

Hệ số tỉ lệ y x là

k=2

b)

Gi i

ả

:

a)

Vì y x tỉ lệ thuận với nên

y=k.x

hay = k.3

=> k = 6:3=2



y

1

= kx

1

x

x

1

= 3

x

2

= 4

x

3

= 5

x

4

= 6

y

y

1

= 6

y

2

=8

y

3

=10

y

4

=12

3

1

1

y

y

y

y

c)

( k)

Tính chất

• Tỉ số hai giá trị đại l ợng tỉ

số hai giá trị t ơng ứng đại l ợng kia

.

Cơ thĨ:?4



Nếu hai đại l ợng tỉ lệ thuận với :

• Tỉ số hai giá trị t ơng ứng chúng ln

khơng đổi.

Cơ thĨ: ?4

1

2

3

6 3

;

4

8 4

x

y

x



y

 

1 2

x

y

x

y





1

4

3 1

6 12 2

x

y

x

y



















Hoặc

1

1

y

y

y

y

c)

( k)

Bµi 1

Cho biết hai đại l ợng x y tỉ lệ thuận với

khi x = y = 4.

a)Tìm hệ số tỉ lệ k y x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) TÝnh giá trị y x = 9; x = 15

Giải: a) Vì y tỉ lệ thuận với x, ta có

y = kx ( k số khác 0)

thay x = 6, y =

ta = k.6 =>

b) Công thức:

c) Với x = ta được

B i 2.à : Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau

x

- 3

1

2

5

y

6

2

- 4

-1

x 2

-3

-1 0

4

3

5

-2

6

y 3

6

-9

-3 0

12

9

15

-6

18

ô

chữ

T

Ế

T

T

H

Â

Y

C

Ô

Biết y x tỉ lệ thuận với nhau