H Hoạt động cá nhân. 1HS lên bảng làm bài. Bình phương của một tổng.. G Yêu cầu HS trả lời ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai.. H Trả lời: Bình phương của một tổ[r]
(1)Ngày soạn: 25 / / 2018
Ngày giảng: 28/ 8/ 2018 Tiết: 03
LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
2 Kĩ năng:
- Thực thành thao phép nhân đơn, đa thức - Rèn kĩ trình bày tập
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn, NL giải vấn đề, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tư sáng tạo, NL sử dụng công cụ tính tốn
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ, MTCT
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn lại lý thuyết làm tập nhà III Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Áp dụng làm BT7b SGK trang
BT7b (SGK trang 8) (x3 – 2x + x – 1)(5 – x)
= x3(5 – x) – 2x(5 – x) + x(5 – x) – (5 – x) = 5x3 – x4 – 10x + 2x2 + 5x–x2–5+x
= – x4 +5x3 + x2 – 4x – 5 3 Bài
Hoạt động 1: Thực phép tính Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến.
- Mục tiêu: + Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
+ Rèn kĩ tính tốn trình bày tập
(2)- Thời gian: 18 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung G Gọi 2HS lên bảng làm BT10 SGK tr8.
H Lên bảng làm bài.
G Yêu cầu HS nhận xét làm bạn. H Nhận xét làm bạn.
G ? Trong hai câu BT10, câu có thể trình bày theo cách 2?
H Trả lời: Câu a) trình bày theo cách
G Nhấn mạnh lại cho HS đa thức biến xếp theo thứ tự áp dụng cách
H Chú ý lắng nghe.
G ? Để chứng minh giá trị biểu thức đại số không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?
H Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
G Tóm tắt bước làm cho HS. H Lắng nghe ghi bài.
G Yêu cầu HS làm BT11 SGK trang 8. H Đọc đề suy nghĩ.
G Gọi 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
H 1HS lên bảng trình bày làm.
Dưới lớp HS làm xong hỗ trợ hướng dẫn bạn bên cạnh
G Gọi 1HS nhận xét làm bạn. H Đứng chỗ nhận xét.
G Nhận xét. H Lắng nghe.
1 Dạng 1: Thực phép tính. BT10 (SGK trang 8)
a)
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x2(x – y) – 2xy(x – y) + y2(x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
2 Dạng 2: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến.
a) Phương pháp giải. - B1: Thu gọn đa thức
- B2: Kiểm tra kết Nếu kết thu số giá trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến
b) BT11 (SGK trang 8) Ta có:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = x(2x + 3) – 5(2x + 3) – 2x2 + 6x + x +
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 7x + 7 = –
Sau thu gọn biểu thức ta kết số –8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
x2 2x 3 1x 5
2
3 2
3
1
x x 2x x
2
1
3 x
2
1
x 5x x 10x x 15
2
1 23
x 6x x 15
(3)Hoạt động2: Tìm x Tính giá trị đa thức.
- Mục tiêu: + Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
+ Rèn kĩ tính tốn trình bày tập - Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
- Thời gian: 15 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung G ? Nêu cách làm tập tìm x?
H Suy nghĩ trả lời. G Tóm tắt bước làm. H Nghe giảng ghi bài.
G Chia nhóm, yêu cầu nhóm thảo luận làm BT13 SGK trang
H Nhóm trưởng điều khiển nhóm. Trình bày lời giải vào bảng phụ
G Hết thời gian thảo luận, yêu cầu nhóm lên bảng treo đáp án
H Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án. G Nhận xét hoạt động cho điểm nhóm
H Nghe giảng rút kinh nghiệm. G Hướng dẫn HS làm BT12 SGK trang 8: Ta thay trực tiếp giá trị biến vào biểu thức tính tốn thu gọn biểu thức trước thay giá trị biến vào để tính tốn
Gọi 1HS lên bảng thu gọn biểu thức H Lên bảng làm bài.
G Gọi HS nhận xét làm bạn. H Nhận xét làm bảng.
