Giái án đại 8 tiết 33 34 35- Tuần 17

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt[r]

Ngày soạn:8/12/2018 Tiết 33 Ngày giảng:10/12/2018

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU :

Kiến thức:

-HS nhận biết phân thức nghịch đảo hiểu phân thức khác có phân thức nghịch đảo nắm qui tắc chia phân thức

2 Kỹ năng:

-HS tìm phân thức nghịch đảo phân thức khác 0; Vận dụng thành thạo công thức : : ;

A C A C

B D B D với C

D khác 0, để thực phép chia phân thức

Tư duy:- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic. - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý 4 Thái độ: -Rèn cho HS có tính cẩn thận , tự giác học tập.

* Giáo dục HS có tinh thần Trách nhiệm, hợp tác, đồn kết

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ

II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

ổn định lớp: 1’ 2- Kiểm tra:7’

HS1( TB) Phát biểu quy tắc nhân phân thức đại số - Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số?

HS (Khá) Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2 : Thực phép nhân: a)

4

4

7

3

x x

x x

 

  b) x+5 x−1

x−1

x+5 Lớp làm

*Đáp án: HS1:

-1

x y

x y x y x y

 





 

    =

−(x− y) x+ y

1 x+ y+

−(x− y ) x+ y

1 x− y =

−(x− y ) (x+ y )2 +

−1 x + y=

−(x− y )−( x + y ) (x + y )2 =

−2 x (x + y )2 HS2: a)

4

4

7

3

x x

x x

 

  = b) x+5 x−1

x−1 x+5 =1

3- Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phân thức nghịch đảo + Mục tiêu: biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức cho

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

-GV cho HS nhắc lại số nghịch đảo ? Số (số

−1

2 ) có số nghịch đảo mấy?

-HS nêu được:

1

3 ; (-2)

?1

3

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

x x x x

   

 

   

-GV giới thiệu: phân thức nghịch đảo

-GV: Thế hai phân thức nghịch đảo? -HS trả lời khái niệm

? Em đưa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

-HS lấy ví dụ ghi vào

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

-GV cho HS thực ?2 (Dùng bảng nhóm)

- HS trả lời:

* Giáo dục HS ý thức trách nhiệm, tính tự giác, hợp tác, đồn kết để rút kiến thức mới

-GV: nhấn mạnh cho HS không viết phân thức nghịch đảo

1

x  = x – 2

1) Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng Nếu

A

B phân thức khác A B .

B A=1 :

B

Alà phân thức nghịch đảo của phân thức

A B ;

A

B phân thức nghịch đảo phân thức

B A. Kí hiệu:

1

A B



   

  là nghịch đảo

A B Ví dụ: (SGk - 53)

?2: a)

2

3

y x 

có PT nghịch đảo 2

x y 

b)

2 6

2 x x

x  

 có PT nghịch đảo là 2

6

x

x x

  

c)

1

x  có PT nghịch đảo x - 2 d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x 2.

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai phân thức

+ Mục tiêu: Quy tắc chia phân thức

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

- GV: Em nêu qui tắc chia phân số? -HS nhắc lại phép chia p/s học

Tương tự ta có qui tắc chia phân thức

* Muốn chia phân thức A

B cho phân thức

C

D khác , ta làm nào? -HS phát biểu qui tắc, đọc SGK - GV: Cho HS thực hành làm ?3 ?4 - GV chốt lại:

* Khi thực phép chia: Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thực theo qui tắc nhân pt

Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hoán & kết hợp

* Giáo dục HS ý thức trách nhiệm, tính tự giác, hợp tác, đoàn kết để rút kiến thức mới

*Qui tắc: (SGK - 54) *

A B:

C D=

A B

D

C với

C D  0 ?3:

1−4 x2

x2+4 x :

2−4 x

3 x =

1−4 x2

x2

+4 x 3 x 2−4 x

¿(1−2 x)(1+2 x) x

x (x+4 ) 2(1−2 x) =

3(1+2 x) 2( x+4 )

