giáo án toán học: hình học 9 tiết 5+6 pot

Tiết 5: TỶ SỐ LƯ ỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I – Mục tiêu: HS nắm được các công thức, định nghĩa cac tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vò độ lơn của gióc nhọn …mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng Tính được các tỷ số lượng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………Lớp 9A3: ………… Lớp 9A4:…………… 2) Kiểm tra: (7’) ? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? ? Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc A = góc A’= 90 0 ; góc B = góc B’. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỷ số đồng dạng? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn (14’) GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét góc nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề, huyền ? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? GV giới thiệu như sgk /71 Nhưng ngược lại 2  vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối và kề …là như nhau Các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó GV cho HS làm ?1 GV hướng dẫn HS thực hiện ?  = 45 0   ABC là  gì ?  AB có quan hệ như thế nào với AC ?  tỉ số AB AC =? HS vẽ hình ghi chú trên hình HS trả lời HS nghe hiểu Hs thực hiện ?1 HS trả lời a) Mở đầu c. ke c. h c.doi A B C ?1 a) HS tự trình bày ? Ngược lại AB AC = 1  điều gì ? ?  = 60 0  góc C = ? quan hệ giữa AB và AB ntn ? vì sao ? ? Cho AB = a  tính AC = ?  AB AC = ? Ngược lại AB AC = 3  góc  = 60 0 ? GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ lớn góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh đối , kề, huyền và ngược lại ….Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn góc  thay đổi đó gọi là TSLG của góc nhọn HS trả lời HS góc C = 30 0 ;  AB = 2 BC (đ/l trong  vuông có 1 góc bằng 30 0 ) HS nêu cách c/m HS nghe hiểu b)  = 60 0  góc C = 30 0  AB = 2 BC (đ/l trong  vuông có 1 góc bằng 30 0 )  BC = 2AB , cho AB = a  AC = 34 22 aaa  3 3  a a AB AC Ngược lại aBCACABBC aAC ABAC AB AC 2 3 33 22    Gọi M là trung điểm của BC  AM = BM = 2 BC = a = AB   AMB đều  góc  = 60 0 Hoạt động 2: Định nghĩa (17’) GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông có 1 góc nhọn  như sgk b) Định nghĩa: sgk /72 ? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền ? GV giới thiệu định nghĩa TSLG của góc nhọn như sgk ? Dựa vào định nghĩa tính sin  , cos  , tg  , cotg  theo các cạnh tương ứng với hình vẽ ? ? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao TSLG của góc nhọn luôn dương và sin  , cos  < 1 ? GV giới thiệu nhận xét GV cho HS làm ?2 ? Viết tỉ số lượng giác với góc nhọn C =  ? GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia lớp thành các nhóm thực hiện HS vẽ hình và xác định các cạnh HS đọc định nghĩa HS trả lời tại chỗ HS độ dài các cạnh hình học luôn dương, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông HS đọc nhận xét HS đọc nội dung ?2 HS trả lời miệng HS thực hiện                             AC AB d k Cotg AB AC k d Tg BC AB h k Cos BC AC h d Sin     * Nhận xét: sgk/ 72 ?2 AB AC Cotg AC AB Tg BC AC Cos BC AB Sin     ; ; * VD1: Sgk / 73 * VD2: Sgk /73 GV nhận xét bổ xung và lưu ý hs đây là 1 số góc đặc biệt và nếu cho góc nhọn thì tính được tỉ số lượng giác. Nhóm 1,2,3 hình 15 Nhóm 4,5,6 hình 16 Đại diện nhóm trả lời HS nghe hiểu Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (5’) GV cho hình vẽ M N P ? Viết các tỉ số lượng giác của góc N ? GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ HS quan sất hình vẽ và thực hiện viết MP MN CotgN MN MP TgN NP MN CosN NP MP SinN     HS nhắc lại đ/n 4) Hướng dẫn về nhà : (2’) Học thuộc và nắm chắc đ/n , ghi nhớ công thức. Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt/92) . Đọc trước VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I – Mục tiêu: Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 30 0 ; 45 0 60 0 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3:………… Lớp 9A4:……………. 2) Kiểm tra: (6’) ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B =  . Viết các tỉ số lượng giác của góc  ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ 3 (7ph) Qua VD2: cho góc  thì tính được TSLG của nó, ngược lại nếu cho TSLG có dựng được góc  hay không ? GV đưa H17 lên bảng Giả sử đã dựng được góc  sao cho tg  = 3 2 ? Vậy phải tiến hành dựng ntn ? ? Tại sao với cách dựng trên tg  = 3 2 ? HS nghe HS quan sát H17 HS nêu các bước dựng HS tg  = B A 0 0 = 3 2 *VD3: sgk /73 Hoạt động 2: Ví dụ 4: (7ph) GV vẽ hình 18 ? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn  biết Sin  = 0,5 ? HS nêu cách dựng - Dựng góc x0y = 1v - Trên 0x lấy 0M = 1 - Vẽ cung tròn (M;2) *VD4: sgk /74 ?3 1 2 x O y M N GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc  và c/m sin  = 0,5 GV giới thiệu chú ý cắt 0x tại N - Nối MN được góc 0NM =  HS thực hiện HS đọc chú ý Ta có sin  = 5,0 2 10  MN M * Chú ý: sgk /74 Sin  = Cos    =  ( hai góc tương ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng) Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (15ph) GV chóH làm ?4 ? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu tìm gì ? ? Tổng số đo  +  = ? GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số lượng giác của góc  ,  ? ? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào bằng nhau ? HS đọc nội dung ?4 HS cho tam giác vuông ABC. Tính  +  = ? Lập TSLG của  ,  HS 1v HS hoạt động theo nhóm nhỏ nêu các tỉ số lượng giác HS Sin  = Cos  ?4 A B C Sin  = Cos  Tg  = Cotg  ? Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của chúng có mối liên hệ gì ? GV giới thiệu định lý GV nhấn mạnh sin  = cos  ( sin  = cos  ) ? Góc 45 0 phụ với góc bao nhiêu độ ? GV ở VD1 sin 45 0 = 2 2  cos 45 0 = ? ? Tg 45 0 = 1  cotg 45 0 = ? ? Quan hệ của hai góc 30 0 và 60 0 ? sin30 0 = ? cos 60 0 = ? vì sao ? GV khái quát và hình thành bảng TSLG của một số góc đặc biệt GV giới thiệu VD7 sgk ? Để tính cạnh y vận dụng kiến thức nào ? Tg  = Cotg  HS trả lời HS đọc định lý HS phụ với góc 45 0 HS cos 45 0 = 2 2 HS = 1 HS 2 góc phụ nhau Sin30 0 = cos60 0 = 0,5 HS quan sát bảng nhận biết góc đặc biệt HS tìm hiểu VD 7 HS TSLG của góc nhọn 30 0 * Định lý : sgk / 74 * VD5 : sgk/74 Sin 45 0 = cos 45 0 = 2 2 * VD 6 : sgk/75 Tg 30 0 = cotg 60 0 = 3 * Bảng TSLG của các góc đặc biệt Sgk /75 * VD 7: sgk/75 * Chú ý: sgk /75 GV giới thiệu chú ý HS đọc chú ý Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8ph) ? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ? HS nhắc lại đ/l Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải thích HS cả lớp nhận xét GV bổ xung - chốt lại TSLG của hai góc phụ nhau Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai. Nếu sai sửa lại 1) huyenc doic Sin / /   (đ) 2) doi c kec Tg / /   (s) tg  = ke c doic / / 3) sin 40 0 = cos 60 0 (s) sin 40 0 = cos 50 0 4) tg 45 0 = cotg 45 0 = 1 (đ) 5) cos 30 0 = sin 60 0 = 3 (s) cos30 0 = sin 60 0 = 2 3 6) Sin 30 0 = Cos 60 0 (đ) 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau. Ghi nhớ bảng lượng giác của góc đặc biệt Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em chưa biết . phấn màu , e ke HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………Lớp 9A3: ………… Lớp 9A4:…………… 2) Kiểm tra: (7’) ? Viết các hệ thức. ? GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia lớp thành các nhóm thực hiện HS vẽ hình và xác định các cạnh HS đọc định nghĩa HS trả lời tại chỗ HS độ dài các cạnh hình học luôn dương,. bảng số , phấn màu , e ke HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3:………… Lớp 9A4:……………. 2) Kiểm tra: (6’) ? Vẽ tam giác ABC