Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 3: Định lí Mục tiêu: Phát biểu được định lí về tam giác đồng dạng. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 13 ph[r]
(1)Ngày soạn: 27 / 01 / 2018
Ngày soạn: 8A; 8C: 02/ 02/ 2018 Tiết: 41
LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố định lí Ta-lét, hệ định lí Ta-lét, định lí đường phân giác tam giác
2 Kĩ năng:
- Vận dụng định lí để giải tập (tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song)
- Rèn kĩ vẽ hình xác 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm, trung thực, yêu thương. 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, SGK, MT, MC - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở Luyện tập
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: a) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác b) Chữa BT18 sgk/68
Đáp án:
BT18 (sgk/68)
7
E C
B
A Vì AE tia phân giác góc A nên ta có:
EB AB
EC AC 6 (t/c đường phân giác)
EB
EB EC
(t/c tỉ lệ thức)
EB 5.7
EB 3,18
7 11 11
(2)3 Bài
Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:
- Củng cố định lí Ta-lét, hệ định lí Ta-lét, định lí đường phân giác tam giác
- Vận dụng định lí để giải tập (tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song)
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống Thời gian: 34 ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Dạng tính độ dài đoạn thẳng
GV: Đưa Hình 24a sgk/67 lên bảng phụ yêu cầu HS xác định yếu tố cho hình vẽ làm BT15a sgk
HS: Quan sát hình vẽ, xác định yếu tố cho nêu cách làm BT15a
GV: Gọi 1HS lên bảng chữa bài.
HS: 1HS lên bảng làm HS lớp theo dõi, sau nhận xét, bổ sung (nếu cần) bạn bảng
GV: Khẳng định kết chốt lại cách giải
Dạng c/m đoạn thẳng song song GV: Đưa Hình 25 sgk/68 lên bảng phụ Yêu cầu HS xác định GT, KL BT17 sgk/68
HS: Đọc đề xác định GT, KL. GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm viết sơ đồ c/m BT17
HS: Thảo luận nhóm, trình bày vào bảng phụ Đại diện nhóm lên bảng trình bày sơ đồ c/m nhóm
DE//BC
DB EC
DA EA
Dựa vào t/c đường phân giác AMB , AMC
BM = MC
GV: Quan sát, lựa chọn sơ đồ c/m hợp lý
BT15 (sgk/67)
a)
Vì AD tia phân giác góc A nên
DB AB
DC AC (t/c đường phân giác) hay
3,5 4,5 3,5.7,2
x 5,6
x 7,2 4,5 BT17 (sgk/68)
M C
B
E D
A
GT
ABC,BM MC (M BC) AMD BMD (D AB) AME BME (E AC)
KL DE BC//
Giải
(3)nhất Yêu cầu nhóm tiếp tục thảo luận, trình bày lời giải theo sơ đồ
HS: Trình bày lời giải vào bảng phụ, đại diện nhóm lên bảng treo đáp án
GV: Gọi đại diện số nhóm nêu lại kiến thức liên quan dùng để c/m
HS: Đứng chỗ trả lời.
GV: Nhận xét hoạt động nhóm Chốt lại cách làm, cách trình bày, lưu ý (nếu cần)
HS: Chú ý lắng nghe.
GV: Đưa Hình 26 sgk/68 lên bảng phụ Yêu cầu HS xác định GT, KL BT20 sgk/68
HS: Đọc đề xác định GT, KL. GV: ? Trên hình có EF//AB//DC Vậy để c/m OE = OF, ta cần dựa vào sở nào? HS: Dựa vào định lí Ta-lét.
GV: Hướng dẫn HS phân tích tốn: OE = OF
OE DC DC OF
OE OA OB
;
DC AC DC BD
OF
OA OB
AC BD AB//DC
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày theo hướng dẫn
HS: Lên bảng trình bày làm. GV: Chốt kiến thức.