?4:

2

2

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

4- Củng cố: 9’ Cho HS làm tập theo nhóm

Bài Tìm biểu thức Q, P biết: a)

2

2

2

.Q

x x x

x x x

 



 

c)

2

3 2

2 Q

x y x xy y x y x xy y

  



  

e)

2

3 2

3

.Q

x y x xy

x y x xy y

 



  

b)

2

4 16 4

:

2

x x x

P

x x

  



 

d)    

2

3

2 8

:

3 3

x x x

P

x x x x x

  



    

5- Hướng dẫn nhà :3’

-Nắm khái niệm phân thức nghịch đảo, qui tắc thực phép chia phân thức

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk), Xem lại chữa. V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:8/12 /2018

Ngy ging: 11/12/2018

Tiết 34 ôn tập học kì i

I.Mục tiêu 1 Kiến thức

- Học sinh củng cố vững khái niệm học hai chương: Phép nhân phép chia đa thức - phân thức đại số

2 Kĩ năng

- Vận dụng tốt qui tắc phép toán học, giải thành thạo dạng bài: Nhân chia đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng linh hoạt đẳng thức đáng nhớ

3 Tư duy: - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Rèn tư phân tích tổng hợp

4 Thái độ: Cẩn thận, xác

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II Cuẩn bị giáo viên học sinh : GV: MT, MC

HS: Ôn tập câu hỏi ,bảng nhóm

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 ổn định (1phút) 2 Kiểm tra cũ

GV kết hợp ôn tập nội dung kiến thức chương theo sơ đồ 3.Bài Hoạt động :

+ Mục tiêu: hệ thống kiến thức học kỳ nhân chia đa thức + Hình thức tổ chức: Dạy học tình

+Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Hoạt động gv- hs Nội dung

? Yêu cầu HS làm theo nhóm

? Nêu kiến thức chương I, dạng toán chương ? Tương tự chương II

? Nêu qui tắc học

- GV thu đại diện bảng nhóm gắn lên bảng HS lớp theo dõi nhận xét, bổ sung hồn chỉnh

? Để giải loại tốn rút gọn chương I ta phải sử dụng kiến thức nào? ( Nhân chia đa thức , HĐT)

? Loại tốn chương rút gọn?

(Thực phép tính, tìm x, cm biểu thức không phụ thuộc vào biến, biểu thức >0, < chia hết)

?Nêu cách phân tích ĐTTNT , ứng dụng phép tính này? ( Rút gọn , tính hợp lí )

? Loại tốn rút gọn chương II cần sử dụng kiến thức nào? ( Phân tích ĐTTNT qui tắc cộng phân thức, t/c phân thức) ? Để giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử ta làm nào? ( Kiểm tra cách đặt ntc, hđt, nhóm ,tách , thêm bớt )

- Gv yêu cầu nhóm thực hiện, từ nhận xét bổ sung

?Hãy nêu ứng dụng phép phân tích đa thức thành nhân tử (Rút gọn , giải pt bậc cao)

Hoạt động : Bài tập + Mục tiêu: Củng cố dạng tập chương + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 27ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

BT1: HS hoạt động theo nhóm

GV: Kiểm tra làm vài nhóm Đại diện nhóm trình bày kết làm nhóm Các nhóm khác nhận xét - GV: Treo bảng phụ HĐT để HS đối chiếu

Phân tích đa thức thành nhân tử bước làm gì? ( Xem có nhân tử chung ko có ĐNTC, xem có HĐT ko có dùng HĐT, nhóm hạng tử)

-HS thực phân tích đa thức thành nhân tử theo dãy

-GV cho HS nhận xét làm chốt kiến thức

Bài có dạng nào, có phải dạng HĐT khơng ?

