ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I.MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = fx và trục Ox, các đường thẳng x[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 TCT 61 Ngaøy daïy:……………… ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I.MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Viết và giải thích công thức diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b Hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b Nắm công thức thể tích vật thể nói chung Nắm công thức thể tích khối tròn xoay, công thức khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox Về kỹ năng: Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt Ứng dụng tích phân để tính thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng Về tư duy, thái độ: Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính diện tích, thể tích Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập II.CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ Hoïc sinh : Làm bài tập và học lý thuyết tích phân, đọc nội dung bài III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học : SGK IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Lớp 12K1: tổng số:…………;Hiện diện:……………; vắng :……………… Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: 1/- Caùc phöông phaùp tính tích phaân? Caùc tính chaát cuûa tích phaân (4ñ) 2/- Tính I x 3x .dx Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy HĐ1: Tiếp cận công thức tính diện tích I Tính diện tích hình phẳng hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành HĐTP 1: Xây dựng công thức - Cho học sinh tiến hành hoạt động SGK GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 - Tiến hành giải hoạt động - Hs suy nghĩ - Hướng dẫn quan sát hình 51, 52 SGK - Cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b + Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên a; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị f(x), trục Ox và các Hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = , x = b tính theo công thức: b S f ( x ) dx a b đường thẳng x = a, x = b là: S f ( x )dx a + Nếu hàm y = f(x) trên a; b Diện b tích S ( f ( x ))dx Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y x 3x và trục hoành Ox Bài giải Hoành độ giao điểm Parabol y x 3x và trục hoành Ox là nghiệm a HĐTP2: Củng cố công thức + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực Chú ý theo dõi và ghi chép - Giải ví dụ SGK - Tiến hành hoạt động nhóm x1 x 2 phương trình x 3x S x x dx x3 x2 3 2x 1 HĐ2: Tiếp cận công thức tính diện tích Hình phẳng giới hạn hai đường cong hình phẳng giới hạn đường cong Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục HĐTP 1: Xây dựng công thức trên a; b Gọi D là hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b diện tích hình phẳng tính - Theo dõi hình vẽ theo công thức b S f1 ( x ) f ( x ) dx - Hs lĩnh hội và ghi nhớ a Ví dụ 3:Tính diên tích hình phẳng giới hạn HĐTP2: Củng cố công thức đường - Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 y = x2 + và đường y= - x SGK - Gv nêu ví dụ Bài giải GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn Naêm hoïc 2008 – 2009 + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực - Hs tiến hành giải định hướng giáo viên - Hs thảo luận theo nhóm và tiến hành giải Hoành độ giao điểm đường đã cho là nghiệm ptrình x2 + = – x x2 + x – = x x 2 S x (3 x) 2 (x x 2)dx 2 Cuûng coá : Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm bài học Để tính S ta thực theo các cách Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) khử dấu trị tuyệt đối Cách 2: Tìm nghiệm phương trình f1(x) – f2(x) = Giả sử ptrình có nghiệm c, d (c < d) thuộc a; b thì: c S a c f a d b c d f1 ( x ) f ( x ) dx f1 ( x ) f ( x ) dx f1 ( x ) f ( x ) dx ( x ) f ( x ) dx d f ( x ) f ( x ) dx c b f d Daën doø : Xem laïi baøi hoïc Laøm baøi taäp 1,2,3 sgk trang 121 Xem trước phần còn lại V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net ( x ) f ( x ) dx (4)