Đang tải... (xem toàn văn)
- GV: + Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào cũng ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số của x và y.. + Nếu họ[r]
(1)Ngày soạn:20/10/2017
Ngày giảng: 23 /10/2017
Tiết 19 §9 NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Học sinh ôn lại phải nắm vững nội dung sau: - Các khái niệm ''hàm số'',''biến số'', cách cho hàm số
- Khi y hàm số x,thì viết y=f(x),y=g(x) Giá trị hàm số y=f(x) x0, x1 kí hiệu f(xo), (fx1)
- Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng diễn R, nghịch biến R
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho biến số; biết biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
3 Tư :
- Học sinh hiểu biết kí hiệu hàm số, đồ thị hàm số đồng biến, nghịch biến hàm số
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4.Thái độ
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm.
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn cẩn thận
5 Năng lực:
Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực tư sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: MTBT, máy chiếu. 2 Chuẩn bị học sinh: Nháp, MTBT
Kiến thức: Ôn lại phần hàm số học lớp III Phương pháp dạy học
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp
- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ) - Làm việc với sách giáo khoa
IV.Tiến trình học 1 Ổn định tổ chức (1’) 2 Kiểm tra cũ: Không 3 Bài mới:
Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương II
(2)hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đường thẳng song song xét kĩ hàm số cụ thể y=ax+b(a 0).Tiết học ta nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số.( 10’)
+ Mục tiêu:
Học sinh hiểu khái niệm hàm số, cách cho hàm số + Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
+ Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, - Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, + Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
GV cho học sinh ôn lại khái niệm hàm số cách đưa câu hỏi:
?: Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x?
-HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y x gọi biến số
?: Hàm số cho cách nào? HS: Hàm số cho bảng công thức
-Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1a; 1b / SGK tr 42 - Đưa ví dụ 1b lên hình - Ví dụ: y hàm số x cho bảng Em giải thích y lại hàm số x?
Ví dụ 1b (cho thêm cơng thức y=√x−1 ) : y hàm số x cho bốn công thức Em giải thích cơng thức y=2x hàm số ?
-HS:Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng x
- Các công thức khác tương tự
- GV: + Qua ví dụ ta thấy hàm số cho bảng ngược lại bảng ghi giá trị tương ứng x y cho ta hàm số x y
+ Nếu học sinh cho công thức y=f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định
- Ở ví dụ 1b , biểu thức 2x xác định với giá trị
1 Khái niệm hàm số a) Khái niệm: (SGK/42)
b) Hàm số cho bằng :
+ Bảng: VD1(a)/SGK42 + Cơng thức:
Ví dụ: y = 2x ; y = 2x + y =
4
x ; y = x 1
Ví dụ:
(3)x , nên hàm số y=2x, biến số x lấy giá trị tuỳ ý
- GV hướng dẫn học sinh xét cơng thức cịn lại - hàm số y=2x + 3, biến số x lấy giá trị tuỳ ý, sao?
- HS: Biểu thức 2x + xác định với giá trị x - Ở hàm số y =
4
x ,biến số x lấy giá trị nào? Vì ?
HS: Biến số x lấy giá trị x 0.Vì biểu thức
4
x khơng xác định x=0 - Tương tự với hàm số y=√x−1
Đáp số: Biến số x lấy giá trị x ¿ HS: giá trị hàm số x = 0;1; a
- Công thức y=2x ta viết y = f(x) = 2x
- Em hiểu kí hiệu f(0), f(1) f (a ) ? - Yêu cầu HS làm ?1.Cho hàm số y=f(x)=
1 2x+5
Tính : f(0), f (1); f(a) ? H f(0) =5; f(a)=
1
2a+5 ; f(1)=5,5
- Thế hàm hằng? Cho ví dụ?
Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm
Nếu học sinh không nhớ, GV gợi ý: Cơng thức y = 0x+2 có đặc điểm gì?
Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi y =2 Ví dụ: y =2 hàm
- Hàm số y =
x xác định với x
* Hàm hằng: SGK/43 VD: y =
? 1: (SGK) cho y =
1 2x+5
f (0) =
1 2.0+5=5 f(1)= 2.1+5=5 f(-2) =
2.(−2 )+5=4
f(2) =
1
2.2+5=6
f (-10) =
1
2(−10)+5=0
Hoạt động 2: Đồ thị hàm số
+ Mục tiêu: Học sinh biết cách biểu diễn tọa độ hệ trục tọa độ + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 8ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, phát hiện, nêu giải vấn đề,
+ Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
GV yêu cầu học sinh làm ?2 Kẻ sẵn hệ toạ 0xy lên bảng (bảng có sẵn lưới ô vuông)
- GV gọi học sinh đồng thời lên bảng làm câu a,b
HS1 a) Biẻu diễn biểu thức điểm sau mặt toạ độ:
2 Đồ thị hàm số
a) Biểu diễn điểm sau mặt
phẳng toạ độ.
A(
3;6) ; B(
2 ;4) ; C(1;2) D(2;1) ; E(3;
2
(4)x
1 y
O
A
A(
1
3 ; 6), B(
2 ; 4), C (1; 2)
D(2 ; 1), E(3 ;
3
2 ), F (4 ; )
HS2: b)Vẽ đồ thị hàm số y =2x Với x =1=>y =
=>A(1; 2)thuộc đồ thị hàm số y =2x - GV yêu cầu học sinh lớp làm ?2 vào
- GV yêu cầu học sinh kiểm tra bạn bảng
?: Thế đồ thị hàm số y = f(x) Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng(x; f(x)) mặt toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x)
? Em nhận xét cặp số ?2 a , hàm số ví dụ trên?
ví dụ a) cho bảng trang 42
- Là tập hợp điểm A, B, C, D, E, F mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hàm số gì?
?: Đồ thị hàm số y=2x
Là đường thẳng OA mặt phẳng toạ độ Oxy
Với x = -> y = -> A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Hoạt độn 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến
+ Mục tiêu: Học sinh biết tính chất hàm số + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,
+ Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
- GV yêu cầu học sinh làm ?3 :
u cầu lớp tính tốn điền bút chì vào bảng SGK trang 43
(5)- Thảo luận theo bàn điền bảng trang 43 - Đại diện bàn đứng chỗ trả lời
Gv đưa đáp án lên hình để học sinh đối chiếu
-Xét hàm số y = 2x +
?: Biểu thức 2x + xác định với giá trị x?
- Biểu thức 2x+1 xác định với x R ? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần giá trị tương ứng y=2x+1 nào?
- Khi x tăng dần giá trị tương ứng y=2x+1 tăng
- GV giới thiệu: Hàm số y = 2x+1 đồng biễn tập hợp R
Xét hàm số y=-2x+1 tương tự - GV giới thiệu: Hàm số
y=-2x+1 nghịch biến tập hợp R
- Biểu thức -2x+1 xác định với x R - Khi x tăng dần giá trị tương ứng y =2x+1 tăng dần
- Khi x tăng dần giá trị tương ứng y=-2x+1 giảm dần
- GV đưa khái niệm in sẵn SGK trang 44 lên hình
- HS: Đọc phần''Một cách tổng quát''trang 44 SGK
Ví dụ 1: Xét hàm số y = 2x +1 + Hàm số xác định R
+ Khi x tăng y tương ứng tăng => y = 2x + hàm số đồng biến
Ví dụ 2: Xét hàm số y = -2x +1 + Hàm số xác định R
+ Khi x tăng y tương ứng giảm = > y = - 2x +1 hàm số nghịch biến
Tổng quát: (SGK/44)
với x1, x2 R
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì
hàm sớ y = f(x) đờng biến R - Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì
hàm sớ y = f(x) nghịch biến R.
