G: Chốt lại: Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kĩ đề bài, xác định đúng dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc[r]
(1)Ngày soạn: 20/1/2018
Ngày giảng: 9b: 22/1; 9c: 22/1/2018
Tiết: 42
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp ) I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình
- Học sinh biết phân tích giải tốn dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy học sinh nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn
2 Kĩ năng:
- Rèn kĩ phân tích giải tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy. Có kĩ phân tích tốn trình bày lời giải
3 Tư :
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Biết đưa kiến thức kĩ kiễn thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác * Giáo dục HS tính -Trung thực, Trách nhiệm
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Bảng phụ
- HS: Nháp, thước kẻ, đọc nghiên cứu trước nhà III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát giải vấn đề - Phương pháp luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ) IV Tiến trình học:
1 Ổn định tổ chức lớp: (1') 2 Kiểm tra cũ:(10')
? HS1: Phát biểu bước giải toán cách lập phương trình? Bước 1: Lập phương trình:
+ Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn đại lượng cha biết theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận
HS2: Chữa tập 36 SBT-9
Gọi tuổi mẹ năm x, y (x, y N*
, x > y > 7).
Tuổi mẹ gấp lần tuổi nên ta có phương trình: x = 3y (1)
Trước năm, tuổi mẹ tuổi x-7 (tuổi) y-7 (tuổi) Có phương trình: x - =5(y - 7) + hay x - 5y = -24 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
x 3y x 5y 24
(2)Giải phương trình tìm (x; y)=(36; 12) (TMĐK) Vậy năm mẹ 36 tuổi, 12 tuổi
3 Bài mới:
Hoạt động 3.1: Ví dụ 3.
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu bước giải tốn cách lập hệ phương trình theo dạng
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 17ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
Hoạt động GV&HS Nội dung
GV: yêu cầu học sinh đọc đề VD ? Bài toán thuộc dạng
HS: Dạng toán làm chung, làm riêng GV: Nhấn mạnh lại đề => Bài tốn có đại lượng nào?
HS : - Thời gian hồn thành cơng việc (HTCV) suất làm ngày đội riêng đội
? Cùng khối lượng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lượng có quan hệ
HS : hai đại lượng tỉ lệ nghịch
? Đại lượng biết, đại lượng chưa biết, đại lượng cần tìm
HS : + Đại lượng biết: Thời gian hồn thành cơng việc đội
+Đại lượng chưa biết: Thời gian HTCV đội Năng suất làm ngày đội
+ Đại lượng cần tìm: Thời gian làm hồn thành công việc
GV: Đưa bảng phụ HS : Điền vào bảng
Thời gian HTCV
Năng suất ngày
Hai đội 24 ngày
(cv) Đội A x ngày
(cv) Đội B y ngày
(cv)
? Theo bảng phân tích đại lượng Đầu tiên chọn ẩn nêu điều kiện ẩn ? Từ bảng phân tích => Phương trình
? Mỗi ngày, phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B =>
2.Ví dụ 3: (SGK/22) Cách 1:
Gọi thời gian làm riêng để hồn thành cơng việc đội A x (ngày) đội B y (ngày) (ĐK: x, y >24 ) Trong ngày, đội A làm Đội B làm
Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B, ta có PT:
Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, ngày hai đội làm công việc, ta có phương trình
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
Đặt
Ta có hệ phương trình:
thay u= vào u+v =
Giải u= (TMĐK) v= (TMĐK)
1 24 x
1
y
) (
cv x
) (
cv y
) (
y x
24
) ( 24
1 1
y x
24 1
1
y x
y x
0
;
v
y u x
3
1 24
u v
u v
v
24
40
(3)? Hãy lập hệ phương trình cho tốn ? Thực ?6 giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ trả lời toán
? Khi giải toán dạng làm chung, làm riêng ta cầ ý gì?
- Ngồi cách giải ta cịn cách giải khác
- Cho học sinh làm ?7 theo nhóm học tập - Yêu cầu học sinh đưa kết bảng phân tích hệ phương trình
- Cho học sinh tự giải so sánh kết
Năng suất 1ngày
Thời gian HTCV (ngày) Hai đội
x+y =
24 Đội A x(x > 0)
Đội B y(y > 0) * Chú ý :
Trả lời toán cách lấy số nghịch đảo nghiệm giải hệ phương trình * Giáo dục ý thức trách nhiệm, tính tự giác lao động tham gia vào công việc làm chung – làm riêng
Vậy (TMĐK)
(TMĐK)
Đội A làm riêng HTCV 40 ngày
Đội B làm riêng HTCV 60 ngày
Cách 2:
Nếu gọi x số phần công việc làm ngày đội I y số phần công việc làm ngày đội II (x > 0; y > 0)
Hai đội làm xong công việc 24 ngày 1 ngày đội làm
(cv) Ta có PT:
Mỗi ngày, đội I làm gấp rưỡi đội II ta có PT:
Từ (1) (2) ta có hệ PT:
Vậy số ngày hồn thành cơng việc đội I = 60 ngày Số ngày hồn thành cơng việc đội II
ngày
Hoạt động 3.2: Vận dụng
+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 12ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
Hoạt động GV&HS Nội dung
Bài tập 32 (SGK.23)
-Yêu cầu học sinh đọc đề tóm tắt đề
? Xác định đại lượng đối tượng tham gia toán Lập bảng phân tích tốn
Năng suất T.gian chảy
Bài tập 32 (SGK.23)
Gọi thời gian chảy đầy bể vịi I x (h), vòi II y (h) (đk: x > 9; y >
24 )
) (
ngay CV
24
x
y
1
40 40
1
x
x
60 60
1
y
y
24
) ( 24
1 y x
) (
3 y x
y x
y x
2
24
y x
y
24
40 60
1 x y
60 :
40 40
1 :
(4)giờ đầy bể Cả hai vòi 245
(bể)
24
5 (giờ)
Vòi I 1x
(bể) x (giờ) Vòi II 1y
(bể) y (giờ) ? Tìm điều kiện ẩn
? Lập hệ phương trình
? Nêu cách giải hệ phương trình - Nhận xét làm học sinh
? Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình
? Khi giải tốn cách lập hệ phương trình ta cần ý ý đến dạng toán)
? Nêu tên dạng tốn thường gặp
Thì vịi I chảy (bể), vòi II chảy (bể), vòi chảy
(bể)
Ta có phương trình: (1) Thời gian vòi I chảy (bể) Và vịi chảy (h) bể đầy
Ta có phương trình : (2) Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình:
1 1
24 24
1 1
9 ( )
5 24
x y x y
x x y x
1 1
12
24 12
1
1
8 12
x
x y x
y y
x
(TM)
Vậy từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể
4 Củng cố (2’):
Nhắc lại cách làm tốn vịi làm chung riêng vịi nước chảy có cách phân tích đại lượng cách giải
- Để giải tốn có cách chọn ẩn: Trực tiếp gián tiếp, em có nhận xét cách làm trên?
+ Chọn ẩn trực tiếp ta kết cần tìm nghiệm hệ phương trình Nhưng giải hệ phương trình phức tạp ( phải dùng phương pháp đặt ẩn phụ) + Chọn ẩn gián tiếp lập hệ phương trình giải hệ phương trình đơn giản hơn, nghiệm hệ phương trình chưa phải đại lượng cần tìm tốn
- Những tập có cách lập hệ phương trình mà giải cách đặt ẩn phụ
như VD3?
(Bài : 32; 33; 38/SGK 23, 24)
Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')
* Học kỹ bước giải tốn cách lập hệ phương trình nắm vững cách phân tích trình bày tốn
- Làm tập: 31, 33, 34 (SGK.23,24) - Hoàn thành tập tập
* Hướng dẫn: Bài 32, 33: Thuộc dạng tốn cơng việc Quy ước khối lượng công việc
* Chuẩn bị: Xem trước tập phần luyện tập - Tiết sau luyện tập V Rút kinh nghiệm:
x
y
1
5 24
1
24 x y
9
x
6
5 24
9 24
(5)Ngày soạn:20/1/2018
Ngày giảng: 9b: 23/1; 9c: 27/1/2018
Tiết 43: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình 2 Kĩ năng:
-Rèn kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình, tập trung vào loại toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động
- Học sinh biết cách phân tích đại lượng tốn cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn
3 Tư duy:
- Học sinh giải thành thạo giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn,tìm phương pháp giải số dạng toán
4 Thái độ :
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác - Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, sử dụng ngơn ngữ
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- GV: Giáo án, nghiên cứu SGK, SGV, bảng phụ
- HS: Nháp, thước kẻ, đọc nghiên cứu trước nhà III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát giải vấn đề - Phương pháp luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân
1 Ổn định tổ chức lớp: (1') 2 Kiểm tra cũ(2’)
- Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình? 3 Bài mới:
Hoạt động 3.1 : Chữa tập
+ Mục tiêu: Củng cố vận dụng kiến thức học sinh vào giải toán cách lập hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 12ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
Hoạt động GV&HS Nội dung
Bài 29 SGK-22
Học sinh lên bảng làm tập, lớp làm vào
Gọi số quýt x (0 < x < 17, xZ)
Gọi số cam y (0 < y < 17, xZ)
Quýt cam 17 tươi nên ta có phương trình: x + y =17
(6)G tốn học tích hợp văn học
3x+10y =100
Ta có hệ phương trình:
x y 17 3x 3y 51 7y 49 3x 10y 100 3x 10y 100 x y 17
x 17 x 10(TM) y y 7(TM)
Vậy có 10 quýt cam HS2: Chữa 31 (23-SGK)
(Yêu cầu kẻ bảng phân tích đại lượng giải hệ phương trình tốn)
Cạnh Cạnh Diện tích
Ban đầu x (cm) y (cm) (cm )
2
xy
Tăng x + (cm) y + (cm) (cm )
2 ) y )( x
(
Giảm x - (cm) y - (cm) (cm )
2 ) y )( x
(
Đk: x > 2; y > Hệ phương trình:
) TM ( 12 y x 30 y x 21 y x 60 y x 63 y x 52 xy y x xy 72 xy y x xy 26 xy ) y )( x ( 36 xy ) y )( x (
Vậy độ dài hai cạnh góc vng tam giác 9cm 12cm
Hoạt động 3.2 : Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức giải tốn cách lập phương trình vào làm tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 25ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
Hoạt động GV&HS Nội dung
*Bài toán liên môn đại số - Nông kỹ thuật nông nghiệp- môi trường
Bài 34 (24-SGK)
G yêu cầu học sinh đọc đề H: học sinh đọc to đề
? Trong toán có đại lượng nào?
