- Vận dụng kiến thức chứng minh được các bài tập cơ bản về đường tròn, một số dạng chủ yếu như: Chứng minh một điểm thuộc đường tròn; chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn[r]
(1)Chương II:
ĐƯỜNG TRÒN * Mục tiêu chương:
1.Kiến thức:
- Học sinh hiểu: Định nghĩa đuờng trịn ,các tính chất đường trịn,Sự khác đườn Ag trịn hình tròn, khái niệm cung dây cung , dây cung lớn đường tròn
- Học sinh hiểu tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn , đường kính trục đối xứng đường tròn Hiểu quan hệ vng góc đường kính dây , mối quan hệ dây khoảng cach từ tâm đến dây - Học sinh hiểu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn qua hệ thức tương ứng (d<R, d>R, d= r+R, ) điều kiện để vị trí tương ứng xảy
- Học sinh hiểu khái niệm tiếp tuyến đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc Dựng tiếp đường tròn qua điểm cho trước ngồi đường trịn
- Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt - Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác 2 Kĩ năng:
- Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm ba điểm cho trước, biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Biết cách tìm mối liên hệ đường kính dây cung, dây cung khoảng cách từ tâm đến dây;
- Biết cách vẽ vị trí đường thẳng đường tròn, đường tròn đường tròn số điểm chung chúng 0,1,2
- Vận dụng kiến thức chứng minh tập đường tròn, số dạng chủ yếu như: Chứng minh điểm thuộc đường tròn; chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn; chứng minh quan hệ vng góc; tính độ dài đoạn thẳng, góc; quan hệ song song; quan hệ có liên quan đến đường trịn
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý hợp lơgic
- Diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Rèn phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Rèn tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
- Phát triển trí tưởng tưởng tượng khơng gian 4.Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó,cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
- Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn tốn
(2)Ngày soạn:27/10/2018
Ngày giảng: 2/11/2018 Tiết 20 §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh biết nội dung kiến thức chương
- Học sinh nắm định nghĩa đường tròn cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác tam giác nội tiết đường tròn
- Học sinh nắm đường tròn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng Kỹ năng:
- Học sinh biết cách dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng
- Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn Tư
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4.Thái độ:
- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn cẩn thận
* Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm 5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụcompa.
2 Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, bìa hình trịn. Kiến thức: ơn tập đường tròn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút; KT sơ đồ tư
IV Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài
3 Bài mới: GV Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương Hoạt động 1: Nhắc lại đường tròn.
+ Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm đường trịn, vị trí tương đối điểm với đường tròn
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 18ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
- GV: Vẽ yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O bán kính R
(3)- H: Nêu định nghĩa đường tròn ?
- GV giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O, R)
+ H: Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn O trường hợp.?
- GV ghi hệ thức hình a) OM > R;
b) OM = R; c) OM < R
- GV: đưa ?1 hình 53 lên hình - Yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời - Đứng chỗ thực hiện:
Điểm H nằm ngồi đường trịn (O)
OH > R
đường tròn (O)
OH > R
Điểm K nằm đường tròn (O) OK < R
từ suy OH > OK Trong OKH có OH > OK
OKH > OHK ( theo định lí góc cạnh đối
diện tam giác)
R O
Kí hiệu: (O; R) (O)
* Định nghĩa: SGK/97
- Điểm M nằm ngồi đường trịn (O, R) OM > R
- Điểm M nằm đường tròn (O, R) OM = R
- Điểm M nằm đường tròn (O, R) OM < R
Hoạt động 3.2: Cách xác định đường tròn + Mục tiêu: Học sinh hiểu cách xác định đường trịn
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 18ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
- G: Một đường tròn xác định biết yếu tố ?
- GV: Ta xét xem, đường tròn xác định biết điểm
Cho HS thực ?2 Cho hai điểm A B
a) Hãy vẽ đường trịn qua hai điểm
b) Có đường trịn vậy? Tâm chúng nằm đường tròn nào? - Học sinh thảo luận theo bàn làm giấy nháp
- Đại diện bàn báo cáo kết quả:
2, Cách xác định đường tròn ?2
Có vơ số đường trịn qua A B O
K
(4)Có vơ số đường tròn qua A B
Tâm đường trịn nằm đường trung trực AB có OA = OB
- GV: Như vậy, biết hai điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn
+ Hãy thực ?3
Cho điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua điểm. -G: Vẽ đường trịn sao?
