4. Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:. - Phươn[r]
(1)Ngày soạn: 25/8/2018 Ngày giảng: 27/8/2018
Tiết LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: 1 Kiến thức
- Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
2 Kĩ năng
- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Rèn kỹ trình bày tập cho HS rèn kĩ sử dụng MTCT tính giá trị đa thức
3 Tư duy:-Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp logic, tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ
- Ý thức tự giác, tích cực, cẩn thận
- Giáo dục đạo đức: HS có tinh thần Đồn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị: GV: bảng phụ
HS: bút dạ, ôn kiến thức nhân đơn thức, nhân đa thức III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:
KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT chia nhóm, KT trình bày phút IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (4’) Một HS lên bảng Lớp theo dõi làm bài. *Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? Áp dụng tính:
a) (3 - 2x)(7 - x2 + 2x) b) (x - 2)(x2 - 2xy + 1)
*Đáp án:
a) (3 - 2x)(7 - x2 + 2x) = 21 - 3x2 + 6x - 14x + 2x3 - 4x2 = 2x3 - 7x2 - 8x + 21
b) (x - 2)(x2 - 2xy + 1) = x3 - 2x2y + x - 2x2 + 4xy - 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa tập
+) Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
+) Thời gian: 5ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút +) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Nội dung
Hai HS lên bảng chữa
GV yêu cầu bàn kiểm tra chéo tập bạn
I Chữa tập
(2)HS nhận xét làm bạn bảng a) (x
y -
1
2 xy + 2y)(x - 2y)
= x y - 2x y -
1
2 x
y + xy
2
+ 2xy - 4y b) (x2 - xy + y2)(x + y)
= x + x2y- x2y - xy2+ xy2 + y3 = x +
y3
Hoạt động 2: Luyện tập
+) Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
+) Thời gian: 28ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT chia nhóm, KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
+) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Nội dung
* Bài 10 (SGK- 8): Thực phép tính -GV cho HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu cách làm
-HS nêu yêu cầu bài, HS lên bảng làm -GV cho HS nhận xét phần trình bày bạn bảng
-HS nhận xét KQ
? Em nhận xét dấu tích hai đơn thức?
?Kết tích hai đa thức viết nào?
*Bài tập 11 (SGK - 8)
-GV cho HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu cách làm
-HS nêu yêu cầu rõ cách làm -GV cho h/s lên bảng làm bài, lớp làm nhận xét KQ
*Bài tập 13 (SGK - 9) Tìm x biết
HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu cách làm - GV: hướng dẫn:
+ Thực rút gọn tìm x ** GV: Qua 11 &13 ta thấy:
+ § + Cả hai tập tiến hành thực phép nhân đa thức với đa thức rút gọn biểu thức
*Bài tập 14(SGK- 9)
?Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? -HS (khá): số chẵn: 2a (N)
? Nếu gọi số chẵn 2a ba số chẵn liên tiếp viết ?
II Luyện tập Bài tập 10 a (x2 - 2x + 3)(
1 2x - 5)
=
1
2x3-5x2 – x2 + 10x + 2x -15
=
1
2x3 - 6x2 + 23
2 x - 15
b (x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x3- x2 y + xy2- 2x2y + 2xy2 – y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 – y3
Bài tập 11
Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x + = 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x +
= -
Vậy giá trị biểu thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến
Bài tập 13
(12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
48x2-12x-20x + 5+3x– 48x2 - 7+112x = 81
83x - = 81
83x = 83 => x = Vậy x =
*Bài tập 14 + Gọi số chẵn liên tiếp 2a-2, 2a, 2a +2
(N)
(3)-HS: 2a; 2a + 2; 2a + (hoặc: 2a - 2; 2a; 2a + 2a - 4; 2a - ; 2a)
-GV: Viết tích số đầu, tích số sau lập hiệu
GV cho hoạt động nhóm làm theo ba cách gọi yêu cầu dãy làm nhóm theo bàn
-HS t/hiện, đại diện ba em ba dãy lên bảng trình bày, lớp nhận
Tích số sau 2a(2a+2)
Ta có : 2a(2a + 2) - 2a(2a - 2) = 192 4a2 + 4a – 4a2 + 4a = 192
8a = 192 a = 24
Nên 2a = 2.24 = 48 2a – = 48 – = 46 2a + = 48 + = 50 Vậy số cần tìm 46, 48, 50 4 Củng cố: (2’)
- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nào?
+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức vào dạng tập nào?
5 Hướng dẫn nhà: (5’)
-Xem lại tập chữa Làm tập 12; 15 SGK
- HD 12: thực phép nhân đa thức, rút gọn biểu thức sau thay giá trị x vào để tính giá trị biểu thức
- Đọc trước 3: Những đẳng thức đáng nhớ V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 25/8/2017
Ngày giảng: 28/8/2017 Tiết
§3
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu1 Kiến thức
- HS phát biểu, viết ba đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
2 Kĩ năng
- Áp dụng ba đẳng thức đáng nhớ học vào giải tập Tư duy:
-Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp logic
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ
- HS yêu thích mơn học
* Giáo dục đạo đức: HS có tính khoan dung
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải vấn đề; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II.Chuẩn bị GV & HS GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày
(4)IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Chữa tập 15: (
1
2x + y ) (
1
2 x + y) Đáp số:
4 x2 + xy + y
HS2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
Áp dụng làm phép nhân : (x - 2) (x - 2) Đáp số: x2 - 4x + 4
*ĐVĐ: -Trong phép tính trên, ban phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích, ngươì ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình tốn lớp 8, lần lựơt học bảy đẳng thức Các đẳng thức có nhiều ứng dụng trg việc biến đổi biểu thức tính giá trị bthức nhanh
Bài mới:
Hoạt động 1: Hằng đẳng thức Bình phương tổng.
+) Mục tiêu: HS phát biểu được, viết đẳng thức bình phương tổng +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
+) Thời gian: 10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút +) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV: Dựa cách thực nhân da thức với đa thức Hãy làm ?1
-HS thực cá nhân ?1
- GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- GV: Cơng thức với giá trị a & b trường hợp a,b > GV minh hoạ công thức diện tích hình vng hình chữ nhật hình vẽ bảng phụ
- GV: Nếu thay a, b biểu thức A, B ta có điều gì?
-GV ghi dạng TQ lên bảng hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT
Cho HS làm ?2: dựa vào dạng TQ HĐT (1), phát biểu lời?
- GV: chốt lại (dùng bảng phụ) ghi tập áp dụng
- Cho HS áp dụng HĐT (1) để làm tập a b: Xác định thành phần A, B thay vào HĐT (1)
c: Viết 512 dạng bình phương
một tổng áp dụng HĐT(1)512 = (50 +
1)2
? Hãy viết 301 thành bình phương
1 Bình phương tổng: ? 1
Với hai số a, b bất kì:
(a+b) (a+b) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2.
(a +b)2 = a2 + 2ab + b2
* Với A, B biểu thức tuỳ ý : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
?2:
Bình phương tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai.
*Áp dụng:
a (a + 1)2 = a2 + 2a +1
b x2 + 4x + = (x + 2)2
c 512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50 + 12
(5)một tổng áp dụng HĐT để tính -2 HS lên bảng trình bày, lớp làm cá nhân (HS tính dựa vào HĐT (1) tính trực tiếp
3012 = (300 + 1)2= 3002 +2.300 + 12
= 90000 + 600 + = 90601
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức Bình phương hiệu.
+) Mục tiêu: HS phát biểu được, viết đẳng thức bình phương hiệu +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
+) Thời gian: 10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút +) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV cho HS làm ?3
? Hiệu số a - b nhân với hiệu số a - b có KQ nào?