x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5
y = 2x+1 -4 -3 -2 -1
y = -2x+1 -1 -2
4 Củng cố(8')HS: làm tập sgk/44
- Qua kết có nhận xét hàm số
2
;
3
y f x x y x
lấy m
H: Hãy nhắc lại khái niệm hàm số? Cho ví dụ hàm số cho công thức
H: Thế hàm số đồng biến? Hàm nghịch biến? cho ví dụ 5 Hướng dẫn học làm tập nhà (3')
- Nắm vững khái niệm hàm số,đồ thị hàm số,hàm số đồng biến,nghịch biến - Bài tập 2; trang 44, 45 SGK - Bài tập số 1, trang 65 SBT
(6)Lấy x1, x2 R cho x1<x2, f(x1)=2x1; f(x2)=2x2 Ta có x1< x2 => 2x1< 2x2 => f(x1)< f(x2)
Từ x1<x2 => f(x1)< f(x2)=> hàm số y=2x đồng biến tập xác định R Với hàm số y=f(x) =-2x, tương tự
- Chuẩn bị đọc trước: Bài Hàm số bậc V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:20/10/2017
Ngày giảng: 24 /10/2017 Tiết 20 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , a 0
- Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R
- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <0
2 Kỹ năng:
- Yêu cầu học sinh hiểu chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R Từ thừa nhận tổng quát: hàm số y =ax+b đồng
luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư biến R a > 0, nghịch biến R a < 3.Tư
- Học sinh hiểu nhận biết định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất, - Rèn suy luận, sáng tạo
4.Thái độ:
- Có tinh thần hợp tác nhóm học tập
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp
tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn cẩn thận Giáo dục HS tinh thần trách nhiệm
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Máy tính, máy chiếu 2 Chuẩn bị học sinh: Nháp, MTBT
Kiến thức: Ôn lại phần hàm số học lớp III Phương pháp dạy học
(7)IV.Tiến trình học 1 Ổn định tổ chức.(1') 2 Kiểm tra cũ (5')
H: a) Nhắc lại khái niệm hàm số?
b) Khi hàm số y = f(x) đồng biến? nghịch biến? Điền nội dung thích hợp vào chỗ ( ) câu sau:
Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R Có x1, x2 R Nếu x1 x2 mà f(x1) f(x2) hàm số y = f (x) đồng biến R
Nếu x1 x2 mà f(x1) f(x2) hàm số y = f (x) nghịch biến R
: Giờ trước nhắc lại khái niệm, tính đồng biến, nghịch biến hàm số Một vấn đề đặt hàm số bậc có dạng nào? tính đồng biến, nghịch biến chúng sao? Chúng ta nghiên cứu học hôm
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số bậc nhất
+ Mục tiêu Học sinh hiểu khái niệm hàm số bậc + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 12ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,
+ Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
- Để tìm khái niệm hàm số bậc nhất, ta xét toán thực tế sau:
GV yêu cầu học sinh đọc toán
- Để giải toán làm ? 1
GV Yêu cầu bàn đọc phần làm
- Nhận xét, đưa kết -GV yêu cầu học sinh làm ?2 - Đưa lên hình:
t
S 58 108 158 208
- GV gọi học sinh khác nhận xét làm bạn
H: Em giải thích S hàm số t ? - GV lưu ý học sinh công thức: S=50t+8 Nếu thay S chữ y, t chữ x quen thuộc ta có cơng thức: y=50x+8
Khi ta nói y=50x+8 hàm số bậc H: Vậy hàm số bậc gì?
-GV yêu cầu học sinh đọc lại định nghĩa SGK
1 Bài toán: (SGK/46) Trung tâm
Hà Nội Bến xe Huế
8km v = 50 km/h Sau t xe ô tô cách trung tâm Hà Nội là:
(8)H: Em có biết cơng thức y = ax + b gọi hàm số bậc khơng?
