giáo án toán học: hình học 9 tiết 30+31 docx

Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I – Mục tiêu: HS nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, t/c của hai đường tròn tiếp xúc nhau, t/c hai đường tròn cắt nhau. Biết vận dụng t/c hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài toán về tính toán, chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và vẽ hình. II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu HS: thước, compa, đọc và tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:………… Lớp 9A3:………… ….Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu vị trí tương đối giữa đ/t và đường tròn ? 3) Bài mới: GV đặt vấn đề như khung chữ sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn (16’) ? Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung ? GV vẽ đ/tròn cố định dùng đ/tr khác dịch chuyển để HS thấy được vị trí tương đối của 2 đ/tr GV cho HS quan sát H 85 sgk GV vẽ hình ? Khi nào 2 đ/tr cắt nhau ? GV giới thiệu 2 đ/tròn cắt nhau - giao điểm; dây chung GV vẽ hình 86 sgk ? Thế nào là hai đ/tr tiếp xúc ? ? Hai đ/tr tiếp xúc có những vị trí nào ? GV giới thiệu vị trí 2 đ/tr không giao nhau ? Nhận xét về số điểm chung ? HS trả lời HS quan sát và nghe GV trình bày HS vẽ hình vào vở HS 2 đ/tr có 2 điểm chung HS vẽ hình HS 2 đ/tr có 1 điểm chung HS tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài HS không có điểm chung a) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chung A và B 0 B 0' A AB dây chung b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài 0 A 0' 0 A 0' c) Hai đường tròn không giao nhau không có điểm chung Ngoài nhau Đựng nhau 0 0' 0 0' Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm GV từ hình vẽ 2 đ/tr ngoài nhau giới thiệu đường nối tâm ? Tại sao đường nối tâm 00’ là trục đối xứng của hình gồm hai đ/tr ? GV cho HS làm ?2 GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét trên bảng nhóm ? Qua ?2 có kết luận gì về - quan hệ giữa đường nối tâm và 2 điểm chung của hai đ/tr cắt nhau, - quan hệ giữa đường nối tâm và 1 điểm chung của hai đ/tr tiếp xúc nhau ? GV chính xác hoá câu trả lời của HS sau đó giới thiệu định lý (t/c đường nối tâm) HS nghe hiểu HS đường kính là trục đối xứng của mỗi đ/tr HS đọc nội dung ?2 HS h/động nhóm làm ?2 HS trả lời HS đọc định lý ?2 a) 00’  AB tại I ; IB = IA b) (0) và (0’) tiếp xúc tại A  0 ; 0’; A thẳng hàng * Định lý : sgk/119 Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập ? Hai đường tròn có những vị trí nào xảy ra ? ? Nêu tính chất đường nối tâm ? GV cho HS làm ?3 ? Quan sát hình vẽ xét xem 2 đường tròn có vị trí ntn ? ? C/m BC// 00’ cần c/m điều gì ? GV yêu cầu HS trình bày c/m ? Bài tập trên đã sử dụng kiến thức nào ? HS nhắc lại HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của bài HS 2 đ/tr cắt nhau HS BC // 00’  T/c đường TB của   0A = 0C ; IA = IB HS trình bày c/m HS vị trí t/đối của 2 đ/tr; t/c đường nối tâm, đg TB của  ; tiên đề Ơclit. ?3 0 B 0' A C a) 2 đ/tr (0) và (0’) cắt nhau tại A,B b) Gọi I là giao điểm của AB và 00’ Xét  ABC ta có 0A = 0C = R ; IA = IB (đlý)  0I // CB (t/c đường TB …)  00’ // BC Xét  ACD có I0’ // BD  C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit) 4) Hướng dẫn về nhà Nẵm vững 3 vị trí tường đối của 2 đường tròn, t/c đường nối tâm. Làm bài tập 33; 34 (sgk). Ôn lại bất đẳng thức tam giác (L7) Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp) I – Mục tiêu: HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đ/tròn ứng với từng vị trí tương đối của 2 đ/tròn, hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đ/tròn. Biết vẽ 2 đ/tròn tiếp xúcngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đ/tròn. Thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của 2 đ/tròn trong thực tế. II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu HS: thước, compa, ôn lại bất đẳng thức tam giác. III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (5’) GV vẽ sẵn hình 85; 86; 87 yêu cầu HS trả lời câu hỏi ? Nêu vị trí tương đối giữa 2 đường tròn ? Phát biểu tính chất đường nối tâm ? 