Tìm số tự nhiên
(1)7 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM
MYTS 2019 MYTS 2019 Tìm kiếm Tài Tốn học trẻ
Ngày thi: 24/03/2019 Thời gian làm bài: 120 phút
1 10 11 12 B A C E D 7 7 7
Câu Trong ngày, từ sáng tới tối, có lần kim kim phút nằm đường thẳng?
Câu Tính giá trị biểu thức 𝑆
× ×
× · · ·
×
Câu Một đồng hồ có kim giờ, kim phút kim giây Hỏi thời điểm 10 phút, số góc tạo hai kim đồng hồ, góc nhỏ có số đo độ?
Câu Hai người thợ An Bình chia khoản tiền công Sau nhận tiền, An nhận xét: “Nếu phần tăng thêm 6% phần Bình bị giảm 5%” Hỏi phần Bình tăng thêm 30% phần An bị giảm phần trăm?
Câu Cho 10 số 𝑎 , 𝑎, , 𝑎 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
𝑎 − 𝑎−
𝑎−
· · ·
𝑎 −
và 𝑎 𝑎
Tính 𝑆 𝑎 −𝑎𝑎−𝑎· · ·𝑎−𝑎
Câu Trong hình vẽ bên, tam giác 𝐴𝐵𝐶 có diện tích 24 cm Tính diện tích tam
giác 𝐴𝐷𝐸
Câu Cho ba số 𝑥, 𝑦, 𝑧 thỏa mãn 𝑥−𝑦
𝑧−𝑦 − Tính
𝑥−𝑧 𝑦−𝑧
(2)7 7 7 Câu Tìm số tự nhiên 𝑥, 𝑦, 𝑧 thỏa mãn 𝑥≤𝑦≤𝑧, 𝑥𝑦𝑧
Câu Ban đầu vng bảng × có cào cào Sau đó, vào lúc, tất cào cào nhảy sang ô vuông bên cạnh Nhiều cào cào nhảy vào vng Hỏi sau nhảy, bảng có nhiều ô vuông trống?
(Hai ô vng gọi cạnh chúng có cạnh chung.)
Câu 10 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 cân 𝐴, có 𝐴̂︀ ∘ 𝐴𝐵 cm Về phía ngồi tam
giác, dựng hình vng 𝐴𝐶𝐷𝐸 hình vẽ Tính độ dài đoạn thẳng 𝐵𝐷
A
B C
E
D
Câu 11 Hà từ nhà chợ 20 phút; đường đó, mẹ Hà 30 phút Một hôm, mẹ chợ lúc 7h sáng; phút sau, Hà bắt đầu chợ Hỏi Hà đuổi kịp mẹ vào lúc giờ?
Câu 12 Viết lên bảng bốn số có trung bình cộng 20 Biết trung bình cộng ba số viết đầu 23 trung bình cộng ba số viết cuối 19 Hỏi trung bình cộng số viết đầu số viết cuối bao nhiêu?
Câu 13 Trong số tự nhiên từ tới 2019, có số phương khơng chia hết cho 3?
Câu 14 Trên bảng có số tự nhiên có hai chữ số
∙ Bạn An nói: “Đây số chẵn khơng chia hết cho 4”
∙ Bạn Bình nói: “Đây số phương”
∙ Bạn Cường nói: “Số lũy thừa 3”
Biết có bạn nói sai, hai bạn cịn lại Hỏi số bảng số nào?
(3)7
1
4
7 7 7 Câu 15 Trong số tự nhiên có sáu chữ số 𝑎 𝑏, tìm số lớn bội 33
Câu 16 Cho năm số tự nhiên không thiết phân biệt Biết tính tổng cặp hai số năm số ta giá trị sau:
,,,,,, , , , Hỏi tích năm số cho bao nhiêu?
Câu 17 Cho bảy thành phố đường nối chúng hình vẽ bên Hỏi từ thành phố số 1, có cách qua tất thành phố lại, thành phố qua lần, quay trở nơi xuất phát?
Câu 18 Tìm số tự nhiên 𝑛 nhỏ cho 𝑛 vừa tổng năm số nguyên dương liên tiếp, vừa tổng bảy số nguyên dương liên tiếp, vừa tổng chín số nguyên dương liên tiếp
Câu 19 Cho hình vng 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh cm Một điểm 𝐸 thay đổi ln nằm ngồi hình vng, cho tam giác 𝐴𝐵𝐸 vng 𝐸 Tìm giá trị lớn độ dài đoạn thẳng 𝐷𝐸
A B
C D
E
Câu 20 Trong thùng có 20 bóng màu xanh, 20 bóng màu đỏ 20 bóng màu vàng Các bóng màu đánh số ,, , Hỏi người bị bịt mắt cần lấy để số bóng lấy chắn có ba màu đánh ba số liên tiếp?
(4)