- G: Cho điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Có vẽ đường trịn qua điểm khơng ? sao?
- HS Lên bảng vẽ
- HS: Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đường trịn
- HS: Khơng vẽ đường trịn qua điểm thẳng hàng đường trung trực đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’ không giao
HS Quan sát hình 54/98- SGK
- GV giới thiệu: đường tròn qua điểm A, B , C tam giác ABC gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Và tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn
?3
Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn
* Kết luận: SGK/98 * Chú ý: SGK/98 * Khái niệm: Sgk/99
Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm đối xứng - Trục đối xứng
+ Mục tiêu: Học sinh biết tính chất đối xứng hình trịn + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
- GV: có phải đường trịn hình có tâm đối xứng không?
Hãy thực ?4 trả lời câu hỏi Một HS lên bảng làm
Ta có OA = OA’
mà OA = R nên OA’= R A’(O)
- GV nhắc học sinh ghi kết luận SGK-99 + GV yêu cầu học sinh lấy miếng bìa hình trịn
- Vẽ đường thẳng qua tâm
3 Tâm đối xứng
- Đường trịn hình có tâm đối xứng - Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn
O
A A
O
C B
(5)miếng bìa hình trịn
- Gấp miếng bìa theo đường thẳng vẽ - GV cho học sinh gấp theo vài đường kính khác
- Thảo luận theo bàn (3ph) thực theo hướng dẫn giáo viên
- Đại diện bàn trả lời:
+ Hai hình bìa hình trịn trùng + Đường trịn hình có trục đối xứng ? Đường trịn có trục đối xứng ?
4 Trục đối xứng
?5 Có C C' đối xứng với qua AB
nên AB trung trực CC' Có O AB OC' = OC = R
C' (O; R)
* Kết luận: SGK/99 4 Củng cố toàn bài.(3')
? Những kiến thức cần ghi nhớ học gì? - Yêu cầu học sinh làm 2/100/SGK
- Ghi kết bàn lên bảng
- Đưa đáp án chuẩn Nhận xét làm bàn 5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5') - Về nhà học kĩ lí thuyết, định lí, kết luận
- Làm tốt tập: 1;3;4/99;100/SGK, 3;4;5/128/SBT - Chuẩn bị sau luyện tập
- Chữa bài: 6, 7, 8/SGK
+ Hướng dẫn 8: Tâm O cách B, C nằm Oy => O giao trung trực đoạn BC Oy
+ Chuẩn bị tập: Cho ABC đều, cạnh 3cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ?
V Rút kinh nghiệm:
……… ……… Ngày soạn: 27/10/2018
Ngày giảng: 3/11/2018
Tiết: 21 LUYỆN TẬP I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Củng cố định nghĩa đường tròn cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác tam giác nội tiết đường trịn đường trịn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng
Kỹ năng:
- Học sinh biết cách dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng
- Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn Tư
- Nắm hệ thức vào giải tốn tìm cạnh tam giác vng. - Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn.
- Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập. 4.Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, xác, kỉ luận O
C C
A
(6)* Giáo dục Cho HS có ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác 5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân. II Chuẩn bị giáo viên học sinh
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, compa,
Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp Kiến thức: ôn tập đường tròn
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra cũ Hoạt động 1: Chữa tập
+ Mục tiêu: KT kiến thức học sinh sác định đường trịn tính chất đối xứng
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 14ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, + Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
- GV nêu yêu cầu kiểm tra - Hai học sinh lên kiểm tra HS1 :
a) Một đường tròn xác định biết yếu tố ?