G Yêu cầu HS sử dụng MTCT tính giá trị đa thức x =
Lưu ý ta nên bấm số trước, giá trị biến ta bấm sau
(CASIO fx – 570 MS) 15
H Lên bảng thay giá trị tính tốn. G Hướng dẫn HS sử dụng phím Replay MT CASIO fx – 570 MS để tính giá
3 Dạng 3: Tìm x. a) Phương pháp giải. - B1: Thực phép tính - B2: Tìm x
b) BT13 (SGK trang 9)
(12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5
+ 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 83x = 83 x = Vậy x =
4 Dạng 4: Tính giá trị đa thức tại các giá trị khác biến.
BT12 (SGK trang 8)
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = – x – 15
a) Thay x = vào đa thức ta có: 03 – 6.0 – 15 = – 15
Tương tự: b) – 30 c)
(4)trị đa thức giá trị khác:
Sử dụng phím Replay di chuyển trỏ sang trái thay giá trị biến cần tính Ví dụ x = 15, ta di chuyển trỏ đến vị trí số bấm 15 kết Tương tự với giá trị biến
15 15
H Chú ý lắng nghe, thực thao tác theo hướng dẫn GV
G Chú ý nhận xét hoạt động.
4 Củng cố: ph Lưu ý cho HS số vấn đề làm bài:
- Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức phải ý đến dấu tích
- Trước giải toán, phải đọc kĩ yêu cầu BT có định hướng giải hợp lí 5 Hướng dẫn nhà ph
- Xem lại tập chữa
- Bài tập nhà: 14, 15 SGK trang ; 6, 8, 10 SBT trang - Chuẩn bị cho tiết sau “Những đẳng thức đáng nhớ” V Rút kinh nghiệm.
********************************************* Ngày soạn: 25 / / 2018
Ngày giảng: 29 / / 2018 Tiết: 04
§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương 2 Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí.
3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Giáo dục đạo đức: Khoan dung
5 Các lực hướng tới: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn, NL giải vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử dụng công cụ tính tốn
(5)- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
+ Phương pháp: Nêu giải vấn đề hoạt động nhóm, trị chơi. + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Áp dụng làm tính nhân:
(2x + y)(2x + y)
= 2x(2x + y) + y(2x + y) = 4x2 + 2xy + 2xy + y2 = 4x2 + 4xy + y2
Đặt vấn đề:
Khi nhân hai đa thức giống ta viết kết chúng khơng? Cơng thức có tên gọi Chúng ta tìm hiểu học hơm
3 Bài mới.
Hoạt động 1: HĐT bình phương tổng. - Mục tiêu:
+ Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức bình phương tổng
+ Có kĩ nhận dạng đẳng thức để áp dụng làm - Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, phân hóa
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung G Yêu cầu HS làm ?1 SGK trang
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm bài. G ? Nêu nhận xét hai đa thức? Viết tích hai đa thức dạng lũy thừa?
H Trả lời: Hai đa thức hai lũy thừa số (a + b)
(a + b)(a + b) = (a + b)2
G Giới thiệu Hình 1 SGK trang lên bảng phụ giải thích cơng thức (*)
H Quan sát Hình 1 ý nghe giảng GVới A, B biểu thức tùy ý Hãy tính (A + B)2 = ?
H Trả lời: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
1 Bình phương tổng. ?1
(a + b) (a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Hay (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (*)
Tổng quát, với A B biểu thức tùy ý ta có:
2 2
(A B) A 2AB B
(6)G Yêu cầu HS trả lời ?2 với A biểu thức thứ nhất, B biểu thức thứ hai
H Trả lời: Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
G Đưa tập áp dụng SGK trang lên bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Lưu ý cho HS thực cần phải xác định biểu thức A gì, biểu thức B để dễ thực
H Chú ý lắng nghe.
G Gọi 1HS lên bảng làm câu a).
H Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng làm. G Yêu cầu HS nhận xét làm bạn. H Nhận xét làm bảng.
G Gợi ý HS lầm câu b): x2 bình phương biểu thức thứ nhất, = 22 biểu thức thứ hai Phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai
H Chú ý nghe giảng.
G Gọi 1HS lên bảng làm câu b) theo gợi ý. H Lên bảng làm bài.
G Nhận xét chốt lại cách làm. H Lắng nghe hoàn thiện làm. G Hướng dẫn HS làm câu c):
Tách 51 = 50 + 1; 301 = 300 + áp dụng đẳng thức để tính tốn
H Chú ý lắng nghe.
G Gọi 2HS lên bảng làm bài. H Lên bảng trình bày.
G Nhận xét làm HS. H Lắng nghe.
?2
Áp dụng
a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50 + 12 = 2500 + 100 + = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2.300 + 12 = 90 000 + 600 + = 90 601
Hoạt động 2: HĐT bình phương hiệu.
- Mục tiêu: + Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức bình phương hiệu
+ Có kĩ nhận dạng đẳng thức để áp dụng làm - Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, phân hóa
- Thời gian: ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm
(7)- Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung G Yêu cầu HS làm ?3 SGK trang 10
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm. G ? (a – b)2 = ?