3) Bài mới: GV đặt vấn đề khi 2 đ/tr có các vị trí như trên quan hệ giữa đường nối tâm và các bán kính của đ/tr ntn ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn noói tâm và bán kính (20’) GV thông báo: xét 2 đ/tr (0; R) và (0’; r) với R  r GV bảng phụ H90 sgk ? Nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm 00’ với các bán kính R, r ? ? Hãy chứng minh nhận xét trên ? GV bảng phụ H91; 92 sgk ? Nếu 2 đ/tr tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm và 2 tâm quan hệ với nhau ntn ? ? Nếu 2 đ/tr tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm và các bán kính có quan hệ ntn ? ? Tương tự 2 đ/tr tiếp xúc trong thì 00’ quan hệ ntn với HS quan sát hình HS R – r < 00’< R + r HS  A00’ có 0A – 0’A < 00’< 0A + 0’A (bđt tam giác) HS quan sát hình HS cùng nằm trên đ/t HS A nằm giữa 00’  0A + 0’A = 00’ HS 0’ nằm giữa A0 a) Hai đường tròn cắt nhau R – r < 00’ < R +r 0 B 0' A b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài 0 A 0' 00’ = R – r 0 A 0' 00’ = R + r c) Hai đường tròn không giao nhau Ngoài nhau Đựng nhau 0 0' 0 0' 00’ < R – r R, r ? ? Nêu lại các hệ thức vừa c/m ? GV bảng phụ H93 sgk ? Nếu 2 đ/tr ở ngoài nhau thì đoạn 00’ so với R + r ntn ? ? Hai đ/tr đựng nhau thì 00’ so với hiệu R – r ntn ? ? Nêu 0 trùng với 0’ thì đoạn nối tâm bằng ? GV khái quát cả 3 trường hợp và giởi thiệu cách c/m mềnh đề đảo bằng PP phản chứng. GV giới thiệu bảng tóm tắt  0A - 0’A = 00’ (vì 0A = 00’ + 0’A ) HS nhắc lại hệ thức HS 00’ > R + r Vì 00’ > 0A + AB + B0’  00’ > R + r HS 00’ < R – r HS 00’ = 0 HS nghe hiểu HS đọc lại 00’ > R + r Đồng tâm 00’ = 0 0 * Bảng tóm tắt: sgk / 121 Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của 2 đ/tròn(10’) GV bảng phụ H95; 96 sgk - giới thiệu các tiếp tuyến chung của 2 đ/tr. ? Thế nào là tiếp tuyến chung của 2 đ/tr ? ? ở H96 m 1 và m 2 có là tiếp tuyến chung của 2 đ/tr không ? ? Các tiếp tuyến chung ở H95 và H96 có gì khác nhau so với đường nối tâm ? GV y/cầu HS nhắc lại các k/n GV bảng phụ ?3 GV y/cầu HS thảo luận nhóm nhỏ ? Trong thực tế có những đồ vật hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của 2 đ/tr hãy lấy VD ? HS trả lời HS m 1 ; m 2 là tiếp tuyến chung HS hình 95: 00’ không cắt TT chung H96: 00’ cắt TT chung HS nhắc lại các k/n HS đọc yêu cầu ?3 HS hoạt động nhóm nhỏ trả lời HS lấy VD * Khái niệm: sgk / 121 0' d2 d1 0 0' m2 m1 0 ?3 H97 a có tiếp tuyến chung ngoài d 1, d 2 , tiếp tuyến chung trong m H 97b có tiếp tuyến chung ngoài d 1 , d 2 H97c có tiếp tuyến chung ngoài d H97d không có tiếp tuyến chung Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập (8’) ? Vị trí tương đối của 2 đ/tr cùng các hệ thức tương ứng ? GV yêu cầu HS điền trên bảng phụ GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh từ các vị trí tương đối suy ra hệ thức và ngược lại HS nhắc lại HS đọc bài tập 35 HS lên bảng thực hiện điền HS khác nhận xét Bài tập 35 (sgk /121) Vị trí tương đối SĐ C Hệ thức Đựng nhau 0 d < R – r Ngoài nhau 0 d > R + r Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r Tiếp xúc trong 1 d = R – r Cắt nhau 2 R – r < d < R + r 4) Hướng dẫn về nhà(2’) Nắm vững các vị trí tương đối của 2 đ/tr cùng các hệ thức tương ứng; tính chất đường nối tâm. Làm bài tập 36; 37 ; 38 (sgk /123). Đọc phần có thể em chưa biết . t/c hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài toán về tính toán, chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và vẽ hình. II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu HS: thước,. bất đẳng thức tam giác. III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (5’) GV vẽ sẵn hình 85; 86; 87 yêu cầu HS trả lời câu hỏi ? Nêu vị trí tương. (0’; r) với R  r GV bảng phụ H90 sgk ? Nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm 00’ với các bán kính R, r ? ? Hãy chứng minh nhận xét trên ? GV bảng phụ H91; 92 sgk ? Nếu 2 đ/tr tiếp xúc