b) Hãy vẽ đường tròn qua điểm cho trước D, E, F không thẳng hàng
HS2: Chữa 3(b) (SGK- 100). Chứng minh định lí
- Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông
- GV nhận xét, cho điểm
- GV: Qua kết tập trang 100 SGK cần ghi nhớ hai định lí (a b)
HS1 : đường tròn xác định biết : - Tâm bán kính đường tròn
- Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn
- Biết điểm khơng thẳng hàng thuộc đường trịn
HS2 :
O
B C
A
Ta có : ABC nội tiếp đường (O) đường kính
BC
OA = OB = OC = OA = BC
ABC có trung tuyến AO nửa cạnh BC BAC = 900. ABC vuông A
3 Bài mới: Hoạt động 2: Luyện tập
(7)+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 22ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Luyện tập trắc nghiệm. GV yêu cầu học sinh làm Bài (SGK- 100)
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
* Giúp em ý thức yêu thương từ bên thân cũng như từ người thế
Bài (SGK -101)
Đề đưa lên bảng phụ
H hoạt động theo bàn Đại diện bàn đứng chỗ trả lời
Ghi đáp án bàn lên bảng
Đưa đáp án chuẩn Nhận xét làm bàn
Bài (SGK- 100)
- Hình 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng
- Hình 59 SGK có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng
Bài (SGK -101) (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)
Dạng tự luận
G yêu cầu học sinh tìm hiểu bài (SGK- 101)
GV vẽ hình dựng tạm, u cầu học sinh phân tích để tìm cách xác định tâm O
H Thảo luận theo bàn
- Đại diện bàn đứng chỗ trả lời phần phân tích nhóm - Nhóm khác nhận xét bổ sung Gv Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình
? Nếu độ lớn góc xAy thay đổi sao?
H trả lời: Tâm O thay đổi G Đưa tập: Cho ABC đều, cạnh
Bài (SGK- 101)
y x C
O B A
* Cách dựng:
- Dựng đường thẳng dlà trung trực đoạn thẳng BC
- {O} = d Ay
- Lấy O tâm quay đường tròn (O; OB) Đó đường trịn cần dựng
* Chứng minh:
{O} = d Ay (cách dựng)
=> O Ay
Và O thuộc trung trực BC => OB = OC = R
Vậy (O; BC) đường tròn cần dựng Bài 10 (SBT-128)
(8)
bằng 3cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ?
(Bài 10 SBT/128)
- GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm tập
- GV kiểm tra hoạt động nhóm
HS hoạt động nhóm sau khoảng -4 phút mời đại diện nhóm lên bảng trình bày
- GV thu hai nhóm
- G tổ chức cho học sinh nhận xét đánh giá nhóm
? Ngồi cịn cách làm khác khơng?
Có thể nêu cách làm khác: Cách : HC =
BC
2 =
OH = HC.tan 300 =
1
√3=
√3
OA = 2.OH = √3
? Qua tập em rút kết luận bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a?
Có thể nêu cách làm khác:
H Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a √a
AB = cm KL R = ?
Chứng minh
ABC đều, O tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
O giao điểm đường phân giác,
trung tuyến, đường cao, trung trực O
AH (AH BC)
Trong tam giác vuông AHC AH = AC sin 600 =
3√3
R= OA =
2
3 AH = .
3√3
2 = √3
Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh cm R= √3
4 Củng cố toàn (3') Củng cố toàn câu hỏi: 1) Phát biểu định lí xác định đường trịn
2) Nêu tính chất đối xứng đường tròn
3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đâu ?
4) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?
5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5') * Ôn lại định lí học tập
- Làm tốt tập số 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130) * Hướng dẫn 12 (SBT-130)
Vì AD đường kính đường trịn (O) ? Ta có ABC cân A, AH đường cao
AH trung trực BC hay AD trung trực BC
Tâm O AD (Vì O giao ba trung trực) AD đường kính (O)
a) Tính số đo góc ACD
ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD nửa AD R O A
B
O A
B
(9) ADC vuông C nên ACD = 900
* Chuẩn bị sau:
- Cho hình vẽ: Chứng minh AB < R
Đọc phần quan hệ vng góc đường kính dây
? Nếu đường kính vng góc với dây ta rút kết luận ?
? Nếu đường kính qua trung điểm dây (không qua tâm ) Ta rút kết luận ?
V Rút kinh nghiệm:
