giáo án toán học: hình học 9 tiết 20+21 pptx

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I – Mục tiêu : - HS nắm được đ/n , cách xác định 1 đường tròn , đường tròn nội ngoại tiếp tam giác . Nắm được đường tròn có tâm và trục đối xứng . - Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , biết chứng minh 1 điểm nằm trong, nằm trên, nằm ngoài đường tròn . - Biết vận dụng các kiến thức toán học vào thực tế . II – Chuẩn bị : GV Thước , com pa HS thước, com pa, 1 tấm bìa hình tròn, đọc trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: Không 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 2 : Nhắc lại về đường tròn (10’) GV vẽ đường tròn tâm 0 bán kính R ? Yêu cầu hs nhắc lại đ/n đ/tr L6 GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (0 ; R) trên bảng phụ : M R R R 0 0 0 M M ? Cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài 0M và bán kính R của đường tròn trong từng trường hợp ? GV giới thiệu vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đường tròn GV cho hs làm ?1 sgk (GV vẽ sẵn hình ) ? So sánh góc 0KH và 0HK làm như thế nào ? ? Hãy so sánh 0K và 0H ? giải thích vì sao ? HS nhắc lại HS trả lời HS đọc đề bài HS so sánh 0H và 0K R O * Ký hiệu (0 ; R) hay (0) * Vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đường tròn : M nằm ngoài (0; R)  0M > R M nằm trên (0; R)  0M = R M nằm trong (0; R)  0M < R ?1 0 K H ? Kiến thức vận dụng để so sánh 2 góc ? HS 0H > R; 0K < R  0H > 0K  góc 0KH > góc 0HK HS vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đ/tr Hoạt động 3 : Cách xác định đường tròn (12’) GV một đường tròn xác định khi biết tâm , bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Vậy 1 đường tròn xác định được khi biết bao nhiêu điểm GV cho hs làm ?2 sgk ? Nêu yêu cầu cầu bài ? GV yêu cầu HS vẽ trên bảng ? Qua 2 điểm ta vẽ được bao nhiêu đ/tr, tâm của chúng nằm trên ở đâu ? GV như vậy biết 1, 2 điểm ta chưa xác định duy nhất 1 đường tròn. GV cho hs làm tiếp ?3 GV yêu cầu HS vẽ đường tròn ? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được HS đọc ?2 HS nêu yêu cầu HS thực hiện vẽ đ/tròn HS vẽ được vô số đ/tr, tâm nằm trên đường trung trực AB . HS đọc ?3 HS thực hiện vẽ ?2 ?3 A B C 0 bao nhiêu đ/tr ? vì sao ? ? Khi nào xác định được duy nhất 1 đ/tr ? ? Vậy có mấy cách xác dịnh 1 đường tròn? Nêu cụ thể từng cách ? GV giới thiệu chú ý và cách c/m chú ý sgk GV giới thiệu đ/tr ngoại tiếp tam giác , tam giác nội tiếp đường tròn. ? Thế nào là đ/tr ngoại tiếp tam giác ? GV có thể cho HS làm bài tập 2(sgk/100) HS vẽ được 1 đ/tr vì tam giác có 3 đường trung trực HS khi biết 3 điểm không thẳng hàng HS có ba cách HS đọc chú ý và tìm hiểu thêm phần c/m sgk HS nêu khái niệm HS thực hiện nối ghép 1- 5; 2- 6; 3- 4 * Kết luận : sgk /98 * Chú ý ; sgk /98 * Khái niệm đ/tr ngoại tiếp tam giác : SGK /99 A B C 0 Hoạt động 4 : Tâm đối xứng (6’) ? Hình tròn có tâm đối xứng không ? GV cho hs làm ?4 ? Chứng minh A’  đ/tr (0) ta c/m như thế nào ? ? Có kết luận gì về tâm đối xứng của đường HS có tâm đối xứng HS đọc đề bài ?4 HS nêu cách c/m ?4 0A = 0A’ mà 0A = R nên 0A’= R  A’ 0 0 A B * Kết luận : sgk /99 tròn ? HS nêu kết luận sgk Hoạt động 5 : Trục đối xứng (7’) GV cho hs làm ?5 ( bảng phụ ) ? Chứng minh C’ đ/tr (0) ta c/m ntn ? ? Qua ?5 rút ra kết luận gì ? ? Đường tròn có mấy trục đối xứng ? ? Dùng miếng bìa hình tròn hãy vẽ đường thẳng đi qua tâm ? GV gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ để thấy hai phần của tấm bìa trùng nhau. HS đọc nội dung ?5 HS nêu hướng c/m HS nêu kết luận HS có vô số trục đối xứng HS thực hiện theo yêu cầu của GV ?5 C đx C’ qua AB  AB là t/trực của CC’. Có 0  AB 0 C D A B  0C’= 0C = R  C’ (0) * Kết luận :sgk /99 Hoạt động : Củng cố – Luyện tập (8’) ? Những kiến thức cần nhớ của bài học hôm nay là gì ? HS Nhận biết 1 điểm nằm trong hay ngoài đ/tr; cách xác định đ/tr; hiểu được đ/tr có tâm và trục đối xứng. GV đưa bài tập trên bảng phụ Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, Bài tập: đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm (hình vẽ). CHR các điểm A,B,C cùng thuộc 1 đường tròn tâm M. ? Quan sát hình vẽ ghi gt-kl ? ? CM 3 điểm A,B,C cùng thuộc đường tròn tâm M ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận tìm cách c/m GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đ/tr ngoại tiếp tam giác vuông ? ? Kiến thức vận dụng để làm bài tập trên là k/t nào ? HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán HS nêu gt - kl HS nêu hướng c/m HS thực hiện nhóm trình bày c/m HS … là trung điểm của cạnh huyền HS t/c trung tuyến của tam giác vuông  ABC (gócA =1 v) T/tuyến AM 0 B C A  AM = BM = CM (đ/l t/c trung tuyến của tam giác vuông)  A, B, C  (M) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Trong bài hôm nay cần nắm được ký hiệu đường tròn ; cách xác định 1 đ/tr ; đ/tr ngoại tiếp tam giác ; tâm và trục đối xứng của đ/tr. Học thuộc định lý , các kết luận. Làm bài tập 1; 2; 3; 4; (99- sgk) Ngày giảng: 22/11/07 Tiết 21 : LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn thông qua một số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học II – Chuẩn bị: GV Thước; com pa HS Thước ;com pa III- Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: ( 6’) ? Nêu cách xác định 1 đường tròn ; đường tròn ngoại tiếp tam giác ; nêu các kết luận về tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn ? 3) Bài mới Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) GV gọi 2 hs đồng thời lên chữa HS đọc đề bài Bài tập 1 (99-sgk ) H.c.n ABCD ; AB = 12cm ; BC = 5cm GV bổ xung sửa sai ? Để c/m các điểm thuộc đường tròn ta c/m như thế nào ? GV đưa đề bài tập 7 lên bảng phụ GV yêu cầu hs đọc lại sau khi đã nối ? Để nối các cột trong bài tập 7 ta làm như thế nào ? HS 1 chữa bài 1 HS 2 chữa bài 7 HS cả lớp nhận xét HS c/m các điểm cách đều 1 điểm HS thực hiện nối HS đọc lại HS trả lời A ; B ; C ; D  (0 ; R) Tính R = ? Chứng