- Biết cách sử dụng tích chất liên hệ giữa thứ tự và phéo nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.. 3..[r]
(1)Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
1 Kiến thức:
- HS biết liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân Hiểu bắt phương trình ẩn cách giải bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2 Kỹ năng:
- Vận dụng quan hệ thứ tự phép cộng, phép nhân để chứng minh bất đẳng thức
- Giải bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý giải bất phương trình bậc ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
4 Thái độ:
- Có ý thức tự nghiên cứu bài, trình bày cẩn thậnm khoa học, xác 5 Năng lực cần đạt:
(2)Ngày soạn: 16 / / 2019
Ngày giảng: 20 / / 2019 Tiết 57.
§1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức
- Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT 2 Kỹ năng:
- HS có kỹ chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
4 Thái độ:
- Rèn cho HS có ý thức tự giác học tập * Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trung thực.
5 Năng lực cần đạt: NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ, phiếu học tập
- HS: Đồ dùng học tập Nghiên cứu trước học III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề, luyện tập-thực hành - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC. 1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp nào? *Đáp án:
Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ba trường hợp: a < b, a = b, a > b * Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thường xảy trường hợp : a = b, a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thức
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép cộng. Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức
(3)Thời gian: 22 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề. - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
-GV nhắc lại: Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau:
a = b a > b a < b
- Hãy biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?
-GV vẽ trục số, gọi HS lên bảng điền số -HS làm cá nhân vào nhận xét bảng
-2 -1 2 5
*Lưu ý: Khi biểu diễn số thực trục số điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
- HS làm tập ?1 bảng phụ a) 1,53 < 1,8 c)
12 18
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13 5 20
- Trong trường hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ ntn? - GV: Giới thiệu ký hiệu: a b & a b
+ Số a không nhỏ số b: a b
+ Số a không lớn số b: a b
+ c số không âm: c 0
* Ví dụ: x20 x; - x20 x
y 3 ( số y không lớn 3)
- GV giới thiệu khái niệm BĐT rõ a vế trái; b vế phải
- GV: Cho HS lấy ví dụ
-HS: tự lấy VD, vài em trả lời
-GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống (dùng bảng phụ)
- 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ;
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Với hai số a b, ta có:
* a = b * a > b * a < b
* a > b a = b Ký hiệu a b
* a < b a = b Ký hiệu a b
?1:
a) 1,53 < 1,8 c)
12 18
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13 5 20
* Ví dụ: x20 x; - x20 x
y 3 ( số y không lớn 3)
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a
b; a b bất đẳng thức
a vế trái; b vế phải * Ví dụ:
(4)+ … - +
- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + -HS lên bảng điền dấu thích hợp vào chỗ chấm, lớp nhận xét
-GV: Đưa câu hỏi
+ Nếu a > a +2 …… + 2? + Nếu a <1 a +2 …… + 2?
Đưa hình vẽ minh hoạ KQ: -4 + < +
-GV: Cho HS nhận xét kết luận
-GV: giới thiệu Hai bất đẳng thức chiều để từ HS phát biều lời t/c - HS phát biểu tính chất
3) Liên hệ thứ tự phép cộng * Tính chất: ( sgk)
Với số a , b, c ta có:
+ Nếu a < b a + c < b + c + Nếu a >b a + c >b + c + Nếu a b a + c b + c
+ Nếu a b a + c b + c
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: HS có kỹ chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 10 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Luyện tập-thực hành.
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
-GV: Cho HS trả lời tập ?
-GV: Cho HS trả lời tập ? ?4 phiếu học tập sau phút HS so sánh để chấm theo đáp án
? 3: So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777) - HS làm ?4
So sánh: 2& ; 2 + & 5 Ta có 2<3 => 2 + < 3+2
4 Luyện tập.
?3: Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777)
?4:
(5)=> 2 + < 5
-GV cho HS làm tập -HS làm cá nhân trả lời chỗ -GV: đưa tập số
-Gv: Nếu biển báo a 60 người tham
gia giao thông phải chấp hành với vận tốc bao nhiêu? Nếu vượt 60 sảy điều gì?