- Hãy tìm cách thực phép tính rút gọn

? Nêu cách giải btập

? Có nhận xét giá trị biểu thức rút gọn (luôn dương)

GV: Cho HS tự đặt đề toán thay cho yêu

Bài tập 1: Ghép đôi biểu thức cột để đẳng thức

a) (x + 2y)2 b)(2x3y) (2x+3y) c) (x - 3y)3 d) a2-ab + 1/4 b2 e) (a +b)

(a2- ab+b2) f) (2a + b)3 g) x3 - 8y3

1) (a - 1/2.b)2 2) x3 -9x2y + 27xy2 -27y3

3) 4x2 - 9y2 4) x2 + 4xy +4 y2 5) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2

6) (x2 + 2xy +4 y2). (x - 2y)

7) a3 + b3

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x34x24x xy2

= xx2 4x4 y2

= xx2 4x4 y2 =   2

2 y

x

x  

= xxy2x2 y b) x3-9x+ 7x2- 63

cầu bt

(cm bt dương cm bthức chia hết cho với x thuộc R)

? Các dạng btập giải, kiến thức vận dụng, cách giải dạng?

? Nêu ppháp làm dạng tập 6? GV: Hướng dẫn HS làm lớp Cho kết để HS đối chiếu

HS lên bảng làm tính chia

GV: Phép chia phép chia hết Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức B?

c) x3-5x+2= x3- 4x - x+2 = x(x2- 4)- (x-2)= x(x-2)(x+1) Bài 3: Thực phép tính a) 6(x-3)2 +6(x+3)2- 4(x+5)(5-x) = 6(x2- 6x+9)+ 6(x2+6x+9)- 4(25-x2) = 6(x2- 6x+9+ x2+6x+9)- 4(25-x2) =6(2x2+18)- 100+4x2= 16x2+8 Bài 4: Tính nhanh

a) A = x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = 4 A = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2

= (18 - 2.4)2 = 102 =100 b) B = 34.54 - (152 - 1).(152 + 1)

= 154 - (154 - 1) = 154 - 154 + = 1 Bài 5: Làm tính chia

4 2

4 2

3

3

) x

x

b x x x x x

x x x x

x x x

x x x

    

  

  

 

Bài 6:Kết phép chia đa thức - 6x3+3x2+2x-1 cho đa thức 2x-1 là: A 3x2+1 B -3x2+1

C -1+3x2 D -3x2-1 4 Cñng cè (2 phót)

- Các kiến thức chơng, kĩ cần nắm đợc - dạng tập cách làm

5 Hớng dẫn nhà: (5phút) - Hoàn thiện bt lớp. - Ơn tập tồn kiến thức dạng bt làm 1)Tìm a để đa thức x3- 4x2- 4x- a chia hết cho x2+x+1 2)Rút gọn biểu thức

x−xy− y+ y2 y3−3 y2+3 y−1 V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:8/12 /2018

Ngày giảng: 13/12/2018

TiÕt 35

ôn tập học kì i ( tiếp) I.Mc tiêu

1 Kiến thức

- Thông qua tập học sinh củng cố vững khái niệm học hai chương: phép nhân phép chia đa thức - phân thức đại số

2 Kĩ năng

- Vận dụng tốt qui tắc phép toán học, giải thành thạo dạng bài: Nhân chia đa thức, p tích đa thức thành nhân tử, vận dụng linh hoạt hđ thức đáng nhớ - Kết hợp sử dụng thành thạo MTCT giải tập tính giá trị biểu thức 3 Tư duy: - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Rèn tư phân tích tổng hợp

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- GV: bảng phụ ,giáo án, hệ thống dạng tập - HS: Ôn tập câu hỏi ,bảng nhóm

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 ổn định (1phút) 2 Kiểm tra cũ 3.Bài

Hoạt động 1: Ôn tập phân thức đại số tính chất phân thức + Mục tiêu: Hệ thống kiến thức phân thức đại số

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV& HS Nội dung

? Định nghĩa phân thức đại số

? Một đa thức có phải phân thức đại số không?

? Định nghĩa phân thức ? Phát biểu T/c phân thức -HS trả lời câu hỏi GV đưa ? Tính chất phân thức dùng để làm gì?

