Hoạt động 6: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình Họat động của học sinh Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Tìm taäp nghieäm T1 cuûa baát phöông trình 1 Tìm taäp nghieäm T2 cuûa baá[r]
(1)Tieát 53-54-55 § BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN Ngày soạn:…/…/……… Ngaøy daïy : …/…/…… A.Mục đích yêu cầu Về kiến thức -Bieát khaùi nieäm baát phöông trình , nghieäm cuûa baát phöông trình ñieàu kieän cuûa baát phöông trình -Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương , các phép biến đổi töông ñöông baát phöông trình Veà kyõ naêng -Nêu điều kiện xác định bất phương trình -Nhận biết hai bất phương trình tương đương -Vận dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình đơn giản Về thái độ -Hứng thú , chú ý học tập B Chuaån bò cuûa thaày vaø troø Giaùo vieân: Duïng cuï daïy hoïc , giaùo aùn Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, đọc trước bài mơi C Tieán haønh baøi hoïc Phân phối thời lượng Tieát 53: Phaàn I vaø II Tieát 54,55: Phaàn III vaø caùc ví duï Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình ẩn Họat động học sinh Nghe, hieåu nhieäm vuï Trình baøy keát quaû Veá traùi: 2x Veá phaûi: Chænh baøi hoøan thieän (neáu coù) Họat động giáo viên Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ: Cho Baát phöông trình:2x Chæ roû veá traùi vaø veá phaûi cuûa baát phöông trình naøy? Cho bieát daïng cuûa baát phöông trình aån Ghi baûng I.Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån: SGK trang 90 Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số Họat động học sinh Họat động giáo viên Lop10.com Ghi baûng (2) Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï ; ; 10 soá naøo Lần lượt thay các số -2; ; khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình ; 10 vào bất phương trình để trên Goïi hoïc sinh giaûi baát phöông trình(tìm tìm bất đẳng thức đúng taäp nghieäm cuûa baát phöong trình) Trình baøy keát quaû Chỉnh và sửa hòan thiện(nếu Yêu cầu học sinh biểu diễn nghiệm treân truïc soá coù) Ghi nhận kiến thức Trong caùc soá-2; Ví duï: cho baát phöông trình x SGK Hoạt động 3: tìm điều kiện bất phương trình ẩn Họat động học sinh Học sinh trình bày keát quaû giaùo vieân yeâu caàu Chỉnh sửa và hòan thiện (neáu coù) Họat động giáo viên Cho f(x)= x + x g(x)=x2 Tìm điều kiện x để f(x); g(x) coù nghóa? Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình Hoïc sinh laøm ví duï Hướng dẫn học sinh làm ví dụ: +Bieåu thöc daáu caên baäc hai phaûi + Biểu thức mẫu phải Ghi baûng 2.Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình Tương tự phương trình , ta goïi caùc ñieàu kieän cuûa aån số để f(x) và g(x) có nghĩa là ñieàu kieän cuûa baát phöông trình Ví Duï: Tìm ñieàu kieän cuûa BPT sau: a 5x 3x b x2 5x 3x Họat động 4: Giới thiệu bất phương trình chứa tham số Họat động học sinh Ghi nhận kiến thức Họat động giáo viên Ví duï: Cho baát phöông trình: 2(m-1)x +3 < x2-mx+1 x: laø aån soá m: xem nhö laø haèng soá( vaø caùch giải hệ bất phương trình goïi laø tham soá) Ghi baûng 3.Bất phương trình chứa tham soá(SGK) Hoạt động 5: Hệ bất phương trình ẩn Họat động học sinh Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Họat động giáo viên Hướng dẫn HS làm ví dụ Lop10.com Ghi baûng II Heä baát phöông trình moät (3) Trình baøy rieâng nghieäm cuûa bất phương trình (1); (2) Laáy giao taäp nghieäm cuûa baát phöông trình(1) ; (2) Chỉnh sửa và hoàn thiện Kết hợp bất phương trình (1); (2) ta được: 3 x x ñaây laø heä baát phöông trình aån Theá naøo laø nghieäm cuûa heä baát phöông trình aån Phöông phaùp giaûi heä baát phöông trình aån? aån SGK trang 81 Ví duï 1: Giaûi heä baát phöông trình aån: 3-x (1) x+1 (2) Hoạt động 6: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình Họat động học