H: Trong tốn có đại lượng: số luống, số trồng luống số vườn
? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn
H tự điền vào bảng mình, học sinh lên bảng điền
Bài 34 (24-SGK)
(7)Ban đầu x y xy (cây)
Thay đổi x + y - (x + 8)(y - 3) (cây)
Thay đổi x - y + (x - 4)(y + 2) (cây)
H: học sinh lớp trình bày ? Nhận xét giải
G chốt kết
Đk: x,yN; x > ; y > Hệ phương trình:
( 8)( 3) 54 ( 4)( 2) 32
3 24 54 32
x y xy
x y xy
xy x y xy
xy x y xy
3 30 50
( )
2 40 15
x y x
TM
x y y
Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50.15 = 750 (cây)
Liên môn: Thống kê-TDTT Bài 36 (24-SGK)
H Đọc đề
? Bài toán thuộc dạng học?
H: tốn thuộc dạng tốn thống kê mơ tả
? Nhắc lại cơng thức tính giá trị trung bình biến lượng X
H: Cơng thức:
n
x m x
m x m
X 1 2 k k
với: mi: tần số
xi: giá trị biến lượng x n: tổng tần số
? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? Tổng số lần bắn 100 ta có phương trình
? Dựa vào tốn lập hệ phương trình tốn
? Giải hệ phương trình trả lời tốn
H Trình bày vào vở, học sinh lên bảng trình bày
? Nhận xét bảng
Bài 36 (24-SGK)
Gọi số lần bắn điểm x, số lần bắn điểm y
Đk: x,yN*
Theo đề bài, tổng tần số 100, ta có phương trình:
25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18 (1)
Điểm số trung bình 8, 69 nên ta có phương trình:
69 , 100
y 15 x 42 25 10
8x + 6y = 136 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phương trình:
) ( 68 y x
) ( 18 y x
Giải hệ phương trình ta được: )
TM ( y
14 x
Vậy số lần bắn điểm 14 lần, số lần bắn điểm lần
Liên môn: Đại số-Vật lí ? Làm 47-Sgk/10?
H: Đọc đề bài.Vẽ sơ đồ toán ? Hãy chọn ẩn số? Điều kiện ẩn? H: Chọn ẩn điều kiện ẩn
Bài 47 – SBT/10.
(8)? Bài tốn mang nội dung mơn học nào? Sử dụng cơng thức vật lí
? Hãy biểu thị quãng đường người lần đầu? Lập phương trình?
? Hãy biểu thị quãng đường hai người lần sau? Lập phương trình? ? Hãy lập hệ phương trình giải hệ phương trình?
H: Làm vào, 1học sinh lên bảng ? Nhận xét?
G: Chốt cách trình bày kết G tích hợp giáo dục cho học sinh ý thức tham gia giao thông
* Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc Biết sử dụng tốn học giải vấn đề thực tế.
ta có pt:
1,5x + 2y = 38
Lần sau, quãng đường hai người (x + y).1,25 (km), ta có pt: (x + y).1,25 = 38 – 10,5
x + y = 22.
Vậy ta có hệ pt: 1,5 38
22
x y x y
Giải hệ pt ta x = 12, y = 10
Vậy vận tốc bác Tồn 12 km/h; vận tốc Ngần 10 km/h
4 Củng cố.(2 ')
? Nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình?
G: Chốt lại: Khi giải tốn cách lập phương trình, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng trình bày tốn theo ba bước biết
5 Hướng dẫn nhà.(3')
- BVN: 35, 37 38, 39 – Sgk/24, 25.và 44, 45 (10-SBT)
* Hướng dẫn 37:
Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (cm/s) vận tốc vật chuyển động chậm y (cm/s) ( x > y > 0)
? Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng lại gặp nghĩa gì?
(Nghĩa quãng đường mà vật nhanh 20 giây nhiều quãng đường vật chậm 20 giây vịng)
? Ta có phương trình gì? 20x – 20y = 20π
? Khi chuyển động ngược chiều giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình gì? 4x + 4y = 20π
- Yêu cầu học sinh nhà hoàn chỉnh giải Cho toán thực tế giải tập
V Rút kinh nghiệm: …
……… ……
