Đang tải... (xem toàn văn)
- Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, giải được bài toán chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn và bài toán so sánh hai đoạn thẳng?. - Thời g[r]
(1)Ngày soạn: 02.11.2019
Ngày giảng: 07/11/2019 Tiết 23
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Khắc sâu kiến thức: đường kính dây lớn đường trịn cácđịnh lí quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua tập
2 Kĩ năng:
- Biết cách tìm mối liên hệ đường kính dây cung, biết áp dụng vào giải tốn; Biết tìm hướng suy luận chứng minh, trình bày lời giải khoa học
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic. 4 Thái độ:
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận, xác, có ý thức tự học, hứng thú, tự giác.
* Giáo dục đạo đức: Có ý thức đoàn kết, hợp tác, trân trọng thành lao động và người khác
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực giải vấn đề
II Chuẩn bị: - GV: Máy tính
- HS: Dụng cụ vẽ hình
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp mới. 3 Bài mới:
*HĐ1: CM điểm nằm đường tròn, so sánh đoạn thẳng
- Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức: đường kính dây lớn đường trịn, giải tốn chứng minh điểm thuộc đường trịn tốn so sánh hai đoạn thẳng
- Thời gian: 12’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS đọc đề, vẽ hình ghi gt kl - Cho HS làm bảng, sau lớp nhận xét
(2)? Bạn dùng phương pháp c/m điểm thuộc đường tròn gì?
? Để làm câu b ta dựa vào sở nào? (Định lí so sánh đường kính dây)
? Tại khơng xảy trường hợp DE = BC? (D E chân đường cao xuất phát từ B C nên D E không nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ BC)
GT ABC, đường cao BD, CE
KL a) B, E, D, C thuộc đường tròn b) DE < BC
Chứng minh a) Gọi O trung điểm BC
OB = OC = BC2 (1)
EBC vng E có EO trung tuyến ứng với
cạnh huyền EO = BC2 (2) Tương tự với tam
giác vng DBC có DO = BC2 (3) Từ (1), (2), (3)
OB = OE = OD = OC = BC2
Vậy điểm B, E, D, C ∈ (O; BC2 )
b) Trong (O; BC2 ) có DE dây, BC đường kính
DE < BC
(khơng xảy trường hợp DE = BC)
*HĐ2: Vận dụng định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn
- Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn biết áp dụng vào giải toán
- Thời gian: 20’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, luyện tập - thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV chiếu đề tập câu a b - HS đọc đề, vẽ hình, ghi gt kl
*BTBS:
Cho đường trịn (O ; R), đường kính AB Qua trung điểm I OA vẽ dây CD vng góc với AB
a) Tứ giác ACOD hình gì? b) Tính CD theo R
(3)- GV hướng dẫn câu a:
? Hãy dự đốn hình dạng tứ giác ACOD?
? Nêu phương pháp chứng minh tứ giác hình thoi?
- GV chốt lại cách:
+ Tứ giác có bốn cạnh nhau;
+ Hình bình hành có hai cạnh kề (hoặc hai đường chéo vng góc, đường chéo phân giác góc nhau)
? Câu a nên sử dụng phương pháp nào? - Câu b cho HS làm theo nhóm nhỏ (mỗi bàn nhóm)
- Nhóm nhanh trình bày, nhóm khác nhận xét
C2 Chứng minh ∆AOC nên CI = CO.sin600 = R√3
2
Do CD = R √3
minh điểm D, O, H thẳng hàng Giải
a) Xét (O ; R) có AB CD (gt) nên I
trung điểm CD (quan hệ vng góc đường kính dây)
Lại có I trung điểm OA (gt) nên tứ giác ACOD hình bình hành
Mặt khác CD OA (gt) nên tứ giác
ACOD hình thoi b) Ta có OC = R, OI = 12 OA = 12 R
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng CIO có:
CI2 = CO2 – IO2 = R2 – R2 =
3R2
4
Do CI = R√3
2
Mà CD = 2CI (c/m trên) nên CD = R √3
4 Củng cố (7’):
? - Giữa đường kính dây có quan hệ gì?
- Ứng dụng định lí tập nào? (So sánh hai đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, chứng minh hai đường thẳng vng góc)
? Muốn chứng minh điểm thuộc đường tròn ta làm nào? 5 Hướng dẫn nhà (5’):
- Học thuộc định lí quan hệ đường kính dây đường trịn, xem lại tập làm
- BTVN: 20, 21, 22/SBT trang 131
Với 11 SGK T104 ta chứng minh cho trường hợp dây CD khơng cắt đường kính AB Trường hợp dây CD cắt đường kính AB kết luận cịn khơng?