DB MB
DA MA (t/c đường phân giác) (1) ME tia phân giác AMC nên
EC MC
EA MA (t/c đường phân giác) (2) mà MB = MC (gt) (3) Từ (1), (2), (3) suy
DB EC
DA EA DE BC//
(đ/l Ta-lét đảo)
BT20 (sgk/68) a O F E D C B A GT
Hthang ABCD (AB CD)
AC BD O
E,O,F a a AC CD
//
// //
KL OE = OF
Giải EO//DC (gt)
OE OA
DC AC
(hệ quả) (1) OF//DC (gt)
OB
DC BD
OF
(hệ quả) (2) AB//DC (gt) OA OB OC OD (hệ quả) OA OB
OC OA OD OB
(t/c tỉ lệ thức)
(4)Từ (1), (2), (3) suy OE
DC DC
OF
OE OF
(đpcm)
4 Củng cố ph
GV: ? Phát biểu định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) tính chất đường phân giác tam giác?
? Qua học hôm nay, em luyện giải dạng tập nào? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Ơn tập định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) tính chất đường phân giác tam giác
- BTVN: 21, 22 sgk/68; 19, 20 sbt/87
- Xem trước bài: Khái niệm hai tam giác đồng dạng V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian: 2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:
************************************************ Ngày soạn: 27 / 01 / 2018
Ngày soạn: 8A; 8C: 03/ 02/ 2018 Tiết: 42 §4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I Mục tiêu. 1 Kiến thức:
- HS nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng
- Hiểu bước chứng minh định lí tiết học: MN / /BC AMN∽ ABC 2 Kĩ năng:
- Nhận biết hai tam giác đồng dạng
- Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng
- Dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
(5)4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm, đồn kết. 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tư sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, SGK, MT, MC - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp
- Phát giải vấn đề
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: Nhắc lại trường hợp hai tam giác
Đáp án: Các trường hợp hai tam giác: c.c.c, c.g.c, g.c.g 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Hình đồng dạng
Mục tiêu: Hiểu hình đồng dạng Đặt vấn đề vào mới. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
Thời gian: ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Chiếu Hình 28 sgk/69 lên bảng giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình Mỗi nhóm có hai hình
? Nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm?
HS: Các hình nhóm có hình dạng giống nhau, kích thước khác GV: Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng
Ở ta xét tam giác đồng dạng
Hoạt động 2: Tam giác đồng dạng
Mục tiêu: Nêu khái niệm hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng
(6)Thời gian: 13 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa Hình 29 sgk/69 lên bảng phụ yêu cầu HS làm ?1
HS: Quan sát hình vẽ, nhận biết yếu tố cho
GV: ? Hãy góc hình vẽ?
HS: A A ' ; B B' ; C C' GV: ? Tính tỉ số
A 'B' B'C' C'A'
; ;
AB BC CA rồi so sánh tỉ số đó?
HS:
A 'B' B'C' C'A '
AB BC CA
GV: Giới thiệu: ABC A'B'C' t/m điều kiện nói ta nói A'B'C' đồng dạng với ABC .
Vậy A'B'C' đồng dạng với ABC
?
HS: Nhắc lại định nghĩa sgk/70. GV: Giới thiệu kí hiệu tam giác đồng dạng: A 'B'C' ∽ ABC.
GV: ? Hãy đỉnh tương ứng, góc tương ứng, cạnh tương ứng?
HS: Đứng chỗ trả lời câu hỏi.
GV: Khi viết A'B'C' ∽ ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng:
A 'B' B'C' C'A ' k
AB BC CA
k gọi tỉ số đồng dạng
GV: Lưu ý cho HS: Khi viết tỉ số k của A'B'C'
đồng dạng với ABC cạnh tam giác thứ ( A'B'C' ) viết trên, cạnh tương ứng tam giác thứ hai
( ABC ) viết dưới. HS: Chú ý lắng nghe.