minh ABCD là h.c.n  0A = 0B = 0C = 0D (t/c h.c.n) 5 12 0 A D C B  A ; B ; C ; D  (0 ; 0A) AC = 22 512  = 13(cm ) (đ/l Pi ta go)  0A = 2 1 . AC = 6,5 (cm) Bài tập 7 (101 – sgk ) 1) nối với 4) 2) nối với 6) 3) nối với 5) Hoạt động 2 : Luyện tập (28’) GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ x0y có lưới ô vuông và có đường tròn . ? Hãy biểu diễn các điểm A; B; C trên mặt phẳng tọa độ ? ? Dựa vào hình vẽ hãy xác định vị trí các điểm với đường tròn ? ? Để xác định vị trí các điểm trong trường hợp trên ta vận dụng kiến thức nào ? ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV yêu cầu 2 hs vẽ hình hai phần GV gợi ý để 2 hs trình bày c/m HS đọc đề bài HS thực hiện biểu diễn HS tính 0A; 0B ; 0C HS hệ thức vị trí tương đối giữa 1 điểm và 1 đ/tr HS đọc đề bài HS trả lời HS1 phần a HS 2 phần b HS nhận xét Bài tập 4 ( 99/sgk ) Gọi đ/tr tâm 0 bán kính R 0A = 211 22  0A = 2 < 2 = R  A nằm trong (0) 0B = 521 22  0B = 5 > 2 = R 0 y x  B nằm ngoài (0) ; 0C = 2 + 2 = 4  0C = 2  C nằm trên (0) Bài tập 3 (100/ sgk ) a) Xét  ABC góc A = 90 0B = 0C (gt)  0A là trung tuyến ứng với A B C 0 cạnh huyền BC  0B = 0C = 0A  A ; B ; C  (0 ; 0B) GV bổ xung sửa sai ? Qua bài tập có nhận xét gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ? ? Bài toán cho biết gì ? y/cầu gì ? ? Dựng đ/tr (0) đi qua B và C sao cho 0  Ax ta dựng n.t.n? GV vẽ phác hình phân tích để hs nêu cách dựng GV yêu cầu hs thảo luận HS trả lời HS đọc đề bài HS trả lời HS suy nghĩ và nêu cách dựng HS hoạt động nhóm trình bày cách dựng b) Xét  ABC có 0A = 0B = 0C = R  ABC có 0A = 2 1 BC  0A là trung tuyến A B C 0 ứng 1 cạnh tam giác   ABC là tam giác vuông Bài tập 8 (101/ sgk ) B C 0 A x y Cách dựng : Dựng trung trực của BC Dựng đường tròn (0 ; 0H ) ( 0H là giao của tia Ax và đường trung trực BC ) Ta có 0B = 0C = R  0 thuộc trung trực BC Tâm 0 là giao của đường trung trực BC với tia Ay [...]...GV – hs nhận xét bổ xung GV lưu ý HS khi làm bài toán dựng hình cần vẽ phác hình để HS nghe hiểu xét xem yếu tố nào dựng trước yêu tố nào dựng sau từ đó nêu rõ các bước dựng 4) Củng cố - Hướng dẫn về nhà ? Cách xác định 1 đường tròn ? Tính chất đối xứng của đừng... ngoại tiếp tam giác trong 1 số trường hợp : tâm nằm trong , nằm ngoài , nằm trên 1 cạnh của tam giác ? * Hướng dẫn về nhà Ôn lại các định lý các kết luận của bài 1 Đọc trước bài 2 Làm bài tập 9 ; (101 sgk ) 6;8 ;9 ( 1 29 – sbt) Đọc bài có thể em chưa biết . thức toán học vào thực tế . II – Chuẩn bị : GV Thước , com pa HS thước, com pa, 1 tấm bìa hình tròn, đọc trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……………. - Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học II – Chuẩn bị: GV Thước; com pa HS Thước ;com pa III- Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm. 1- 5; 2- 6; 3- 4 * Kết luận : sgk /98 * Chú ý ; sgk /98 * Khái niệm đ/tr ngoại tiếp tam giác : SGK /99 A B C 0 Hoạt động 4 : Tâm đối xứng (6’) ? Hình tròn có tâm đối xứng không ?