Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng nếu bơi với vận tốc bằng 120% vận tốc đã bơi, Huy Hoàng sẽ rút ngắn được thời gian bơi là 2 giây.. Hỏi nếu ở nửa quãng đường đầu vẫn bơi với vận tốc đã bơi và tăng tốc thêm 25%[r]
(1)8 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM
MYTS 2019 MYTS 2019 Tìm kiếm Tài Tốn học trẻ
Ngày thi: 24/03/2019 Thời gian làm bài: 120 phút
8 8 8
Câu Cho ba số thực 𝑎, 𝑏, 𝑐 thỏa mãn 𝑎−𝑏 , 𝑏−𝑐 Tính giá trị biểu thức
𝑃 𝑎𝑏𝑐−𝑎𝑏−𝑏𝑐−𝑐𝑎
Câu Một hình chữ nhật có chu vi cm đường chéo √ cm Hỏi diện tích hình chữ nhật cm?
Câu Một hộp bút chì màu gồm ba loại: xanh, đỏ, vàng Biết tổng số bút màu đỏ màu vàng nhiều số bút màu xanh ; tổng số bút màu xanh màu vàng nhiều số bút màu đỏ Hỏi hộp có bút màu vàng?
Câu Cho 𝑎 số thực thoả mãn 𝑎 𝑎− Tìm giá trị biểu thức
𝑄 𝑎−𝑎 𝑎
Câu Trong hình đây, 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng có cạnh 2, tam giác 𝐵𝐸𝐶
vng cân 𝐸 Tính độ dài đoạn thẳng 𝐴𝐸
D
A B
C
E
Câu Cho 𝐴 tổng tất ước dương số Tìm số dư phép chia số
𝐴 cho
Câu Một câu lạc tốn có bạn, thuộc khối lớp , Tất thành viên câu lạc góp sách cho thư viện nhà trường Biết bạn lớp góp quyển, bạn lớp góp quyển, bạn lớp góp Tìm số học sinh khối lớp câu lạc
Câu Tìm hệ số 𝑥 khai triển tích sau thành đa thức:
𝑥 𝑥 𝑥 · · · 𝑥
Câu Một chảo đựng tối đa bốn miếng đậu Dùng chảo đó, để rán chín mặt miếng đậu cần phút Hỏi cần phút để rán chín hai mặt mười miếng đậu?
(2)8 8 8 Câu 10 Trong buổi tập, kình ngư Huy Hồng bơi từ đầu bể tới cuối bể với
một vận tốc không đổi Biết bơi với vận tốc 120% vận tốc bơi, Huy Hoàng rút ngắn thời gian bơi giây Hỏi nửa quãng đường đầu bơi với vận tốc bơi tăng tốc thêm 25% nửa quãng đường cịn lại Huy Hồng giảm thời gian bơi giây?
Câu 11 Với số nguyên dương 𝑛, kí hiệu 𝑠 𝑛 tổng chữ số 𝑛 Chẳng hạn 𝑠 Hỏi có số 𝑛 có ba chữ số thỏa mãn
𝑠 𝑛> 𝑠 𝑛 ?
Câu 12 Cho hình thang 𝐴𝐵𝐶𝐷; gọi𝑂 giao điểm hai đường chéo Biết diện tích tam giác 𝐴𝐵𝑂 cm và diện tích tam giác 𝐶𝐷𝑂 bằng cm Tìm diện tích tam
giác 𝐴𝐷𝑂
A B
C D
O
Câu 13 Xét số thực 𝑥, 𝑦, 𝑧 thoả mãn 𝑥 𝑦 𝑧 Tìm giá trị lớn của
biểu thức 𝑇 𝑥𝑦 𝑦𝑧
Câu 14 Cho 𝑀 × × × · · · × × Tìm số dư phép chia 𝑀 cho
Câu 15 Với số nguyên dương 𝑘, đặt 𝑓 𝑘
𝑘 × 𝑘 Tìm số ngun dương 𝑛
lớn cho
𝑓 𝑓 · · ·𝑓 𝑛<
−
(𝑘 tích 𝑘 số nguyên dương đầu tiên.)
Câu 16 Trong hình đây, 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐸𝐹 𝐺 hình vng Tính tỉ số 𝐶𝐹
𝐷𝐸
A
D
B
C F
G
E
(3)8 8 8 Câu 17 Trong hộp có viên bi, gồm bi vàng, bi xanh, bi trắng bi đỏ Biết
nếu lấy viên bi hộp, chắn có bốn viên đơi khác màu Hỏi phải lấy viên bi để chắn có ba viên đơi khác màu?
Câu 18 Trong hình đây, 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng có cạnh , 𝑂 trung điểm
𝐴𝐷, 𝐸𝐹 vng góc với 𝐶𝑂 𝑀 𝑂𝑀 Tính độ dài đoạn thẳng 𝐸𝐹
A B
C D
O
M
E
F
Câu 19 Hỏi có cách tô màu ô vuông 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 hình vẽ đây, cho ô vuông tô bốn màu xanh, đỏ, tím, vàng, hai cạnh có màu khác nhau?
D A
C B
Câu 20 Xét số 𝑁 tích số nguyên dương lớn đôi phân biệt Hỏi
𝑁 có ước ngun dương?
(4)