-HS: Tính chất dùng quy đồng mẫu thức phân thức.

Tính chất dùng rút gọn phân thức.

? Nêu quy tắc rút gọn phân thức -HS trả lời

-GV đưa bảng phụ ghi bước gpt

? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm

-HS nhắc lại

-GV đưa bảng phụ ghi bước qđMT phân thức

- GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

5x2 – = 5(x2– 1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1)

I.Phân thức đại số tính chất phân thức

* PTĐS biểu thức có dạng A

B với A, B là đa thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực coi phân thức đại số)

* Hai phân thức A B =

C

D AD = BC * T/c phân thức:

+ Nếu M0

A A M B B M (1) + Nếu N nhân tử chung :

: (2) :

A A N

B B N * Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung Ví dụ: Rút gọn phân thức:

5 x2+10 x +5 3 x2+3 x =

5( x2+2 x +1 )

3 x( x+1) =

5( x+1 )2 3 x ( x+1 )=

5( x +1) 3 x

* Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

+ B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức

với nhân tử phụ tương ứng

Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

- GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi 6, 7, phần ôn tập chương II (sgk - 61) chốt lại

2 2 1

x

x  x 5x  5

Tacó: 2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ;

2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1) x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp phân thức đại số

1 Phép cộng: phân thức + Cùng mẫu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng hai phân thức mẫu

2 Phép trừ:

+ Phân thức đối A

B kí hiệu A B  A B  = A A B B    − −A B =− A

−B=

A B

* Quy tắc phép trừ: ( )

A C A C

B D B  D * Phép nhân, chia phân thức đại số Hoạt động Bài tập

+ Mục tiêu: Vân dụng kiến thức vào tập

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 24ph

+- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

Hoạt động gv- hs Nội dung

GV: Đưa nội dung tập lên bảng phụ

HS: Hoạt động nhóm

? Để cm biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm nào?

HS:

-Rút gọn phân thức => để pt khơng cịn chứa biến

-Hoặc thực phép tính cộng ,trừ phân thức => để pt khơng cịn chứa biến

GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS phần

HS: lớp làm, nhận xét GV: Lưu ý cho HS cách làm - Kiến thức vận dụng làm - qui tắc

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x, y

a)

 2 2 

2

x a x a x a a

x a x a

  

 

 

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

b) ax x y ay

ay y x ax 3 2              

2 ( 1) ( 1) (2 3) (2 3)

1

2 3

x a y a

x a y a

a x y a

a x y a

              

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

c)

2 3 1        y y x xy x x

- Đổi dấu (nếu cần thiết)   

 

  

1 3

1 1

) (

1 ) ( ) (

3

1 3

     

  

   

     



 



x x

y x y

x

y y y

x x

x x

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x, y

- GV hớng dẫn học sinh cách phân tích A thành đẳng thức ? chứng tỏ A lớn

CMR: A =x2+

4y2 - xy + 6x - 3y + 10 dơng với x, y.

Ta có: A = x2+

1

4y2 - xy + 6x -3y + 10

= ( x2+

1

4y2 - xy + 6x - 3y + 9) + 1 = ( x -

1

2y + 3)2 + 1 V× ( x -

1

2y + 3)2  => ( x -

1

2 y + 3)2 + 11 VËy A > víi mäi x, y

- GV: Để tìm x ta phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng: A.B = => A= hc B = - 2HS lên bảng làm

- Cho HS nhận xét chữa

Bài : Tìm x biết a) x2 - 10x = 0 x (x - 10) =

x = hc x - 10 = x = hc x = 10 b) 2x.(x - 3) + x - = (x - 3) (2x - 1) = x - = hc 2x - = x = hc x =

1 2.

4 Cđng cè (3 phót)

- Nêu kiến thức cần nhớ - Các dạng tập làm - Kiến thức sử dụng dạng

5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phót)

- Hồn thiện bt lớp - Ơn tập toàn kiến thức dạng bt làm Chuẩn bị kiểm tra học kỡ I