H Trả lời: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
G Với A, B biểu thức tùy ý Hãy tính (A – B)2 = ?
H Trả lời: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
G Yêu cầu HS trả lời ?4 với A biểu thức thứ nhất, B biểu thức thứ hai
H Trả lời: Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
G Chốt lại đẳng thức yêu cầu HS so sánh khác hai đẳng thức vừa học
H Trả lời:
(1) cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai
(2) trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai
G Đưa tập áp dụng SGK trang 10 lên bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Chia nhóm, yêu cầu nhóm thảo luận làm phần tập áp dụng
H Nhóm trưởng điều khiển nhóm Trình bày lời giải vào bảng phụ
G Hết thời gian thảo luận, yêu cầu nhóm lên bảng treo đáp án
H Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án. G Nhận xét hoạt động cho điểm nhóm
H Lắng nghe hoàn thiện làm. G Chốt lại cách làm.
H Chú ý nghe giảng.
2 Bình phương hiệu. ?3
[a + (– b)]2 = a2 + 2a(– b) + (– b)2 = a2 – 2ab + b2
Tổng quát, với A B biểu thức tùy ý ta có:
2 2
(A B) A 2AB B
(2) ?4
Áp dụng
2
2
2
1 1
a) x x 2.x
2 2
1
x x
4
b) (2x – 3y)2
= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100 + 12 = 10 000 – 200 + = 801
Hoạt động 3: HĐT hiệu hai bình phương.
- Mục tiêu: + Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức hiệu hai bình phương
+ Có kĩ nhận dạng đẳng thức để áp dụng làm - Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, phân hóa
(8)- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung G Yêu cầu HS làm SGK trang 10
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm. G ? Từ kết rút điều gì? H Trả lời: a2 – b2 = (a – b)(a + b)
G Với A, B biểu thức tùy ý Hãy tính A2 – B2 = ?
H Trả lời: A2 – B2 = (A – B)(A + B) G Yêu cầu HS trả lời
H Trả lời: Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức
G Đưa tập áp dụng SGK trang 10 lên bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Hướng dẫn câu c): Viết 56 64 thành hiệu tổng số giống
- Gọi 3HS lên bảng làm
H Lên bảng trình bày, HS lớp làm vào
G Yêu cầu HS nhận xét làm bạn. H Nhận xét.
G Nhận xét chốt kiến thức. H Chú ý lắng nghe.
G Gọi HS trình bày miệng SGK
H Trả lời: Đức Thọ viết x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
Hay (x – 5)2 = (5 – x)2
G ? Từ em rút đẳng thức nào? H Trả lời: (A – B)2 = (B – A)2
G Nhấn mạnh bình phương hai đa thức đối
H Nghe giảng ghi bài. G Chú ý nhận xét hoạt động.
3 Hiệu hai bình phương. (a – b)(a + b) = a2 +ab – ab – b2 = a2 – b2
Tổng quát, với A B biểu thức tùy ý ta có:
(3)
Áp dụng
a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y)
= x2 – (2y)2 = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
= 3600 – 16 = 3584
(A – B)2 = (B – A)2
4 Củng cố: ph Tổ chức trò chơi: Ai nhanh hơn.
GV mời bạn HS lên làm chủ trò (chỉ định bạn xung phong) GV giao nhiệm vụ cho bạn chủ trò
Các đội ý lắng nghe luật chơi suy nghĩ, thảo luận tìm phương án - Bạn chủ trị thông qua cách thức chơi
Mời bạn lên chơi, chia làm hai đội ?5
?6
?7
?7
?5
2
A B (A B)(A B) ?6
(9)Luật chơi: Mỗi đội có nhiều bìa viết sẵn đơn thức Sau có đề bài, thành viên nhóm tính tốn chọn bìa dán lên bảng cho với kết (mỗi lần thành viên lên bảng dán bìa) Đội làm nhanh xác đội chiến thắng
- Sau bạn có trách nhiệm thống kết cơng bố đội thắng Đại diện đội thắng lên chọn phần q (chọn phiếu bắt thăm: tràng pháo tay, hộp quà)
Đề bài:
Điền vào dấu ? đơn thức thích hợp: a) (? + ?)2 = x2 + ? + 4y2
b) (? – ?)2 = a2 – 6ab + ? c) ? – 16y2 = (x – ?)(x + ?) Kết quả:
a) x ; 2y ; 4xy a) a ; 3b ; 9b2 c) x2 ; 4y ; 4y
5 Hướng dẫn nhà ( 3’)
- Học thuộc ba đẳng thức Phát biểu lời - Bài tập nhà: 16 19 SGK trang 11, 12 - Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.