Yêu cầu nhà tìm hiểu chứng minh
- HDCBBS: Đọc trước Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, chuẩn bị đủ dụng cụ vẽ hình
(4)……… ……… ……
……… Ngày soạn: 02.11.2019
Ngày giảng: 09/11/2019 Tiết: 24
§3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh hiểu mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
2 Kĩ năng: Biết cách tìm mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây vận dụng so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: HS học tập nghiêm túc, có ý thức tự học, cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật Có ý thức hợp tác
* Giáo dục đạo đức: Tự PT, trung thực 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ đề toán mục - HS: thước thẳng, compa
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
*HS1: Phát biểu quan hệ đường kính dây đường trịn
ÐVÐ: Ta biết đường kính dây lớn đường trịn Vậy có hai dây đường trịn dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài
3 Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu toán mở đầu
- Mục tiêu: HS sử dụng định lí Pitago chứng minh tốn mở đầu - Thời gian: 8’
(5)Hoạt động GV HS Nội dung - Cho HS đọc đề
? Xác định khoảng cách từ O đến AB, CD nào?
- Cho HS đứng tại chỗ trả lời
- HS không trả lời gợi ý: tổng bình phương hai đoạn thẳng gợi cho ta nghĩ đến kiến thức nào?
? Nếu dây đường kính, chẳng hạn CD đk KL cịn khơng? (Vẫn đúng: OK2 + KD2 = + OD2 = R2)
? Nếu hai dây đk KL cịn khơng? Chú ý
1 Bài toán
GT (O; R); AB CD hai dây khác đường kính; OH AB; OK CD
KL OH2 +HB2=OK2+KD2
Chứng minh
Áp dụng định lý Pytago vào hai tam giác vng OHB OKD, ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 +HB2
=OK2+KD2
* Chú ý : sgkT105
*HĐ2: Tìm hiểu mới liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
- Mục tiêu: Học sinh hiểu mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn Biết cách tìm mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây vận dụng so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
- Thời gian: 20’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp - gợi mở, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề ?1 a) OH = OK
OH2 = OK2
HB2 = KD2 ; OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HB = KD
OH ⊥ AB ; OK ⊥ CD; AB = CD - Câu b cho HS đứng tại chỗ trình bày ? Phát biểu nội dung tốn thành định lí?
? Nêu ứng dụng định lí? (c/m đoạn thẳng nhau)
? Muốn c/m hai dây theo định lí làm nào?
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.
?1.
a) Theo kết toán mục 1, ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo quan hệ vng góc đường kính dây, ta có:
AH = HB = 12 AB, CK = KD = 12 CD Lại có AB = CD nên HB = KD
Suy ra: HB2 = KD2 (2)
Từ (1) (2) OH2 = OK2 nên OH = OK
b) Nếu OH = OK OH2 = OK2 (3)
Từ (1) (3) suy HB2 = KD2
(6)? Cho (O) dây AB ; (O’)và dây CD; Biết AB = CD K/c từ O đến AB k/c từ O’ đến CD hay sai? ý: xét đường tròn
- Cho HS làm ?2 bảng, lớp làm nhận xét
? Hãy phát biểu BT thành định lí? ? Nêu ứng dụng định lí giải tập? (So sánh dây, đoạn thẳng k/c từ tâm đến dây)
- Cho HS nghiên cứu đề ?3 a) BC = AC
BC AC hai dây (O) ; OE = OF
A, B, C (O)gt
OA = OB = OC (t/c đường trung trực) - Câu b hướng dẫn tương tự trên: cho HS trình bày bảng
?2.
a)Từ AB >CD HB >KD HB2>KD2(4)
Từ (1) (4) suy : OH2< OK2
Dođó OH < OK
b) OH < OK OH2 < OK2(5)
Từ (1) (5) suy HB2> KD2
nên HB > KD Do AB > CD *Ðịnh lý 2: sgkT105
?3.
a)Theo gt O giao điểm đường trung trực ∆ ABC
O tâm đường tròn ngoại tiếp ∆
ABC
Có OE =OF AC = BC (Ðlý 1)
b) Có OD > OE OE = OF
OD > OF AB < AC (Ðịnh lý 2)
4 Củng cố (8’):
? Qua học ngày hôm nay, ta hiểu kiến thức nào? Tác dụng kiến thức gì?
GV: Chốt lại nội dung kiến thức Các dạng tập ứng dụng kiến thức vừa học
- HS đọc đề, vẽ hình, ghi gt kl 13/sgk T106
a) ? Để c/m EH = EK làm ntn?
? Để c/m OEHOEKcần đk ?
? C/m hai tam giác vuông ntn? ? C/m OH = OK dựa vào kiến thức nào?
b) Cho HS tự c/m trình bày tại chỗ
*Bài 13/sgk T106 a) Ta có HA = HB, KC = KD nên
OHAB; OK CD
Vì AB = CD nên OH = OK
OEH OEK
(c.h – cgv)EH = EK (1)
b) AB = CD HA = KC (2)
(7)5 Hướng dẫn nhà (3’):
- Học kĩ lí thuyết, mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Khi nên dùng đến kiến thức này?
- BTVN: 12, 14, 15, 16/sgkT106 Hướng dẫn 12: Dùngđịnh lí Pytago
- HDCBBS: Mang đủ dụng cụ vẽ hình, ơn cách xác định đường tròn, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, xem trước §4
V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……