(KQ khơng đổi bằng a2 – 2ab + b2)
-GV: khẳng định đẳng thức bình phương hiệu
Với A, B biểu thức ta có?
-GV cho HS thực ?4: phát biểu HĐT lờì
-HS phát biểu, vài HS khác nhắc lại -GV: chốt lại (dùng bảng phụ)
?Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)?
-Cho HS áp dụng HĐT (2) làm phần tập.Gọi ba HS lên bảng làm
-HS làm cá nhân, nhận xét bạn (Chú ý phần b: thay vào HĐT (2) HS hay mắc sai lầm chỗ viết 2x2 (2x)2
2 Bình phương hiệu: ? 3
Thực phép tính:
a ( )b
2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2= a2 - 2ab + b2
Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2( 2)
? 4:
Bình phương hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng bình phương biểu thức thứ 2.
*Áp dụng: a (x –
1
2 )2 = x2 – x +
1
b (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c Tính nhanh:
992 = (100 – 1)2= 1002 – 2.100 + 12
= 10000 – 200 + = 9801 Hoạt động 3 : Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
+) Mục tiêu: HS biết được, phát biểu được, viết đẳng thức hiệu hai bình phương
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình +) Thời gian: 10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT chia nhóm; KT đặt câu hỏi; KT trình bày phút
+) Cách thức thực
Hoạt động GV HS Nội dung -GV: Hãy tính (a + b).(a - b) với a, b
số tuỳ ý?
-HS làm nhanh ?5, em làm bảng
3 Hiệu hai bình phương: ?5:
(6)-GV cho HS rút ra:a2 - b2 = (a + b) (a - b)
-GV giới thiệu: với A, B hai biểu thức ta có:
A2 – B2 = (A + B) (A – B)
- GV: Em diễn đạt công thức lời -HS thực ?6( phát biểu HĐT)
-GV hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 a2
– b2, phân biệt khác chúng.
-GV cho HS làm phần áp dụng:
+Xác định thành phần A, B đẳng thức? (Căn cứ vào hiệu)
Tương tự với phần b
? Nêu cách tính nhanh phần c?
(60 TB cộng 56 64, tách 56 và 64 thành hiệu tổng 60 4) -GV đưa bảng phụ ?7, yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn nêu ý kiến:Ai ? sai?
- nhóm khác nhận xét bổ sung -Cho HS rút nhận xét
Giáo dục đạo đức:
Giúp em biết chấp nhận người khác đánh giá cao khác biệt, tha thứ cho sai lầm bạn thân để rút học kinh nghiệm
⇒ a2 - b2 = (a + b).(a - b)
*Với A, B hai biểu thức:
A2 – B2 = (A + B) (A – B) (3)
? :
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
*Áp dụng:
a (x + 1)(x – 1) = x2 – 1
b (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c 56.64 =(60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584 ? 7
- Đức Thọ viết số đối có bình phương
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
(A – B)2 = (B – A)2
4 Củng cố: (4’)
- Viết lại HĐT học, nhắc lại HĐT, tìm liên hệ HĐT (1) HĐT (2)
Chú ý cách vận dụng HĐT theo chiều (tích tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng tích (sẽ học tiết sau)
-Cho HS làm tập 16 a, c (SGK -11) *Bài tập 16 a, c (SGK -11)
a) x2 +2x +1 = (x + 1)2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2
- Qua tiết học ta áp dụng kiến thức bình phương tổng, hiệu vào để giải tập dạng biến đổi biểu thức, khai triển biểu thức, tính nhanh, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Hướng dẫn nhà: (5’)
- Thuộc HĐT (Viết dạng TQ chiều) – phát biểu lời - BTVN ; 16, 17, 18 (SGK- 11) 11, 12, 13 – sbt/4
HD 17: - Đây toán CM đẳng thức – GV hướng dân cách trình bày
- Là cách tính nhanh bình phương số TN có tận (áp dụng tính bình phương số có chữ số tận 5)