GV: ? Trong ?1 tỉ số đồng dạng bao
1 Tam giác đồng dạng. a) Định nghĩa.
?1
C' B'
A'
C B
A
4
6
2 2,5
ABC
A'B'C' có:
A A ' ; B B' ; C C' A 'B' B'C' C'A '
AB BC CA
(7)nhiêu? HS: k = ½.
GV: ? Nếu A'B'C' ABC hai tam giác có đồng dạng khơng? Vì sao? HS: Hai tam giác có đồng dạng có góc tương ứng cạnh tương ứng
GV: ? A'B'C' ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng bao nhiêu?
HS: k = 1.
GV: Khẳng định: Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng
GV: ?Nếu A'B'C' ∽ ABC theo tỉ số k ABC có đồng dạng với A'B'C' khơng? Nếu có đồng dạng theo tỉ số nào?
HS: ABC ∽ A'B'C' theo tỉ số k GV: Qua ?2 giới thiệu tính chất hai tam giác đồng dạng
HS: Đọc tính chất sgk/70.
b) Tính chất.
?2
1) Nếu A'B'C' ABC A'B'C' đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k =
2) Nếu A'B'C' ∽ ABC theo tỉ số k ABC ∽ A'B'C' theo tỉ số
1 k Tính chất: sgk/70.
Hoạt động 3: Định lí Mục tiêu: Phát biểu định lí tam giác đồng dạng. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
Thời gian: 13 ph
Phương pháp: Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm ?3 Gọi 1HS lên bảng vẽ hình nêu yếu tố cho HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ ra góc
HS: Quan sát hình vẽ trả lời:
B AMN ; C ANM ; A chung
GV: Yêu cầu HS dựa vào hệ đ/l Ta-lét lập tỉ số đoạn thẳng tỉ lệ
2 Định lí.
?3
a N M
A
B C
Có MN//BC B AMN
(8)HS:
AM AN MN
AB AC BC
GV: ? Qua em nhận xét hai tam giác AMN ABC ?
HS: AMN ∽ ABC.
GV: ? Qua kết ?3 em rút nhận xét gì?
HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV: Giới thiệu định lí tam giác đồng dạng
HS: Đọc định lí sgk/71.
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL đ/lí. HS: Nêu GT, KL.
GV: Giới thiệu nội dung ?3 cách c/m định lí
GV: ? Muốn c/m hai tam giác đồng dạng ta làm nào?
HS: C/m hai tam giác t/m hai điều kiện góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng tỉ lệ
GV: ? Theo định lí trên, muốn
AMN ABC
∽ theo tỉ số
1 k
2
, ta xác định điểm M, N nào?
HS: M, N trung điểm AB, AC (hay MN đường tb ABC )
GV: Chốt: Nội dung đ/l giúp ta c/m hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỉ số đồng dạng cho trước
GV: Giới thiệu nội dung Chú ý sgk/71. HS: Đọc ý.
C ANM (đồng vị)
A chung
MN//BC
AM AN MN
AB AC BC
(hệ định lí Ta-lét)
AMN ABC
∽ (đ/n tam giác đồng dạng)
Định lí: sgk/71. GT
ABC
MN BC(M AB; N AC)//
KL AMN ∽ ABC Chú ý: sgk/71
4 Củng cố ph
Bài tập: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai? a) Hai tam giác đồng dạng với (Sai) b) MNP ∽ QRS theo tỉ số k QRS ∽ MNP theo tỉ số
1
k (Đúng) c) Cho HIK ∽ DEF theo tỉ số k
DE EF FD
k
HI IK KH
(Sai)
(9)- Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng - Bài tập nhà: 23, 24, 25 sgk/71, 72
Hướng dẫn BT24:
1
A 'B'C' A"B"C" k ?
∽ ; A"B"C"∽ ABC k2 ? Tính k1.k2 = ?
- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập V Rút kinh nghiệm.