-GV: lưu ý HS tham gia giao thông phải ý biển bào lề đường để chấp hành cho đúng, đảm bảo an tồn giao thơng
Bài tập 1(a;b)
a) -2 +3 sai -2 + =1 mà
1<2
b) - 2.(-3) 2.(-3) =6 - -
Bài tập 2(a)
Có a < b cộng vào hai vế bất đẳng thức ta a + < b +
Bài tập 4 Chọn a 20
4 Củng cố: ( 4’)
* Hãy nêu khái niệm bất đẳng thức tính chất cuả bất đẳng thức * Dùng tính chất bất đẳng thức ta giải dạng toán nào? (toán so sánh số ; chứng minh bất đẳng thức)
5 Hướng dẫn nhà: ( 3’)
- Học thuộc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng công thức phát biểu - Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM:
********************************************** Ngày soạn: 16 / / 2019
Ngày giảng: 21 / 3/ 2019 Tiết 58
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
2 Kỹ năng:
- Biết cách sử dụng tích chất liên hệ thứ tự phéo nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
(6)-4 -3 -2 -1-
-4 -3 -2 -1-
(-2).2 3.2
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
4 Thái độ:
-Tích cực học tập, tự giác làm tập * Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trung thực.
5 Năng lực cần đạt: NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II CHUẨN BỊ.
-GV: Máy tính, máy chiếu
-HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC.
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề, luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC. 1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra : (5’) Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu Một HS lên bảng trả lời
a- Nêu t/c liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào thích hợp
+ Từ -2 < ta có: -2 + 509 + 509 + Từ -2 < ta có: -2 - 106 3 - 106
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép nhân.
Mục tiêu: HS hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 23 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1 theo nhóm sau
1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
?1:
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
(7)hãy trả lời câu hỏi
-HS hoạt động nhóm đại diện hai nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét
-GV cho HS phát biểu tính chất thành lời -HS phát biểu.
-HS làm ?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
Giáo viên đưa câu hỏi nên máy chiếu - HS làm phiếu học tập
Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đốn:
+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5
? Với số a, b, c a > b & b > c ta có kết luận ?
-HS: + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c
Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – - GV hướng dẫn HS c/m
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c > : + Nếu a < b ac < bc + Nếu a b ac bc
+ Nếu a > b ac > bc + Nếu a b ac bc
2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
* Tính chất:
Với số a, b, c,& c < : + Nếu a < b ac > bc + Nếu a > b ac < bc + Nếu a b ac bc
+ Nếu a b ac bc
?4:
Ta có - 4a > - 4b nên nhân −
4 vào hai vế bất đẳng thức ta a < b
?5:
Nếu a > b thì: a b
c c ( c > 0) a b
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c a > c + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a b & b c a c
*Ví dụ:
Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – Giải
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta được: a + > b +
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta được: b + > b -
(8)Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: Biết cách sử dụng tích chất liên hệ thứ tự phéo nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 10 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Luyện tập-thực hành. - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
-GV cho HS làm tập -HS trả lời chỗ
-GV cho HS làm tập (chia hai dãy dãy làm phần)
-HS làm cá nhân, hai HS làm bảng, lớp nhận xét
Cho a < b chứng tỏ a) 2a -3 < 2b – b) 2a – < 2b +
4 Luyện tập. Bài tập 5
a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)
d) Đúng vì: x2 x nên - x2 0
Bài tập 8(sgk) a) có a < b
Nhân hai vế với (2 > 0) 2a < 2b
Cộng hai vế với -3 2a – < 2b – 3
b) Có a < b 2a < 2b 2a -3 < 2b -3
(1) (theo c/m phần a)
Có - < 2b - < 2b + (2)
Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu
2a -3 < 2b + 5
4- Củng cố: ( 3’)
Hãy nêu tính chất thứ tự phép nhân dạng bất đẳng thức Cho HS làm tập (như trên)
5- Hướng dẫn nhà: ( 3’)
- Ôn lại học, hiểu quan hệ thứ tự phép nhân - Làm tập: 6, 7, 9, 10SGK - 40
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM: