Trong phép chia, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm)cả số bị chia và số chia đi cùng một số lần thi thương không thay đổi.. 3.4..[r]
(1)
-CHuyên đề
Vận dụng tính chất phép tính để tính nhanh, tính thuận tiện I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1 Phép cộng:
1.1 Tính chất giao hốn: Tổng khơng thay đổi ta đổi chỗ số hạng
2.1 Tính chất kết hợp: Tổng không thay đổi, ta thay hai hay nhiều số hạng tổng tổng chúng
3.1 Tổng không thay đổi, ta thêm số hạng đơn vị bớt số hạng nhiêu đơn vị
2 Phép trừ:
1.2 Hiệu hai số không thay đổi, ta thêm (hoặc bớt) hai số số
2.2 Trong phép trừ thì:
Số bị trừ = số trừ + hiệu số Số trừ = số bị trừ - hiệu số Hiệu số = số bị trừ - số trừ 3 Phép nhân
1.3 Tổng số hạng nhau, chuyển thành phép nhân, thừa số số hạng thừa số thứ hai số lượng số hạng tổng
2.3 Tính chất giao hốn: Tích khơng thay đổi, ta đổi cổ thừa số
3.3 Tính chất kết hợp: Tích chúng khơng đổi, ta thay hai hay nhiều thừa số tích riêng chúng
Tổng quát:
4.3 Muốn nhân số với 0,5 ta cần chia số cho 5.3 Muốn nhân số với 0,25 ta cần chia số cho Muốn nhân số với 0,2 ta cần chia số cho
Tổng quát: a 0,5 = a : 2
a b c d = (a b) (c d) = (a c) (b d) = (a d) (b c) Tổng quát: a + a + a + + a + a = a n ( Có n số hạng a) Tổng quát: a b c d = a c b d = b d a c =
Tổng quát: a 0,25 = a : 4
Tổng quát: a + b + c + d = a + c + b + d = b + c + d + a = …
Tổng quát: a + b + c + d = a + (b + c) + d = a + b +(c + d) = …
Tổng quát: a + b = (a - n) + (b + n) = (a + n) + (b - n)
(2)
-7 Muốn nhân số với 0,125 ta cần chia số cho
8.3 Muốn nhân số với 0,05 ta cần chia số cho 20
9.3 Muốn nhân số với 0,025 ta cần chia số cho 40
10.3 Muốn nhân số với 0,02 ta cần chia số cho 50
11.3 Muốn nhân số với 0,0125 ta cần chia số cho 80
12.3 Muốn nhân số với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ta cần chia số cho 10 ; 100 ; 1000
13.3 Tích hai thừa số không đổi ta tăng thừa số lên lần , giảm thừa số nhiêu lần
14.3 Tích có thừa số
4 Phép chia:
1.4 Trong phép chia thì:
* Số bị chia = số chia số thương * Số chia = số bị chia : số thương * Số thương = số bị chia : số chia
2.4 Trong phép chia, ta tăng (hoặc giảm)cả số bị chia số chia số lần thi thương không thay đổi
3.4 Muốn chia số cho 0,5, ta nhân số với 4.4 Muốn chia số cho 0,25, ta nhân số với
Tổng quát: a 0,2 = a : 5
Tổng quát: a 0,125 = a : 8 Tổng quát: a 0,05 = a : 20
Tổng quát: a 0,025 = a : 40 Tổng quát: a 0,02 = a : 50
Tổng quát: a 0,0125 = a : 80
Tổng quát: a 0.1 = a : 10 ; a 0.01 = a : 100 ;
a 0.001 = a : 1000 ; a 0.001 = a : 1000
Tổng quát: a b = (a n) ( b : n) = (a : n)
Tổng quát: a b c d = cần a, b, c hoặc, d 0
Tổng quát: a : b = (a n) : (b n) = (a : n) : (b : n)
Tổng quát: a : 0,5 = a 2
(3)
-5.4 Muốn chia số cho 0,2, ta nhân số với
6.4 Muốn chia số cho 0,125, ta nhân số với
7.4 Muốn chia số cho 0,5, ta nhân số với 8.4 Muốn chia số cho 0,025, ta nhân số với 40 9.4 Muốn chia số cho 0,2, ta nhân số với 50 10.4 Muốn chia số cho 0,0125, ta nhân số với 80
11.4 Muốn chia số cho 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ;… ta nhân số với 10 ; 100 ; 1000
12.4.Thương số bị chia Tổng quát: a : b = 0, a =
Ngồi ta hướng dẫn học sinh cách biến đổi từ só thập phân thành phân số thành tỷ lệ phần trăm chúng có dạng thích hợp
Tổng quát: a : 0,2 = a
Tổng quát: a : 0,125 = a Tổng quát: a : 0,5 = a 2 Tổng quát: a : 0,025 = a 40 Tổng quát: a : 0,2 = a 50 Tổng quát: a : 0,125 = a 80
Tổng quát: a : 0,1 = a 10 a : 0,01 = a 100 a : 0,001 = a 1000
Ví dụ: 0,25 =
1 = 25%; 0,5 =
1= 50 %; 0,75 =
(4)-III MỘT SỐ BÀI TẬP
Bµi 1: TÝnh nhanh:
a) 237 + 357 + 763 b) 2345 + 4257 - 345 c) 5238 - 476 + 3476 d) 1987 - 538 - 462 e) 4276 + 2357 + 5724 + 7643 g) 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 h) 2376 + 3425 - 376 - 425 i) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 k) 4638 - 2437 + 5362 - 7563 l) 3576 - 4037 - 5963 + 6424
Bµi 1: TÝnh nhanh:
a) 5+ + + 5+ + +5+ + +5 b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 c) 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 d) + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 e) 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
Bµi 2: TÝnh nhanh:
a) 425 x 3475 + 425 x 6525 b) 234 x 1257 - 234 x 257 c) 3876 x 375 + 375 x 6124 d) 1327 x 524 - 524 x 327
e) 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 g) 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 24 h) 312 x 425 + 312 x 574 + 312 i) 175 x 1274 - 175 x 273 - 175 Bµi 3: TÝnh nhanh:
a) x 125 x 25 x 8 b) x x 50 x 25 x 125
c) x x x x 50 x 25 d) 25 x 20 x 125 x - x 20 x x 125 Bµi 4*: TÝnh nhanh:
a) x 427 x + x 573 x 4 b) x 1235 x 20 - x 235 x 24 c) (145 x 99 + 145) - (143 x 102 - 143) d) 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27
Bµi 5*: TÝnh nhanh:
a) 10000 - 47 x 72 - 47 x 28 b) 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 Bµi 6*: TÝnh nhanh:
a) 326 x 728 + 327 x 272 b) 2008 x 867 + 2009 x 133
c) 1235 x 6789x (630 - 315 x 2) d) (m : - m x 1) : (m x 2008 + m + 2008) Bµi 7*: TÝnh nhanh:
a) 1995 1991 1996 1995 399 55 45 399 b) 1994 1993 1975 18 1993 1995 c) 1994 1996 1000 996 1995 1996 d)