- Giải thích trước tồn lớp:
Cơng thức y = ax + b gọi hàm số bậc cơng thức biến số có bậc a
Bài tập: GV đư hình: Điền thích hợp
vào ô trống bảng sau: (cuối soạn) - Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn
- Nhận xét kết bàn, đưa kết GV lưu ý học sinh ý công thức hệ số b = hàm số có dạng y=ax ( đọc lớp 7)
* Định nghĩa: SGK /47
Hàm số bậc cho công thức:
y = ax + b
trong đó: a;b R; a
* Chú ý: SGK/47
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất
+ Mục tiêu: Học sinh biết tính chất hàm số bậc + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 20ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,
+ Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
Tính chất
- Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây:
Ví dụ : Xét hàm số y= f(x)=-3x+1
- GV hướng dẫn học sinh đưa câu hỏi:
? Hàm số y=-3x+1 xác định giá trị cuả x? sao?
?: Hãy chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến R?
- Nếu học sinh chưa làm GV gợi ý, hướng dẫn học sinh trình bày:
?: Ta lấy x1, x2 R cho x1<x2 cần chứng minh gì?
?: Để chứng minh điều ta chứng minh gì?
+?: Hãy tính f(x1), f(x2) chứng minh?
-HS nghiên cứu SGK - phút nêu cách chứng minh
Ta cần chứng minh f(x1)> f(x2) HS: ta chứng minh
f(x1) - f(x2) >
HS đứng chỗ chứng minh - GV yêu cầu học sinh làm ?3
?3 Cho hàm số bậc y=f(x)=3x+1
2 Tính chất
Ví dụ :
Xét hàm số y = f(x)= -3x+1
Hàm số y = -3x+1 xác định với giá trị x thuộc R
Ta lấy x1, x2 R cho x1<x2 hay x1 - x2 <
f(x1)= -3x1+1; f(x2) = -3x2+1 Xét: f(x1) - f(x2) =
= (-3x1 + 1) - (-3x2 + 1) = -3(x1 - x2)
Mà: x1 - x2 < Nên: -3(x1- x2 ) > Hay f(x1) > f(x2)
(9)Cho x hai giá trị x1, x2 cho x1 < x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đồng biến R
- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm từ đến phút gọi đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm
- GV: Theo chứng minh hàm số y = -3x+1 nghịch biến R, hàm số y=3x+1 đồng biến R
H: Em có nhận xét hệ số a, b hai hàm số trên?
H: Vậy tổng quát hàm số bậc y = ax+b đồng biến nào? nghịch biến nào? - Yêu cầu học sinh đọc phần tổng quát
H: Đến để xét hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến em dựa vào đâu?
Nếu a < hàm số cho nghịch biến Nếu a > hàm số cho đồng biến - Quay lại tập hđ1
Hãy xem xét hàm số bậc đó, hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến? Vì sao?
- GV cho học sinh làm ?4
Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau:a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến
* Tổng quát: SGK/47
Hàm số y = ax + b xác định với mọi x thuộc R
- Đồng biến a > - Nghịch biến a <
Công thức Là hàm số bậc nhất Hệ số a Hệ số b
a, y = 2x + Có
b, y = 2x2 + 3 khơng biến có bậc 2
c, y = - 5x Có -5
d, y = 0x + khơng a =
e, y = - 0,5x Có -0,5
f, y = √2x−√3 Có √2 −√3
g, y=
1
x+6 khơng biến x mẫu
h, y = mx + khơng chưa cho m
4 Củng cố:(4')
Nhắc lại kiến thức học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Bài tập 9/SGK
- Yêu cầu học sinh độc lập - Tổ chức học sinh nhận xét làm bảng Bài tập 9/SGK:
(10)5 Hướng dẫn học làm tập nhà(3')
* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc tính chất hàm số bậc nhất. - Bài tập nhà số 9,10/ SGK / T48
* - Hướng dẫn 10/ SGK: Chiều dài ban đầu 30 ( cm) Sau bớt x( cm), chiều dài là: 30-x ( cm)
Tương tự, sau bớt x( cm), chiều rộng 20-x ( cm) Cơng thức tính chu vi là: P=( dài + rộng )x
V Rút kinh nghiệm: