Tài liệu ôn tập môn Toán 10 - học kì II (1-4-2020)

Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.. cho tam giác ABC. b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị và mốt. c/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn... a) Viết ptts,pttq của đường th[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 10NC- HKII- Năm học 2019-2020 A.Đại số:

Bài 1.Giải bất phương trình sau

1/ x2 – 4x + ¿ 2/ -3x2 + x - ¿ 3/ 2x2 –x - > 4/ x2 +4 ¿ 0 5/ x2-2x +1 < 0 Bài 2.Giải bất phương trình sau

1/ x+3

x−2≤−1 2/

x+6 2x+1≤

3

x+2 3/ 1−x ¿

5

3x−5 4/

x−2

2x−1

¿ x+2

3 x+1¿

¿ 5/

2x2−16x+27

x2−7x+10 ¿2 6/

−2x2+7x+7

x2−3x−10 ≤−1 7/

2x−5

x2−6x−7

¿

x−3¿ 8/

2x2−5x−6 −3x+4

¿−2¿ 9/

2x2+x−1

x2−4 ≤2 15/

3 2

2

x x

 

 

Bài 3. Giải bất phương trình sau

1/ x 1 2/ 5x 11 3/ 2x  x 4/

2 3

1 2 x x

x

 



 5/ x2 x x2 3x2 6/

2 4 1 1

x  x x 

7/ 3x  1 x 8/ x 2x 3 9/ 2x  x 10/ 4x3  x Bi Giải bất phơng trình sau:

2

1) x  x12 7-x 2) 21-4x-x2  x 3) 1-x 2x2 3x 0 4) x2  3x10 x-2

2

5) -x   x 2(2x-1) 0 6) 3x213x 4 2-x 0 7) x 3- 7-x  2x-8 8) 2x 3  x 1 

2

9) 2x x   1 x 10) 2-x  7-x - -3-2x 11) 11-x - x-1 2

4

12) - 2-x

2-x 

2

x 16

13) x-3

3 x-3

x



 



1 1

14)

-x  x 15)

2 - 2x - x

>

x + 16) 3x25x7- 3x25x2 1

Bài : Cho f(x) = x2 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để:

a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x)  có tập nghiệm R Bài 6. Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0

a) Định m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Định m để phương trình vơ nghiệm Bài 7: Định m để bất phương trình (3m 2)x22mx3m0 vơ nghiệm

Bài 8: Tìm m để m 1x2m1x3m 0 có nghiệm với x thuộc R Bài 9.Chứng minh đẳng thức sau

1/

2cos2x−1

sinx+cosx = cosx –sinx 2/.

1 sin2x +

1

cos2x=(tanx+cotx) 3/.

1−2 sin2x

sinx+cosx = cosx – sinx

4/ (cotx +1)2 +(cotx -1)2=

2

sin2x 5/ sin2x+tan2x+cos2x =

1

cos2x 6/.cosx+sinx.tanx =

1 cosx 7/

cosx

1+sinx +tanx =

cosx 8/

sinx

1−cosx+ sinx

1+cosx=

sinx 9/.

1 1+tan2x+

1

10/.sin4x +sin2x.cos2x+cos2x =1 11/ (1-sin2x) cot2x +1 –cot2x = sin2x 12/. cos2x−cos2x.sin2y

sin2x sin2y =cot

2x cot2y

13/sin4x cos4x 1 2cos2x 14/

 

2 2

cos x 2sin xcos x  1 sin x

Bài 10: Cho sinx = (

π ¿ x¿ π

2 ¿

¿ ) tính a).Các gtlg khác góc x b).Giá trị biểu thức sau A= 4sin2x – 3cos2x

Bài 11: Cho cosx = − (

3 π

2

¿ x¿ π¿

¿ ) tính a).Các gtlg khác góc x b).Giá trị biểu thức : A= sinx+2 tanx

sinx−5 tanx

Bài 12.Cho tanx = -2 ( π ¿ x¿ π

2 ¿

¿ ) tính A=

7sinx+3 cosx

sinx−cosx B=

3 sinxcosx

sin2x−2 cos2x

Bài 13. Cho cosa =

5 ( với

π

2 < a < ) Tính sin2a, cos2a

Bài 14 a) Cho sina + cosa =

4

7 Tính sina.cosa b) Cho sina + cosa = 

Tính sina.cosa Bài 15: Cho cot x =3 tính giá trị biểu thức sau A=

5sin 3cos sin cos

x x

x x



 B=

3 sinxcosx

2 sin2x

+3 cos2x

Bài 16: a) Cho

2

cosa= a



  

Hãy tính

sin

x 

    

  b) Cho

12

sin

13

a    a 

  Tính

cos

3 a



 



 

 

Bài 17. cho tam giác ABC CMR a) sin(A + B) = sinC b) sin ( A+B

2 ) = cos

C

2

B C

)sin sin sin 4cos os os

2 2

A

c A B C c c ) os os os 4sin sin sinB C

2 2

A d c A c B c C   

Bài 18 Rút gọn biểu thức sau



 



3

sin cos sin cos

sin cos

x x

A x x

x x

 



 

1 sin cos

1 sin

x x B

cos x x

   

 



 

2

2

cot cos sin cos2

cot cot

C

D= sin13 os27c  cos13 sin 27  E=

tan tan tan tan

6

 

 

 

F = cos49 os11c   sin 49 in11s 

Bài 19: Trong số liệu thống kê , người ta cho biết thành tích chạy 50m học sinh lớp 10A trường THPT ( đơn vị giây)

63 66 74 71 76 62 67 73 73 77 65 70 72 75 78 68 71 71 75 75 69 72 70 76 77 82 83 84 87 78 86 85 81

a/ Lập bảng phân bố tần số ghép lớp bảng phân bố tần suất ghép lớp , với lớp [60;65) ; [65;70) ; [75;80); [85;90]

b/ Tính giá trị trung bình, tìm số trung vị mốt c/ Tính phương sai độ lệch chuẩn

Bài 20: Cho số liệu thống kê ghi bảng sau

Thời gian hoàn thành sản phẩm nhóm cơng nhân ( đơn vị phút )

42 45 45 54 48 42 45 45 54 48 42 45 45 50 48 42 45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 50 48 44 45 45 48 50 44 45 45 48 50 44 45 45 48 50 45 45 54 48 50

B.Hình học

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2) a) Viết ptts,pttq đường thẳng AB

b) Viết pttq đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm điểm C tiếp xúc với đường thẳng AB

Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1)

a) Viết pt đthẳng AB b) đường trung trực đọan thẳng AC b) Đtrịn đkính BC d)Đtrịn tâm B qua C Bài 3: a) Cho đường thẳng d:

x t

y 22 2t

   

 

 điểm A(3; 1) Tìm pttq đường thẳng () qua A vng góc

với d

b) Viết phương trình đường trịn có tâm B(3; –2) tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 =

Bài : Cho đường tròn (C ): (x1)2(y 2)2 8 a) Xác định tâm I bán kính R (C ) b) Viết phương trình đường thẳng  qua I, song song với đường thẳng d: x – y – =

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với 

Bài 5: Cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường trịn

này

Bài 6: Cho đường trịn có phương trình: x2y2 2x4y 0 a) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường trịn

a) Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn, biết tiếp tuyến song song với đt d có phương trình:

x y

3   1 0.

Bài : Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): x2y2 4x6y 0 I(2; 1)

Bài : Cho đường thẳng (d ) : 4x1  3y 5 0;(d ) : 5x 12y2   20.Tìm M nằm Ox cách (d1) (d2)

Bài 9: Tìm góc (d1) (d2) a) (d ) : 5x 3y 41   0;(d ) : x 2y 22   0 b)

1

(d ) : 3x 4y 14  0;(d ) : 2x 3y 1  0

Bài 10: Cho (d1):2x 3y10;(d2):4x6y 30 a) CMR (d1) // (d2) b) Tính khoảng cách (d1) (d2)

Bài 11 :Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục tâm sai elip (E) : x29y29