Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh - TOANMATH.com

Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn C  có bán kính R  5cm thành đường tròn... Cho tam giác ABC có điểm M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC?[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu Tập D   \ k  | k   là tập xác định hàm số nào đây? A y  tan x B y  cot x C y  sin x D y  cos x Câu Hàm số nào đây là hàm số chẵn? A y  sin x B y  cos x C y  cot x D y  tan x Câu Trong các hàm số y  sin x ; y  cos x ; y  tan x ; y  cot x có bao nhiêu hàm số có chu kỳ là 2 ? A B C D Câu Giá trị hàm số y  sin x x   A 1  B C Câu Nghiệm phương trình sin x  là A x  k , k   D B x  k 2, k     k 2, k   Câu Giá trị nhỏ hàm số y  cos x là C x  A 1 D x     k 2, k   2 D 1 C  B  Câu Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A 1;2 thành điểm A 3; 4 , đó     B v  2; 2  C v 1;1 D v 4;  A v 2;  Câu Cho hình vuông MNPQ tâm O Khi đó phép quay Q O,90  thành điểm nào đây? A O B P C Q D M  biến điểm N N M Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay QO,90 biến đường thẳng d O thành đường thẳng d  Khẳng định nào đây là đúng? Q P A d vuông góc với d  B d song song với d  C d trùng với d  D Góc d và d  30  Câu 10 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn C  có bán kính R  5cm thành đường tròn ảnh C   có bán kính R  A 10cm B 5cm C 15cm D 20cm Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự VO,1 biến điểm A 2; 3 thành điểm A có tọa độ là A A 2; 3 B A 3; 2 C A 2; 3 Câu 12 Cho tam giác ABC có điểm M , N là trung điểm AB và AC Phép vị tự nào đây biến tam giác AMN thành tam giác ABC ? B V 1 A VA,2 C VA,2 A A,    D V A,     D A 3; 2 N M II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau C B a) tan x  Câu 14 (2,0 điểm) b) cos x  sin x  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;1 và đường tròn C  : x  1  y  2   a) Tìm tọa độ điểm A là ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 3 2 b) Lập phương trình đường tròn C   là ảnh đường tròn C  qua phép vị tự tâm A tỉ số k  3 Câu 15 (2,0 điểm) Từ các số 2, 3, 4, 5, 7, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác Tính tổng tất các số đã lập Câu 16 (0,5 điểm)   Cho hàm số f x   2 sin2 x  sin x  Tìm m để phương trình f x    2m  có    2   đúng hai nghiệm x   ;   3   Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm Câu B B C Đáp án HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A C D A D A 10 B 11 A 12 A II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Lời giải sơ lược a) tan x   tan x  tan x  b)   k , k   Điểm  0,75 0,75   cos x  sin x   cos x cos  sin x sin  2 6       x   k 2 , k    cos x  sin x     cos x  14 (2,0 điểm) x    2 a) Gọi A x , y  Ta có  y     x   1 Vậy A 1; 4   y    b) Tọa độ tâm và bán kính đường tròn C  là: I 1;2 , R  Vậy bán kính đường tròn C   là R   k R  3.2  Gọi tâm C   là I  x ; y  0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Ta có VA,3 I   I     x   x    3 1  1  AI   3AI      I  1; 2     y   y          0,5 Vậy phương trình đường tròn C   là: x  1  y  2  36 2 15 (2,0 điểm) Gọi số có ba chữ số đôi khác cần tìm là abc với a , b , c lấy từ 2, 3, 4, 5, 7, Chữ số a có cách chọn Ứng với cách chọn a , chữ số b ( b  a ) có cách chọn Ứng với cách chọn a, b chữ số c ( c  a, c  b ) có cách chọn Theo quy tắc nhân, số các số cần tìm là 6.5.4  120 số Ta có abc  100a  10b  c Mỗi số 2, 3, 4, 5, 7, xuất hàng chục 20 lần, xuất hàng trăm 20 lần và xuất hàng đơn vị 20 lần Vậy tổng tất các số đã lập là 2000  200  202      8  64380 0,5 0,5 0,5 0.5 16 (0,5 điểm)  f x               2m   2 sin2 x    sin x     2m  , x    ;     2       Đặt t  sin x   , t  1;1 PT trở thành 2t  t   2m  , t  1;1        2     Mỗi nghiệm t  1;1 cho giá trị x   ;  thỏa mãn t  sin x      3     Xét hàm số g t   2t  t  có bảng biến thiên trên 1;1 là   t -1 g(t) 0,25 -2 Từ đó suy bảng biến thiên hàm số g t  trên 1;1   t g(t) -1 -1 2 0 Vậy phương trình g t   2m  có đúng nghiệm trên 1;1 và    2m   m      2m   17 m    16  KL 0,25