Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh - THI247.com

Tính tổng tất cả các số đã lập được.A[r]

(1)

1 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau: Câu Tập D  \k |k  tập xác định hàm số đây?

A. y tanx B. y  cotx C. y sinx D. y  cosx Câu Hàm số hàm số chẵn?

A. y  sinx B. y  cosx C. y  cotx D. y tanx

Câu Trong hàm số y  sinx; y cosx; y  tanx; y  cotx có hàm số có chu kỳ 2 ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu Giá trị hàm số y  sinx

2

x  

A. 1 B. C.

2 D.

Câu Nghiệm phương trình sinx 1

A. x k k,  B. x k2 , k 

C. ,

2

x   k  k  D. ,

2

x    k  k  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  cosx

A 1 B 0 C

2

 D 1

Câu Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A 1;2 thành điểm A 3; , A. v 2;2 B. v   2; 2 C. v 1;1 D. v 4;6 Câu Cho hình vng MNPQ tâm O Khi phép quay QO,90 biến điểm N

thành điểm đây?

A. O B. P

C.Q D. M

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay QO, 90  biến đường thẳng d thành đường thẳng d Khẳng định đúng?

A. d vng góc với d B d song song với d

C d trùng với d D. Góc d d 30

Câu 10 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn  C có bán kính R 5cm thành đường trịn ảnh  C  có bán kính R

A. 10cm B. 5cm C 15cm D. 20cm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021

Mơn: TỐN – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Q P

M N

(2)

2

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự V O,1 biến điểm A 2; thành điểm A có tọa độ là A. A 2; B. A 3;2 C. A   2; 3 D. A   3; 2 Câu 12 Cho tam giác ABC có điểm M , N trung

điểm AB AC Phép vị tự biến tam giác AMN thành tam giác ABC ?

A.V A,2 B. 1 ,

2 A V 

        C.VA, 2  D. 1

, A V 

       

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13.(2,5 điểm)

Giải phương trình sau

a) tanx  b) cosx sinx 2 Câu 14.(2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;1 đường tròn   C : x1 2 y22  a) Tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v    2; 3

b) Lập phương trình đường trịn  C  ảnh đường tròn  C qua phép vị tự tâm A tỉ số

k  

Câu 15.(2,0 điểm)

Từ số 2, 3, 4,5,7, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác Tính tổng tất số lập

Câu 16.(0,5 điểm)

Cho hàm số f x  2 sin2x sinx 1 Tìm m để phương trình 2 1

f x    m

  có

đúng hai nghiệm ; 3 x    

 

- Hết -

N M

C B

(3)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021

Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời 0,25 điểm

Câu 10 11 12

Đáp án B B C A C D A D A B A A

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm

13 (2,5 điểm)

a) tanx  tan tan

x 

  0,75

,

x  k k

    0,75

b) cosx sinx 2 cos 1sin cos cos sin sin

2 x x x x

 

      0,5

cos

6

x  x  k 

 

 

      

  , k   0,5

14 (2,0 điểm)

a) Gọi A x y   ,  Ta có

1

x y

 

     

  

 0,5

1

x y

     

    Vậy A  1;4 0,5

b) Tọa độ tâm bán kính đường tròn  C là: I 1;2 , R 2

Vậy bán kính đường trịn  C  R  k R 3.26 Gọi tâm  C  I x y   ;  0,5

Ta có VA, 3 I I

 

   

1 1

3 1;

2

1

x x

AI AI I

y y

 

       

 



 

          

   

 



 

Vậy phương trình đường tròn  C  là: x1 2  y22 36

0,5

15 (2,0 điểm)

Gọi số có ba chữ số đơi khác cần tìm abc với a ,b,c lấy từ 2, 3, 4, 5, 7,

Chữ số a có 6 cách chọn

Ứng với cách chọn a , chữ số b (b a) có cách chọn

Ứng với cách chọn a b, chữ số c (c a c, b) có cách chọn

0,5

Theo quy tắc nhân, số số cần tìm 6.5.4120 số 0,5

Ta có abc100a 10b c

Mỗi số 2, 3, 4, 5, 7, xuất hàng chục 20 lần, xuất hàng trăm 20 lần xuất

ở hàng đơn vị 20 lần

0,5 Vậy tổng tất số lập

(4)

16 (0,5 điểm)

2

f x   m  

2

2 sin sin

6

x  x  m

   

   

         

    , x 2;

   

   

 

Đặt sin

6

t  x  

 , t   1;1 PT trở thành

2

2t t 2m

     , t   1;1

Mỗi nghiệm t   1;1 cho giá trị ; 3

x    

  thỏa mãn t sin x



 

 

   

 

0,25

Xét hàm số g t  2t2  t 1 có bảng biến thiên 1;1

   

Từ suy bảng biến thiên hàm số g t  1;1

Vậy phương trình g t  2m1 có nghiệm 1;1

1

2

9 17

2

8 16

m m

     

 

  

    

 

 

KL

0,25

4

1 -1

0 -2

g(t) t

0 -1

t

g(t)

2

0

8