sinh Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Tìm taäp nghieäm T1 cuûa baát phöông trình (1) Tìm taäp nghieäm T2 cuûa baát phöông trình (2) So saùnh Keát luaän Họat động giáo viên Baát phöông trình (1) vaø baát phöông trình (2) coù töông ñöông khoâng?Vì sao? Theá naøo laø heä baát phöông trình töông ñöông? Ghi baûng III Moät soá phöông phaùp bieán đổi bất phương trình 1.Baát phöông trình töông ñöông K/n: SGK Phép biến đổi tương đương Hoạt động 7: Phép biến đổi tương đương Họat động học sinh So saùnh caùc taäp nghieäm cuûa (1) vaø (1’);(2) vaø (2’).nhaän xeùt Ghi nhận kiến thức Họat động giáo viên Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh nhaän xeùt hai heä baát phöông trình: 3 x 3 x vaø x x 1 Ghi baûng Cộng (trừ) Hai heä phöông trình töông ñöông vaø vieát : 3 x 3 x x x 1 Hoïc sinh laøm ví duï Khai trieån vaø ruùt goïn 2x2+3x-4 2x2+2x+3 Chuyeån veá: 2x2+3x-4-(2x2+2x+3) Ruùt goïn: x-1 Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bất phương trình ví dụ Khai triển vá rút gọn vế Chuyeån veá => veá phaûi = Ruùt goïn Taäp nghieäm Qua keát quaû ví duï Giaùo vieân cho hoïc Lop10.com Ví duï 2:Giaûi baát phöông trình: (x+2)(2x-1)-2 x2+(x1)(x+3) Nhaân( chia) (4) sinh ruùt nhaän xeùt Taäp nghieäm: (- ;1] Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3: Nhận xét mẫu thức bài tóan Nhân vế bất phương trình với mẫu thức chung: (x2+2)(x2+1) Chuyeån veá vaø ruùt goïn Taäp nghieäm Hoïc sinh laøm ví duï 3: x2+2>0 , x x2+1>0 , x (x2+2)(x2+1)>0 , x Nhân vế với mẫu thức chung: x x3 2x x x x3 2x 2x Chuyeån veá vaø ruùt goïn:x+1>0 x<1 Taäp nghieäm:x<1 Hoïc sinh laøm ví duï Ñieàu kieän x R Bình phöông veá x2+2x+2>x2-2x+3 Chuyeån veá vaø ruùt goïn: 4x > 1 Taäp nghieäm x> Hoïc sinh laøm ví duï Ñieàu kieän: 3-x Chuyeån veá vaø ruùt goïn x> Kết hợp với điều kiện ta hệ Ví duï 3: Giaûi baát phöông trình: x2 x 1 x2 x > x 1 x2 5) Bình phöông SGK Ví duï 4: Giaûi baát phöông Hướng dẫn học sinh làm ví dụ trình: Ñieàu kieän x2 x > Bình phöông veá x 2x Chuyeån veá vaø ruùt goïn Taäp nghieäm Qua ví duï: Giaùo vieân chuù yù hoïc sinh biến đổi biểu thức vế bất phương trình điều kiện có thể bị thay đổi Toång quaùt hoùa caùch giaûi baát phöông trình daïng : f (x) > g (x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) 6) Chuù yù: SGK Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Ñieàu kieän Chuyeån veá vaø ruùt goïn Kết hợp điều kiện => tập nghiệm Ví duï 5:Giaûi baát phöông trình: 5x x x 3 x 4 Lop10.com (5) 1 x x3 3 x Hoïc sinh laøm ví duï Ñieàu kieän:x Xét hai trường hợp khi: x<1 baát phöông trình voâ nghieäm vaø x>1 nhaân veábaát phöông trình với x-1 ta x Nghieäm baát phuông trình laø ønghieäm cuûa heä: 1 x 1<x<2 x Hoïc sinh laøm ví duï Ñieàu kieän: x R Xét trường hợp: 1 x+ <0 x< 2 Taäp nghieäm: x< Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Ñieàu kieän Xét trường hợp x<1 vaø x>1 Nhaän xeùt keát quaû baøi toùan vaø ruùt keát luaän SGK Ví duï 6: Giaûi baát phöông trình: x Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Ñieàu kieän Xét trường hợp 1 x vaø x 2 Tổng hợp kết trường hợp ta tập nghiệm bất phương trình Ví duï 7:Giaûi baát phöông trình 17 x2 x (a) 1 0 x 2 Bình phương vế ta bất phöông trình töông ñöông: 17 x2 x2 x 4 Nghieäm cuûa baát phöông trình laø nghieäm cuûa heä: x+ x x 17 x x 4 x (b) Daïng toång quaùt: Lop10.com (6) x Từ (a) và (b) ta có : 1 x x4 f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) g ( x) D Cuûng coá: 1) Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa x thoûa maõn ñieàu kieän cuûa moãi baát phöông trình sau: x 2 a) b) ( x 1)( x 3) x 1 1 x 2) Caùc baát phöông trình sau coù töông ñöông khoâng? Vì sao? a) 2x-3 > vaø -2x+3 < b) x2+1 < 2x2 -3 vaø -x2+4 < vaø x c) x 1 Baøi taäp veà nhaø: Baøi taäp 1, 2, 3, 4, SGK trang 88 Lop10.com (7)